Folgen bestimmen
Neue Frage »

16.09.2005, 16:47 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »
Folgen bestimmen
Hallo,
ich habe 5 Folgenglieder gegeben

a (0) = -1
a (1) = 1
a( 2) = 7/5
a (3) = 11/7
a (4) = 5/3

Ich soll hierzu eine Folge finden.
Die Folgen kann arithmetisch a<n>= a(0) + d*n
oder geometrisch a<0>= a*q^n sein.
Nun wie finde ich eine solche Voschrift DIREKT oder lange zu überlegen?
Gibts dazu Gleichungen?

danke
16.09.2005, 16:53 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Die Folge ist weder arithmetisch noch geometrisch, das kann man leicht zeigen. Aber sie ist zumindest als Quotient zweier arithmetischer Folgen darstellbar. Und so steht es vermutlich auch in deiner Aufgabenstellung - das hast du uns bloß vorenthalten.
16.09.2005, 16:57 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabenstellung lautet:
,, gegeben sind die Zahlen a(0), a(1) ...... Bestimmen Sie eine Folge ( a(n) , deren Folgenglieder a(0),a(1) ..... mit den entsprechenden Zahlen Übereinstimmen
16.09.2005, 17:00 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Da steht nichts davon, dass sie arithmetisch oder geometrisch sein soll. Oder sind das die "..." ?
16.09.2005, 17:01 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

nein nicht nicht explizit da, aber was soll das sonst sein?
wir haben halt das thema folgen und ihre explizite beschreibung
16.09.2005, 17:05 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
William Shakespeare (aus "Hamlet"):
Es gibt mehr Dinge zwischen Himmel und Erde, als Eure Schulweisheit sich träumen lässt.

Z.B. Folgen, die weder arithmetisch noch geometrisch sind. Augenzwinkern
 Anzeige 
 
16.09.2005, 17:08 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

und wie finde ich dann dafür eine vorschrift?
16.09.2005, 17:12 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du keinerlei Vorschriften hast, ist das doch einfach:
Setze die Folge einfach wie du willst: Z.B. alles Null - außer dem gegebenen Anfang natürlich, der bleibt, wie er ist.
16.09.2005, 17:18 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

wie nullsetzen?
16.09.2005, 17:19 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Na, wir sollten SnIper nicht quälen.


@ SnIper

Beachte doch den Tip, den Arthur dir in seinem ersten Beitrag gegeben hat. Wenn du z.B. statt 5/3 die erweiterte Form 15/9 betrachtest, wirst du fast mit der Nase darauf gestoßen. Betrachte Zähler und Nenner der Brüche getrennt.
16.09.2005, 17:21 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, eingesehen. Augenzwinkern

@Sniper

Und als Verzeihung:

a(1) = 3/3
16.09.2005, 17:30 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

ab dem 3/3 nimmt der Zähler um 4 zu also 4*n
und der nenner und der nenner um 2 also 2*n

aber wie soll ich den anfang deuten?
1, -1
16.09.2005, 17:32 derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

arthur und leopold haben es dir doch schon fast gelöst!
du kannst den zähler als eine getrennte folge darstellen und für den nenner dasgleiche spiel!
16.09.2005, 17:38 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

-1/1 , 4/4, 7/5, 11/7, 15/9

Also 2 Folgen einmal Zähler:

1,4,7,11,15

1+3*n ?
16.09.2005, 17:39 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nachdem Arthur schon Shakespeare zitiert hat, will ich mit Goethe nicht nachstehen:

Fang nie mit dem Anfang an, denn der ist das Schwerste.
(oder so ähnlich)

Betrachte die Folge einmal von hinten nach vorne.

(Statt 4/4 wäre 3/3 besser geeignet.)
16.09.2005, 17:43 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

1,3,7,11,15 --> ?

und

1,3,5,7,9 --> 1+2*n


sorry dass ich mich bei der aufgabe so blöd anstell

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion!! (MSS)
16.09.2005, 17:53 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Zählerfolge beginnt mit -1.
16.09.2005, 17:53 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

aber wie krieg ich das minus in die vorschrift denn rein?
16.09.2005, 17:55 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Sei doch froh, daß es -1 heißt. Denn so hast du im Zähler eine arithmetische Folge. Mit 1 würde das ja gar nicht hinhauen.
16.09.2005, 17:57 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

-1,3,5,7,9 dann?
16.09.2005, 17:58 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt geht es ganz durcheinander. Schreibe dir noch einmal in aller Ruhe erst die Zählerfolge, dann die Nennerfolge auf.
16.09.2005, 18:01 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

ok zählerfolge zuerst:
1,3,7,11,15
16.09.2005, 18:01 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Die Zählerfolge beginnt nicht mit 1.
16.09.2005, 18:05 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

warum nicht?
wie dann?
16.09.2005, 18:06 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Rückwärtsgang:

15 -> 11 -> 7 -> ... -> ...
16.09.2005, 18:09 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

15, 11, 7 ,3,-1

-1+4n ?
16.09.2005, 18:10 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Schwere Geburt! Glückliche Mutter!

Und wie lautet nun die Formel für die ursprüngliche Folge?
16.09.2005, 18:15 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

Ja für den Zähler gilt :4n-1

Für den Nenner dann :
1,3,5,7,9

1+2n

Also (4n-1) / ( 2n+1) ??
16.09.2005, 18:17 Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Und jetzt setze zur Probe in die Formel ein.
16.09.2005, 18:19 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

yo strimmt, viel dank leopold, warst mal wieder ein große hilfe! Tanzen
16.09.2005, 18:22 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

hab hier nochmal so ein brocken *g*

0, 2/3, 4/3, 26/11, 40/9

gleicher ansatz?
16.09.2005, 18:43 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann nicht mehr so richtig ernst gemeint sein - da will euch der Lehrer nur augenzwinkernd testen. Augenzwinkern
16.09.2005, 18:48 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

warum? die folge steht genau so im lambacher schweizer
16.09.2005, 18:50 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Na wenn's dir Spaß macht - eine Hilfestellung:

0/2, 2/3, 8/6, 26/11, 80/18
16.09.2005, 18:55 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich mach freitag abends immer sowas*g*

0,2,8,26,80


2,3,6,11,18


hier seh ich echt gar nichts...


ist die regel dafür arg schwer zu finden?
16.09.2005, 18:57 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Da ich der Meinung bin, dass man sowas nicht können muss, solltest du schon selbst drauf kommen. Augenzwinkern
16.09.2005, 19:06 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

weisst du die lösung wenn sich das so anhört?


bitte helf mir noch bissl vielleicht komm ich dann selber drauf

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte unterlasse solche Pushposts!! (MSS)
16.09.2005, 19:53 Thales Auf diesen Beitrag antworten »

2,3,6,11,18: Nicht besonders schwierig, betrachte die Differenzen.
0,2,8,26,80: Tipp: Einfach mal von jedem Glied zwei subtrahieren und schauen, was da für Zahlen rauskommen.
17.09.2005, 12:23 SnIper Auf diesen Beitrag antworten »

zu der Folge 2,3,6,11,18:

die differenz nimmt um 2 zu


bei 0,2,8,26,80

mius 2 bei jeden Glied

-2,0,6,24,78
17.09.2005, 13:22 Thales Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von SnIper
bei 0,2,8,26,80

mius 2 bei jeden Glied

-2,0,6,24,78


Richtig. Und, fällt Dir an den letzten vier Gliedern dieser Folge und ihrer Beziehung zur ursprünglichen Folge irgendwas auf?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »


MatheBoard » Schulmathematik » Analysis » Folgen bestimmen