Stochastik Abiaufgabe 2007 NRW

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Sybra Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik Abiaufgabe 2007 NRW
Also,
als Abivorbereitung haben wir jetzt die Zentralabiaufgabe von letztem Jahr bekommen. An sich geht die ja vom Schwierigkeitsgrad her, aber an der letzten Aufgabe beiß ich mir die Zähne aus. Es geht um Waschmittel und am Anfang der Seite steht "Es sei p=0,4"

[EDIT]
Das p ist der Bekanntheitsgrad des Waschmittels
[EDIT ende]

Die Aufgabe: "Ein Käufer, dem das Waschmittel bekannt ist, kauft es mit einer Wahrscheinlichkeit von 10%. Ein Kunde, dem es unbekannt ist, mit einer Wahrscheinlichkeit von 1%. Mit welcher Wahrscheinlickeit kenn der Kunde das Waschmittel?"

Das klingt irgendwie nicht schwer, ich hab nur noch den Knackpunkt nicht gefunden. Kann mir da jemand helfen?

Danke :-)
Sybra
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist die inhaltliche Bedeutung dieses ? Das fehlt in der Aufgabenstellung!
Sybra Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, hoppla... Das P entspricht dem Bekanntheitsgrad des Waschmittels. Sorry, hab ich vergessen aufzuschreiben, ist jetzt auch ergänzt

*schäm*

Sybra
Michael1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann poste doch mal deine Lösung, Sybra - dann kann man ja mal gucken, ob du wirklich was übersehen hast Augenzwinkern
Sybra Auf diesen Beitrag antworten »

Naja mein Gedanke ist ja der, einfach von den 40%, die es kennen noch einmal 10% zu nehmen. Dann kommt man auf 4%. Das würde ich jetzt einfach als Wahrscheinlichkeit dafür definieren, dass der Kunde das Produkt kannte. Nur habe ich halt jetzt noch nicht den einen Prozent der Leute, die es nicht kennen, einfließen lassen und das irritiert mich.

LG,
Sybra
Michael1988 Auf diesen Beitrag antworten »

Das irritiert dich zurecht Augenzwinkern
Erstell mal ein Baumdiagramm, in dem du alle 4 auftretenden Kombinationen (bekannt bzw. nicht bekannt/Kunde bzw. kein Kunde) verarbeitest und bestimme mal die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine zufällig ausgewählte Person das Produkt gekauft hat.
 
 
Tob Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen.

Das Thema hier ist zwar schon alt, aber ich greif das einfach mal wieder auf. Ich befinde mich gerade in der selben Situation bezüglich der Abivorbereitung und muss noch Stochastik pauken.

Also mein erster Lösungsansatz war erstmal ein Baumdiagramm. Dann hab ich die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet, mit der das Produkt gekauft wird.

Bekannt: 0,4 * 0,1 = 0,04
Unbekannt: 0,6 * 0,01 = 0,006
Macht in der Summe: 0,04 + 0,006 = 0,046

Jetzt fehlt aber noch der letzte Schritt. Und meine Überlegung hierbei war:

0,046 * 0,4 = 0,0184

Also Wahrscheinlichkeit für eine Person, dass sie kauft MAL Wahrscheinlichkeit für Bekannt und unbekannt.

Ist das soweit richtig oder hab ich da etwas falsch gedacht?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ergebnisse Deines Baumdiagramms gefallen mir.
Aber nun mußt Du das Verhältnis der "kennenden Käufer" von "allen Käufern" bestimmen.
Tob Auf diesen Beitrag antworten »

Somit wäre " 0,046 * 0,4 = 0,0184 " also falsch und damit hinfällig - wenn ich dich richtig verstanden habe.


Also dann wahrscheinlich

0,046 / 0,4 = 0,115 => 11,5 %


?? So vielleicht ? Scheint vom Ergebnis her auch viel logischer.
Sollte dies richtig sein: Wieso teilen?

MfG
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Noch nicht richtig.

Zur Frage "wieso teilen?" ein kleines Beispiel:
Du hast eine Urne mit 3 blauen und 5 roten Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit, eine blaue zu ziehen, ist



also die interessierende Anzahl geteilt durch die Gesamtsumme.

Bei der Waschmittelaufgabe interessieren uns die "kennenden Käufer", die Gesamtzahl ist "alle Käufer". Beide Werte hast Du in Deinem ersten Beitrag schon berechnet.
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