kurze frage zu potenzen bzw "ln()" |
| 03.04.2008, 22:00 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| kurze frage zu potenzen bzw "ln()" 4 * 10^x ich weiß noch das da irgendwas mit ln war aber das sit schon ein jahr her.. kann mir da wohl schnell mal jemand helfen?!?! |
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| 03.04.2008, 22:05 | ushi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: kurze frage zu potenzen bzw "ln()" es gilt: und: |
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| 03.04.2008, 22:08 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
irgendwie steh ich immernboch auf dem schlauch! erstmal danke für diene schnelle hilfe... kannst du mir wohl für mein konkretes bsp sagen wie es dabei gehen würde! ;-) |
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| 03.04.2008, 22:15 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist erstmal nur ein Term. Da gibts nichts zum "runterholen". Was willst du denn genau machen? |
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| 03.04.2008, 22:21 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meine aufgabe... "Sie haben eine Kiste in der drei Vieren sind.. [ also 3*4]... und eine Sack mit unendlich vielen Nullen. Finden sie eine Quadratzahl die sie aus diesen Zahlen erstellen können." Bsp. 4000400000000400 oder 40004040 usw... Mein Ansatz ist nun fürs erste... 4 * 10^x + 4 * 100^y + 4 * 1000^z = a² Ich weiß dass ich so noch nicht auf eine lösung komme... aber das ist auch erstmal mein Anfang und mehr ideen habe ich noch nicht...! |
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| 03.04.2008, 22:23 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn ich mir das jetzt so durchlese ist der Ansatz irgendwie sinnlos... ich bekomme ja nur "irgendeine" zahl in abhänigkeit von x,y und z... das hat ja gar nix mit einer quadratzahl zu tun :-S! mist ;-) uns wir haben gerade Induktion bearbeitet aber damit bekomme ich noch weniger einen ansatz hin :-P |
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| 03.04.2008, 22:37 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist dies denn überhaupt möglich? betrachte mal die teilbarkeit einer solchen zahl durch 3 und 9. |
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| 03.04.2008, 22:39 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich suche schon den ganzen abend einen ansatz... irgendwie müss es möglich sein... dir aufgabe kommt von meinem prof der den vorkurs mathe macht! ich denke nicht dass der uns eine aufgabe gibt die nicht möglich ist ;-) |
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| 03.04.2008, 22:41 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also entweder habe ich hier gerade einen groben denkfehler oder ich habe bewiesen, dass dies eben nicht möglich ist. |
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| 03.04.2008, 22:43 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schreib mal deine lösung, ich schau mal drüber (soweit ich es verstehe ;-) ) ich denke schon dass es irgendwie geht! |
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| 03.04.2008, 22:44 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie wär es simpel mit "4"? Nirgends steht, dass man alles verwenden muss. Zudem man keine unendlich vielen Nullen verwenden kann. air |
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| 03.04.2008, 22:44 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Lösung gibt es hier nicht 
Aber mal in Kurzform: Sei solch eine Zahl. ist durch 3 teilbar. Also ist auch durch 9 teilbar. Das ist ein Widerspruch. |
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| 03.04.2008, 22:48 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ airblader okay... mein fehler... er hst die aufgabe nur schnell an die taafel gekritzelt und uns ein paar worte dazu gesagt... wir sollen alle 4. nutzen und so viele 0. wie wir brauchen... war mein fehler... @tmo versteh ich nicht ;-) |
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| 03.04.2008, 22:50 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber du kannst dich schon daran erinnern, was man in der 5ten Klasse über die Teilbarkeit von Zahlen durch 3 und 9 lernt? 
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| 03.04.2008, 22:52 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das mit der quersumme? |
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| 03.04.2008, 22:54 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das wäre doch mal ein ansatz. denn viel mehr als die quersumme weißt du von dieser zahl eh nicht. aber das reicht schon aus um das alles zu folgern
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| 03.04.2008, 22:55 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm... irgendwie hast du recht... da muss ich mal suchen ob es da aushahmen oder so gibt... der wird uns doch keine aufgabe geben wenn die nicht geht..! |
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| 03.04.2008, 22:57 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aufgabe an sich geht doch. Man löst sie indem man erkennt, dass dies gar nicht möglich ist und dies dann eben beweist. Das erkennen habe ich dir abgenommen, den Rest schaffst du jetzt mit dieser Hilfestellung auch allein. Die markanten Schritte des Beweises kennst du ja auch schon. |
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| 03.04.2008, 22:58 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
suuuper, danke :-) da wäre ich nie drauf gekommen, schönen abend noch und bis dann mal! |
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| 03.04.2008, 22:58 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
moment.... DENKFEHLER... |
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| 03.04.2008, 23:00 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist doch völlig egal ob die zahl durch 3 oder 9 oder was auch immer teilbar ist... es geht ja um eine quadratzahl und nicht um eine primzahl.. |
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| 03.04.2008, 23:04 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du schonmal eine Quadratzahl gesehen, die durch 3, aber nicht durch 9 teilbar ist? Ich vermute nein, denn es gibt keine solche. |
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| 03.04.2008, 23:07 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
darum geht es ja gar nicht... aber wer sagt denn dass die lösungszahl nicht durch irgendwas teilbar sein darf??? ich muss ja nur die wurzel ziehen können und dann eine natürliche zahl erhalten... oder sehe ich das falsch? |
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| 03.04.2008, 23:08 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm du scheinst auf dem Holzweg zu sein. 2 Fragen an dich: Gegeben sei eine Zahl, die nur aus drei 4en und eben beliebig vielen Nullen besteht. Ist eine solche Zahl durch 3 teilbar? Ist eine solche Zahl durch 9 teilbar? |
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| 03.04.2008, 23:10 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
irgendwie glaube ich das auch! durch 3 auf jeden fall... da die quersumme 12 ist... durch 9 bin ich mir nicht sicher weil ich die regel seit der 5 oder vlt 7 nicht mehr gehört habe ;-) aaaaaber.. ist das relevant? ist eine quadrazahl immer durch 9 teilbar wenn sie durch 3 teilbar ist? *edit* okay... bei 9 auch wenn die quersumme durch 9 teilbar ist... |
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| 03.04.2008, 23:15 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Zahl ist genau dann durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
dazu habe ich mich in diesem Thread schon geäußert. Weiterhin könntest du ruhig auch selbst mal ein bisschen überlegen. 3 ist immerhin eine Primzahl. Eine Ungerade Anzahl eines Primfaktors bei Quadratzahlen? Ist das denn möglich? |
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| 03.04.2008, 23:21 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich befürchte ich habe ein riesen brett vor meinem kopf... aber 144 ist auch eine quadratzahl und sie ist auch durch 3 teilbar... okay... auch durch 9.. aber ich verstehe nicht was du mir damit sagen möchtest! ich verstehe den lögischen zusammenhang/hintergrund nicht warum eine quadratzahl auch IMMER durch 9 teilbar sein muss wenn sie durch 3 teilbar ist... ich google schon eifrig aber da finde ich gar nix.. |
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| 03.04.2008, 23:39 | Ripper1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
*klick*..... jetzt weiß ich was du meintest... ich habe den satz nicht verstanden... klar.... wenn nur eine drei da ist kann das ja nichts mehr werden ^^ SUUUUUUPER ;-) du hast mir echt geholfen! danke, war echt eine schwere geurt bei mir :-) |
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| 03.04.2008, 23:52 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um es nochmal zusammenzufassen, für evtl. künftige Leser: Eine Zahl a², die aus drei 4en und sonst 0en besteht, hat die Quersumme 12. Damit ist a² zwar durch 3, nicht aber durch 9 teilbar (da ihre Quersumme durch 3, aber nicht durch 9 teilbar ist). Wg. der Teilbarkeit durch 3 muss in der Primfaktorzerlegung der Primfaktor 3 auftauchen. Eine Quadratzahl hat aber stets eine gerade Anzahl von jedem Primfaktor, also muss die 3 zweimal enthalten sein. Damit wäre a² jedoch durch 9 teilbar, was, siehe oben, einen Widerspruch darstellt. 
air |
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