Aufgaben zum Thema Zahlentheorie, Division mit Rest |
12.03.2008, 14:45 | Insanity84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aufgaben zum Thema Zahlentheorie, Division mit Rest Ich habe einfach festgelegt: Montag: x mod 7 = 6 Dienstag: x mod 7 = 0 Mittwoch: x mod 7 = 1 Donnerstag: x mod 7 = 2 Freitag: x mod 7 = 3 Samstag: x mod 7 = 4 Sonntag: x mod 7 = 5 x steht jeweils fuer die Tage. Dann habe ich x = 1000 eingesetzt und erhalte: Also ist in 1000 Tagen der Tag ein Montag. Wuerde gerne wissen ob meine Loesung richtig ist und ob es eine elegantere gibt. |
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12.03.2008, 14:48 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Heute ist Dienstag, welcher Tag ist in 1000 Tagen? Stimmt und ist durchaus elegant. |
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12.03.2008, 14:58 | Insanity84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab noch mehr Aufgaben Welchen Wert hat der Rest der Division einer Zahl durch 7, wenn das Er- gebnis der Division eine rein periodische Dezimalbruchentwicklung mit der Nachkommaperiode 428571 hat? Ich habe dann erstmal aufgestellt: Weiterhin gilt: umgeformt ergibt das Dann habe ich x = 3 eingesetzt: Dies kann nur gelten fuer k = 0 und r = 3 |
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12.03.2008, 16:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Bruch ergibt doch nicht 3 ?! Du brauchst eigentlich nur 0,428571 mit 7 multiplizieren! Exakt: mY+ |
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12.03.2008, 16:43 | Insanity84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt, ich seh grad, ich hab den Bruch falschrum aufgeschrieben Es muss heissen: Wieso nehm ich denn 428571 durch 999999 und nicht 428571 durch 1000000? |
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13.03.2008, 00:30 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Frage ist einfach zu beantworten: 428571 durch 1000000 ist ungenau, weil hinter der 1 ja noch weitere Stellen nachkommen, die dabei unter den Tisch fallen. Bei 428571 durch 999999 erhalten wir eine Dezimalzahl mit unendlich vielen (periodischen) Dezimalstellen (-> unendlicher Dezimalbruch), diese ist sozusagen "genau". 428571 : 1000000 = 0,428571, das ist eben NICHT 3/7 428571 : 999999 = 0,428571428571428571....., das ist "genau" 3/7, kürze einmal! mY+ |
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13.03.2008, 11:05 | Insanity84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
aso oke, danke |
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