Determinante ausrechnen, dafür auf Zeilenstufenform bringen |
| 09.03.2008, 14:32 | TheGreatMM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Determinante ausrechnen, dafür auf Zeilenstufenform bringen wenn ich eine Matrix habe und diese auf Zeilenstufenform bringe will mittels Verfielfachung k einer Zeile und Addition/Subtraktion zu einer anderen, muss ich dann dieses k als Kehrwert vor die Determinate ziehen? Danke für eine kurze Antwort |
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| 09.03.2008, 14:51 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein es bleibt invariant, wenn du jedoch das k-fache eine Zeile bildest(ohne zu addieren) dann verändert sich die Determinante um das k-fache |
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| 09.03.2008, 16:09 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, um das (1/k)-fache. EDIT: Ne, OK, kommt drauf an, wie man's liest. 
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| 09.03.2008, 23:49 | TheGreatMM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
äh Jungs verwirrt mich nicht
hier ein Beispiel... Richtig oder Falsch?  http://www.mmehr.de/1.jpg |
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| 10.03.2008, 11:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Abgesehen davon, daß du gerne Vorzeichen verschlamperst (so geschehen in der 2. Matrix in der 2. Zeile sowie in der vorletzten Zeile der Rechnung), ist die Rechnung ok. Der Umformungsschritt "2*II + III" bedeutet, daß du erstmal die 2. Zeile mit 2 multiplizierst. Als Ausgleich mußt du den Faktor 1/2 vor die Determinante ziehen. |
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| 10.03.2008, 13:45 | TheGreatMM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm ja sehe ich auch so 
aber warum muss das dann in diesen Beispiel nicht gemacht werden? Beispiel aus H.Anton, LA S. 99 bin ich eigentlich der einzige der immer über sowas bei einer letzten Kontrollrechung scheitert und sich die halbe Nacht deswg. um die Ohren schlägt 
 http://www.mmehr.de/2.jpgP.S: ui ja das mit dem Vorzeichen verschlampern sehe ich auch gerade, liegt aber nicht an mir sondern ans Techen und Grafik konvertieren, sodass einige Minuse nicht korrekt erscheinen. Zommt man dran sind sie aber schon da 
Liegt aber an mir und meinen Programmkenntnissen, hoffe jetzt ist es aber besser... |
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| 10.03.2008, 13:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist nun mal ein Unterschied, ob man eine bestimmte Zeile A mit einem Faktor k multipliziert (das verändert die Determinante) oder zu einer Zeile A ein Vielfaches einer anderen Zeile B addiert (das verändert die Determinante nicht).
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| 10.03.2008, 14:06 | TheGreatMM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich mache doch in beiden Beispielen "oder zu einer Zeile A ein Vielfaches einer anderen Zeile B addiert (das verändert die Determinante nicht" nur im ersten Beispiel muss ich es vorziehen im zweiten nicht... also im ersten Bsp. II: 2II+III (hier muss ich 1/2 vorziehen) im zweiten Bsp. III: -2I+III (hier muss ich kein -1/2 vorziehen) |
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| 10.03.2008, 15:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du mußt deine Umformungen schon genau betrachten:
Hier bearbeitest du die 2. Zeile. Dabei wird diese erst mit 2 multipliziert (deswegen das 1/2 vor der Determinante) und dann die 3. Zeile addiert.
Hier bearbeitest du die 3. Zeile. Dabei wird die 3. Zeile nicht mit irgendwas multipliziert, sondern lediglich ein beliebiges Vielfaches einer anderen Zeile addiert.
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| 10.03.2008, 18:32 | TheGreatMM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah jetzt hat es geklickt 
vielen Dank 
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