satz des Pythagoras

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Goege Auf diesen Beitrag antworten »
satz des Pythagoras
Hallo zusammen,ich wäre sehr froh wenn ihr mir beim Lösen dieser Aufgaben helfen könntet.

Berechne im Trapez ABCD mit A=480cm2


__ __
und AD=CD

a)die Länge der Strecke AB
b)die Länge der Strecke BC


Danke schon im voraus
golbi Auf diesen Beitrag antworten »

hast du schon ansätze?
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Dass du den Satz des Pythagoras brauchst, hast du schonmal gut erkannt. Du hast drei Längen und eine Gesamtfläche gegeben. Daraus kannst du schon die Fläche des Dreiecks berechnen und weißt dann, wie viel Fläche für das Trapez übrig bleibt.
Die Fläche eines Trapez' errechnet sich in deinem Fall aus
, wobei CD gegeben ist, du berechnet hast und du DE mit dem Satz des Pythagoras bereits berechnet hast. Also kannst du BE berechnen. Aus der Länge AE kannst du dann auf AB schließen.
BC kann dann wieder mit dem Satz des Pythagoras und der Differenz der Strecken CD und BE und der Strecke DE berechnet werden.

Versuchs mal smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ari
Hallo!

Dass du den Satz des Pythagoras brauchst, hast du schonmal gut erkannt. Du hast drei Längen und eine Gesamtfläche gegeben. Daraus kannst du schon die Fläche des Dreiecks berechnen und weißt dann, wie viel Fläche für das Trapez übrig bleibt.
Die Fläche eines Trapez' errechnet sich in deinem Fall aus, wobei CD gegeben ist, du berechnet hast und du DE mit dem Satz des Pythagoras bereits berechnet hast. Also kannst du BE berechnen. Aus der Länge AE kannst du dann auf AB schließen.
BC kann dann wieder mit dem Satz des Pythagoras und der Differenz der Strecken CD und BE und der Strecke DE berechnet werden.

Versuchs mal smile


ich würde


empfehlen
Satz des pytagoras Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe in der Schule jedoch diese Formeln gelernt

A=m:h

oder

A=A+C:2 x h

h=A:m
m=a:h
c=m x 2-a
a= m x 2-c


Ist das das gleiche?
Welche Buchstaben bedeuten was?
Ari Auf diesen Beitrag antworten »

Wichtig sind Klammern und ggf. ein Index um die Buchstaben auseinander zu halten. Die zweite Formel A=... ist diejenige, die ich auf dein Beispiel mit der Fläche angewandt habe, für deine Schulformel dann , dabei ist h die Höhe des Trapez' und A und C sind die parallelen Seiten. Was m, a, und c sind kann ich grade nicht nachvollziehen! Es geht aber auch zu Fuß, also ohne diese gegebenen Gleichungen.

edit: grad erst gesehen, riwe hat einen wesentlich geschickteren Ansatz geschildert!
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

zur berechnung:
bestimme zunächst die höhe mit dem pythagoras zu h = 16,
dann mit (meiner) obiger formel au s A die seite a, anschließende wieder mit pythagoras b.
Goege Auf diesen Beitrag antworten »
Satz des Pythagoras
sorry, aber irgendwie habe ich ein Brett vor dem Kopf. Wie komme ich auf h=16

h = A: m
Ich habe doch kein m .
AD Auf diesen Beitrag antworten »

h bestimmst du nicht über die Fläche - genauer lesen:

Zitat:
Original von riwe
bestimme zunächst die höhe mit dem pythagoras zu h = 16,

Wenn du h erst hast, dann liefert dir die Flächenformel andere Informationen - nämlich zur Grundseite AB.
Goege Auf diesen Beitrag antworten »
Satz des Pythagoras
Ich habe jetzt die h = 16 errechnen können.

wie komme ich auf die Strecke AB?
Goege Auf diesen Beitrag antworten »
Satz des Pythagoras
Die Länge a ist dopelt so gross wie c, also habe ich jetzt die Länge AB

wie errechne ich nun die Länge BC?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Fälle mal noch das Lot vom Punkt auf die Strecke , nennen wir den Lotfußpunkt . Aus bereits bekannten bzw. eben berechneten Strecken kannst du dann durch Differenzbildung berechnen und über Pythagoras im Dreieck dann auch .
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Phytagoras....wie es der Titel dieses Threads verrät.
Zeichne noch eine Strecke durch C, senkrecht zu AB ein und überlege dir wie man an die Länge der kürzeren Kathete kommen könnte.

Gruß Björn
Goege Auf diesen Beitrag antworten »
Satz des Pythagoras
Kann es sein, das BC = 32 cm ist

CD + BE - DE = 32
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, einfach irgendwelche Seitenlängen zu addieren führt zu nichts.
Du kommst nicht um Pythagoras herum.
Goege Auf diesen Beitrag antworten »
Satz des Pythagoras
Also BF = 8 cm

BC müsste dann 18 cm sein

Ist das richtig?
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Satz des Pythagoras
18cm ist schon sehr sehr grob gerundet. Auf den mm genau solltest du das Ergebnis schon angeben, und dann ist 18cm falsch.
Goege Auf diesen Beitrag antworten »
Satz des Pythagoras
Also 17,9 cm!!!!!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, besser. (Bitte nicht so schreien, mein Einwand war schon berechtigt. Augenzwinkern )
Goege Auf diesen Beitrag antworten »
Satz des pythagoras
Ich schreie nur voll Freude!!!!!

Mein Gott, war das eine "Zangengeburt"

Danke an alle, die mir geholfen haben, für die Geduld und die Nerven.

Sandra
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