links- aber nicht rechtsdistributiver Körper

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Airblader* Auf diesen Beitrag antworten »
links- aber nicht rechtsdistributiver Körper
Hi smile

Aus purem Interesse würde mich mal interessieren, welcher (ein Bsp.) Körper links- aber nicht distributiv ist?
Auf wikipedia hab ich nichts gefunden und selbst einfallen würde mir spontan auch nichts, bei dem ich davon ausgehen kann, dass es wirklich die Körperaxiome erfüllt smile

Wäre nett, wenn mir jmd ein Beispiel nennt, falls ihr zufällig eins kennt.
Vielen Dank schonmal!

air
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin ja mit den algebraischen Begriffen nicht so sattelfast, aber bei einem Körper muss doch die Multiplikation kommutativ sein, oder? In dem Fall kann es so ein Beispiel gar nicht geben, allenfalls bei einem Schiefkörper. verwirrt
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Eh, hups. Da hab ich in der Eile ja total quer gedacht Big Laugh
Klar, ein Körper ist autom. rechtsdistributiv.

Damit ändere ich die Frage natürlich zu einem links- aber nicht rechtsdistributivem Schiefkörper Augenzwinkern

Sorry!

air
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Einen solchen Schiefkörper gibt es nicht, da jeder Schiefkörper ein Ring ist und jeder Ring beidseitig distributiv.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

*nachgugg* Oh, stimmt. Hmpf böse Big Laugh

Mhm .. man könnte zu Gruppe absteigen, aber wg. der Kommutativität müsste bei Linksdistributivität auch entspr. Rechtsdistr. vorliegen.

Nun gut, es war eine Frage, aber ein Beispiel, das mir "gefällt", gibts dann wohl nicht. Schade. Augenzwinkern

Vielen Dank!

air
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Mhm .. man könnte zu Gruppe absteigen, aber wg. der Kommutativität müsste bei Linksdistributivität auch entspr. Rechtsdistr. vorliegen.

Nunja, sie muss ja nicht abelsch sein. Und Distributivität ist erst bei zwei Verknüpfungen auf einer Menge sinnvoll. Mit anderen Worten, Du suchst einen Fastring.
 
 
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, Okay.
Und dafür ein entspr. Beispiel? Big Laugh

air
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Auf der Wikipedia-Seite steht doch gleich ein Beispiel!
gast1 Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.matheplanet.com/matheplanet/n...rd2&topic=98749
ist in diesem Zusammenhang von Interesse. Weiter unten findet sich ein Beispiel.
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