Ableitungen |
14.09.2005, 21:55 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ableitungen meine Vorschläge: => f'(x) edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion!! (MSS) |
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14.09.2005, 22:08 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Fast: . |
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14.09.2005, 22:09 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
f''(x) = ahh verdammt danke sqrt(2) f'(x) = edit: Dreifachpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion!! (MSS) |
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14.09.2005, 22:13 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig, die zweite Ableitung ist auf diese Weise auch etwas angenehmer als vorher. |
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14.09.2005, 22:18 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
f''(x) = |
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14.09.2005, 22:22 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Leider falsch, da ist beim Ausmultiplizieren etwas schief gelaufen. Bevor du es noch einmal probierst, schau dir den Bruch aber noch einmal genau an, du kannst nämlich zuerst noch kürzen. |
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14.09.2005, 22:24 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
2) Definitionsbereich: Df = R 3) Symmetrie: Achsensymmetrie: f(x) = f(-x) ungleich => keine Achsensymmetrie! Punktsymmetrie: -f(x) = f(-x) = => es liegt eine Punktsymmetrie vor! wenn ich mir den Bruch genauer anschaue, könnte ich auch schreiben wo kann ich da noch kürzen? edit: Doppelpost zusammengefügt, benutze die edit-Funktion!!! (MSS) |
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14.09.2005, 22:30 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich meinte die zweite Ableitung, aber nach einmal darübersehen, sehe ich, dass du ja schon gekürzt hast, dein Ergebnis ist dennoch falsch. Definitionsbereich und Symmetrie stimmen jedoch. |
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14.09.2005, 22:32 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
kannst mir den fehler sagen? beim überrechnen hab ich den fehler glaub ich gefunden 2.zeile: -12x anstatt +12x f''(x) = edit: Doppelpost zusammengefügt, könntest du bitte editieren!!!!!? (MSS) |
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14.09.2005, 22:36 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Irgendwas scheinst du mit den Exponenten durcheinandergekriegt zu haben, was mich dazu bewogen hat, zu denken du hättest nicht gekürzt und dann wieder doch und dann wieder nicht... wie auch immer. Der Ansatz wäre: , achte auf die 4 im Nenner. Hier kannst du zuerst kürzen, bevor du weitermachst. Edit:
Ja, das ist richtig. |
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14.09.2005, 22:37 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja, hab mich nur vertippt, hab da auch gekürzt f''(x) siehe einen eintrag vor dir |
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14.09.2005, 22:39 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Äh, ja, wieder einmal Verwirrung durch das Berabeiten von Beiträgen. Also, ich habe deinen zur Kenntnis genommen und das Ergebnis ist richtig. |
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14.09.2005, 22:43 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
4) Verhalten für x -> |
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14.09.2005, 22:45 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, aber die Schreibweise ist unkorrekt. Richtig ist: , oder gleich: . |
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14.09.2005, 23:09 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
5) Nullstellen f(x) = 0 3x = 0 x = 0 P (0/0) |
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14.09.2005, 23:13 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig, aber dafür brauchst du eigentlich keine Bestätigung, oder? |
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14.09.2005, 23:15 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
6) Extremstellen f'(x) = 0 1. x = 2. x = => fällt weg, weil siehe Definitionsbereich f''() = -1,5 => Hochpunkt f(1) = -1,5 H (/-1,5) |
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14.09.2005, 23:20 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Überprüfe die y-Koordinate des Tiefpunkts noch einmal. |
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14.09.2005, 23:22 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
7) Wendepunkte f''(x) = 0 1. x = 2. x = 3. x = 0 f'''(x) ungleich 0 f'''(wurzel aus 3) ungleich 0 f'''(wurzel aus -3) ungleich 0 f'''(0) ungleich 0 f() = 1,3 f() = 1,3 f(0) = 0 1. W (/1,3) 2. W (/1,3) 3. W (0/0) |
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14.09.2005, 23:27 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, aber das siehst du wohl selbst.
Ohne die dritte Ableitung zu haben, dürfte das schwer werden (gut, behaupten kann man immer, aber wirklich gezeigt ist es dann nicht). Du kannst aber damit Argumentieren, dass es aufgrund der Annäherung an die x-Achse zu den Rändern hin zwei Wendepunkte geben muss, da es Extrempunkte gibt. Obwohl ich vorher anderes behauptet habe, ist
auch falsch (nicht nur falsch notiert): Vorzeichenfehler (bei mir auch). |
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14.09.2005, 23:30 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich hatte die 3.ableitung wenn ich mich nicht verrechnet hatte |
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14.09.2005, 23:32 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die ist richtig, die Wendepunkte hast du auch schon korrigiert, fehlt noch die Korrektur des Tiefpunkts und des Definitionsbereichs. |
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14.09.2005, 23:36 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
die y-koordinate des hoch- und des tiefpunktes waren falsch müssten jetzt stimmen was is am definitionsbereich falsch? |
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14.09.2005, 23:39 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ach so definitionsbereich is alle reele zahlen außer 1 und -1 is doch richtig so?! |
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14.09.2005, 23:46 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
so jetzt steht hier eine komplette kurvendiskussion zu einer funktion, die gar nicht mal einfach war. für mich war es ne gute klausurvorbereitung und anderen hilft es vllt weiter, wenn sie sehen, wo ich meine fehler gemacht habe. |
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14.09.2005, 23:49 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der Tiefpunkt ist immer noch falsch, oder eigentlich sogar noch "falscher". Vorhin war das Vorzeichen falsch, jetzt ist es der Betrag. Da du weißt, dass der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist, kannst du eigentlich gleich ohne Einsetzen sagen, welche Koordinaten der Tiefpunkt hat. Der Definitionsbereich ist auch noch falsch. Was sind die Lösungen von ? |
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14.09.2005, 23:58 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
stimmt mit den wurzeln hab ich das heute nich so is aber geändert jetzt |
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15.09.2005, 00:09 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der Definitionsbereich ist immer noch falsch. |
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15.09.2005, 00:11 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich seh grade, dass die extremstellen falsch sind das nämlich auch wurzel aus 1 und dann ist das nicht definiert |
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15.09.2005, 00:14 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ach so => also nur |
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15.09.2005, 00:25 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein! Wenn schon, dann , und du willst sicher nicht in den komplexen Zahlenraum übergehen. Die Funktion ist auf ganz definiert. |
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15.09.2005, 00:36 | soeha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
0 ist auch eine wendestelle! |
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15.09.2005, 00:40 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Durchaus, ich dachte eigentlich, du hättest die als selbstverständlich nicht weiter behandelt. Du hast aber anscheinend doch durch geteilt, und dabei musst du eine Fallunterscheidung für treffen, das ist genau die Stelle, die dir fehlt. |
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