Freier Vektorraum

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BenGast Auf diesen Beitrag antworten »
Freier Vektorraum
Und gleich noch eine Frage zur multilinearen Algebra. Diesmal geht es um den freien Vektorraum. Hintergrund ist ja, dass ich analog zur direkten Summe auch ein "direktes Produkt" haben will.
Die direkte Summe ist ja komponentenweise definiert:
fuer fast alle
Muss ich mir das bei der dem Tensorprodukt auch so vorstellen? Und dann gibt es ja die Teilmenge S, in der ich die drei Rechenregeln (Additiviät erstes und zweites Argument, Schiebebedingung für einen Skalar) immer mit
(anderen analog)
festlege.
Dann definiere ich

Heißt das dann, dass ich dann einfach jedes Mal meine Rechengesetze anhänge, sodass diese dann in immer gelten?


Ben
Integro Auf diesen Beitrag antworten »

Was sind F und R?
BenGast Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

eigentlich hatte ich es ja schon gestern getippt, aber dan vergessen den Benutzernamen anzugeben, deswegen wurde mein Beitrag nicht reingestellt.

Also, R ist <S>, also der Menge, in der ich meine Rechengesetze festlege. Das F steht für den freien Vektorraum, im Skript sieht es etwas geschwungener aus: .


Ben
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