Integritätsbereich |
| 07.03.2008, 17:52 | Chris2005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integritätsbereich wir sollen zeigen oder widerlegen, das jeder (kommutative) nullteilerfreie Ring ein Integritätsbereich ist. Ich dachte immer Nullteilerfrei ist das unkomplizierte Wort für Integritätsbereich ??? Sind beides wahres Aussagen (mit und ohne kommutativ)? Wie zeigt man so was? Oder sind beide oder eine zu widerlegen? danke, mfg chris |
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| 07.03.2008, 21:06 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gib einfach einen kommutativen, nullteilerfreien Ring ohne Eins an. |
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| 07.03.2008, 21:25 | Chris2005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für den Beweis? Als Gegenbeispiel (wenn ja für was (kommutativ/nicht kommutativ))? Minimalismus is ned immer super... mfg chris |
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| 07.03.2008, 21:28 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na in welchem Falle genügt denn ein Beispiel als Beweis? |
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| 07.03.2008, 21:28 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mir mal erklären, was du damit meinst? Google nach "Integritätsbereich". Da wirst du gleich beim ersten Link sehen, dass ein Integritätsbereich ein kommutativer, nullteilerfreier Ring mit Eins ist. |
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| 07.03.2008, 21:30 | Chris2005 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, meiner meinung ist das per definition so, aber seit wann beweisen wir definitionen? und ist die einzige möglichkeit selbiges zu beweisen jedes axiom einzeln zu prüfen? und ist ein einselement nicht in jeden ring enthalten per definiton? mfg chris |
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| 07.03.2008, 21:39 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau doch nach... |
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| 08.03.2008, 10:42 | gast1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Normalerweise wird auch noch gefordert. So kann man dann auch einen nullteilerfreien kommutativen Ring mit 1 angeben, der kein Integritätsring ist (falls bei Chris2005 vielleicht sowieso alle Ringe eine 1 haben). |
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| 08.03.2008, 14:04 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
{0} (mit 0+0=0 und 0*0=0) wäre so einer, oder? |
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| 08.03.2008, 14:41 | gast1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, und auch der Einzige (da schon der einzige Ring mit 1=0). |
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| 08.03.2008, 16:00 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Hab keine Ahnung von Algebra. 
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