Dualsystem

17.03.2008, 17:01

DarkFly

Dualsystem

hallo ihr lieben ich habe probleme zahlen aus dem dezimalsystem ins dualsystem zu übertragen.

zb:
- wieso sind bei diesem beispiel + 0 aufgeführt????????:

45 enspricht 100000 + 0 (?????????) + 1000 + 100 + 0 (?????????) + 1
= 101101

wo bekomme ich gut erklärte infos zu diesem thema? oder kann mir jemand helfen?

s wär echt lieb, weil mich das schon wahnsinnig macht.

Liebe Grüsse Julie

[Edit mY+: Bitte keine Hilferufe im Titel!]

17.03.2008, 17:19

derkoch

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$\begin{eqnarray*} 1\cdot 2^5+ 0\cdot 2^4 +.... \end{eqnarray*}$

18.03.2008, 11:09

Mathegreis

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Versuch einer Erklärung:

Du musst die Zahl 45 als Summe aller Zweierpotenzen, die kleiner als 45 sind, notieren:

$\begin{eqnarray*} 45 = 1\cdot32 + 0\cdot16 + 1\cdot8 + 1\cdot4 + 0\cdot2 + 1\cdot1 \end{eqnarray*}$

In der Potenzschreibweise, siehe @derkoch:

$\begin{eqnarray*} 45 = 1\cdot2^{5} + 0\cdot2^{4}+ 1\cdot2^{3}+1\cdot2^{2} + 0\cdot2^{1} + 1\cdot2^{0} \end{eqnarray*}$

Die Vorzahlen der Zweierpotenzen ergeben die Dualzahl, in diesem Fall:

45 = (dual) 101101

30.03.2008, 16:25

Arbmosal

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Um vom Dezimalsystem ins Binärsystem zu kommen gibts nen einfachen weg

$\begin{eqnarray*} 45:2 = 22 Rest 1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 22:2 = 11 Rest 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 11:2 = 5 Rest 1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 5 :2 = 2 Rest 1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2 :2 = 1 Rest 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1 :2 = 0 Rest 1 \end{eqnarray*}$

Jetzt liest du den Rest von unten nach oben ab
-> 101101

MfG
Arbmosal

20.01.2009, 16:55

ChaosKrieger

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Habe auch ein paar Probleme mit dem Dualsystem.

Die Umrechnung vom Dezimalsystem ins Dualsystem funktioniert eigentlich einwandfrei.
Auch mit den Rechenfunktionen habe ich kaum Probleme (Addition und Multiplikation und Division).

Die Substraktion funktioniertauch einwandfrei, solange ich im positiven Bereich bleibe, nur wie rechne ich schriftlich folgendes aus?

$\begin{eqnarray*} 9 - 5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = (2^3 + 2^0) - (2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (1001)_{2} - (1111)_{2} \end{eqnarray*}$

code:
1: 2: 3:	1001 -1111

Habe das Problem nur lösen können, indem ich den größeren Betrag nach oben schreibe und das Vorzeichen im Nachhinein setze:

code:
1: 2: 3: 4: 5:	1111 -1001 ---------- 110 ==> - 110

Gibt es da einen Trick?

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