Ähnlichkeit/Satz des Pythagoras?

Neue Frage »

SunnySunflower Auf diesen Beitrag antworten »
Ähnlichkeit/Satz des Pythagoras?
Hallo zusammen, :]
ich bins wieder! Diese Übungsaufgaben für die Schulz sind echt wichtig..und ihr seid die einzigen, die das so gut erklären können, und dann machts klick, und ich verstehe es!
Schon mal danke für eure Hilfe
Ich verstehe es einfach nicht! traurig

Eure Sunny


http://www.sittich-info.de/forum/files/geo_1__.jpg
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ähnlichkeit/Satz des Pythagoras?
Ein Tipp zur a) : Da gibt es die Ähnlichkeitssätze und einer davon besagt: Zwei Dreiecke sind genau dann ähnlich, wenn 2 Winkel übereinstimmen. Das heißt, du musst nur zeigen, das in den beiden Dreiecken 2 gleiche Winkelpaare vorkommen (noch ein Tipp: Augenzwinkern 90°-Winkel ist ja in FEC und DBE vorhanden jetzt fehlt nur noch ein übereinstimmender Winkel ). Wenn 2 Winkel übereinstimmen, dann muss der 3. ja auch gleich sein, denn in jedem Dreieck muss die Winkelsumme doch 180° ergeben.

Hilft das schon?

zu b) mmmm.... muss mir das mal aufmalen und selber drin rumschreiben ...mom... denk... denk... fertig

Also mit Satz von Pythagoras hat das nix zu tun. Ich dachte zuerst da steht:



Das ist in der Skizze schlecht zu erkennen. Aber ist wird wohl heißen:



Und das kann man relativ leicht mit Hilfe der Ähnlichkeitssätze zeigen. Wir wissen jetzt wegen a) , dass die Dreiecke FEC und DBE ähnlich sind. Daher wissen wir, dass das Verhältniss sich entsprechender Seiten gleich ist. z.B. gilt:



Wenn du jetzt noch beachtest, dass dann solltest du durch ein paar kleine Umstellung auf die geforderte Formel kommen.


Happy Mathing
SunnySunflower Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, auf meinem Blat steht aber kein ² sondern nur ein AD
Also, wenn ich deine Formel zu Hilfe nehme, und umstelle, sieht das bei mir so aus!

BD/DE = EF/CF
BDxCF = EFxDE
BDxCF = ABxAB /habe einfach dafür das eingesetzt, weil ja die Seiten von dem Quadrat alle gleich lang sind!

daraus folgt = BDxCF = AD²
ist das dann

AD = Wurzel aus BDxCF

???

Ach ja, wie mache ich das mit den Formel schreiben am besten, so wie das immer bei dir aussieht! Ich kann keine Wurzeln machen und keine Stricke über AB usw.
sonst ist das ja so aufwendig immer und sieht auch blöd aus!

mfg
Sunny
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

@Drödel: bei b) brauchst du nur das Quadrat ODER die Wurzel.

Gruß vom Ben

Edit: @Suny: Ja, da hast du Recht. Und zum Formeleditor guckst du hier.
Könntest dich dann auch noch registrieren.
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »

@SunnyFlower Du hast das alles richtig gemacht. Deine Umformung war ok und liefert ja auch das gefragte Ergebnis. Nur ich hab mich bei der Antwort "vertippt" traurig

Formeln schreibste am besten mit dem Formeleditor auf diesen Seiten. Der ist ganz gut - wenn du LaTeX kannst ist er "genial" Augenzwinkern geht aber auch ohne das Wissen, nur durch "Mausklicks und Tastaur" . Striche über den Buchstaben sind im Formeleditor nicht aufgeführt (zumindest hab ich keine gefunden) - macht man aber ganz einfach durch \overline{"gewünschterÜberstricherner Buchstabe"} Augenzwinkern


@Ben oh Sch.... geschockt Jo du hast recht ein bisserl viel ... ich werds ausbessern. Danke für den Hinweis. Ja es gibt halt doch noch Leute, die gewissenhaft Lesen Augenzwinkern

Happy Mathing
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »