Trigonometrie, Winkel einer Würfeldiagonalen

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Moon Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie, Winkel einer Würfeldiagonalen
Hallo!
Ich bin neu hier und wusste nicht so recht, wo das hingehört... Brauche mal Hilfe bei meinen Mathehausis smile
Also, die Aufgabe lautet:
Gegeben ist ein Würfel mit der Kantenlänge 5cm [mit der Kantenlänge a].
Wie groß ist der Winkel, den die Raumdiagonale des Würfels
a) mit der Kante bildet?
b) mit der Diagonale einer Seitenfläche bildet?

Ich bin in der 10. Klasse und freu mich auf eure Antworten Augenzwinkern
Gruß Moon
kevin.m Auf diesen Beitrag antworten »

Hi moon

Du bildest einfach ein Dreieck im Würfel. Du fängst am Anfang der Rumdiagonalen an bis zur Kante des Würfels die Kante gehst du entlang und über die Seitendiagonale wieder zurücke zum Anfangspunkt der Raumdagonalen.

Dann hast du ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen:

Raumdiagonale = Wurzel aus (a²+a²+a²)

Kante = a

Diagonale = Wurzel aus (a²+a²)

Die Winkel kannst du mit cosinus oder sinus für das Dreieck ausrechenen...
 
 
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

=> verschoben!
Moon Auf diesen Beitrag antworten »

Ok... danke. Gott
Dann hab ich für die Raumdiagonale 8,66 cm und die Diagonale der Seitenfläche 7,07 cm.
Somit ist der Winkel von Raumdiagonale und der anderen Diagonalen 35,27°(mit Cosinus).
Aber was mach ich denn jetzt mit dem Winkel von Raumdiagonalen und Würfelkante? Auf dem Bild bei der Aufgabe sieht der Winkel nämlich so aus, als ob er schief wäre. Der ist ganz am Anfang von der Diagonalen.
Mit dem selben Dreieck von vorher kann ich das glaub ich nicht rechnen, weil der Winkel auf der anderen Seite ist. Oder geht das mit nem Wechselwinkel?
Entweder bin ich wirklich zu blöd für die Aufgabe oder ich steh grad total aufm Schlauch Hammer Tut mir leid, wenn ich euch, oder dich Kevin Augenzwinkern etwas nerve...
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Welches Bestimmungsdreieck passt denn dazu wenn du den Winkel
mit einer Kante bestimmen willst, eins mit oder ohne Kante ?
Moon Auf diesen Beitrag antworten »

Autsch Forum Kloppe jetz hab ichs ... Ich muss das doch mit der Diagonalen von der Seitenfläche und der Raumdiagonalen rechnen. Auf dem Bild siehts nur komisch aus, aba ich kann den Winkel oder die Seitenflächendiagonale ja auch woanders hinsetzen. Also ganz einfach mit dem Sinus zu rechnen und das ist dann 54,73°
Noch mal danke, danke, danke! Ohne eure gedanklichen Anstöße wär ich da nich drauf gekommen und würd immer noch verwirrt
LG Moon
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