Fehler im Abitur ?

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Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler im Abitur ?
Hallo Zusammen.

Habe vor einer Stunde mein Abitur fertig geschrieben in Mathe....(Baden-Württemberg)....

Nun habe ich folgende Frage:

Gegeben war ein Würfel mit Koordinaten ...und eine Pyramide ebenfalls mit Koordinaten ...
DIe Pyramide lag in dem Würfel drin.


Nun sollte man prüfen, ob die Höhe der Pyramide in der Diagonalen des Würfels liegt.

Meiner Meinung nach, ist die Höhe eines Körpers (so steht es in meiner Formelsammlung) der Abstand der Grundfläche zur Spitze des Körpers. Unter Abstand versteht man ja einen Betrag.

Doch wie kann denn ein Betrag in einer Diagonalen liegen?


Entweder, so sehe ich das:

a) ist meine Formelsammlung falsch

b) wurde die Aufgabe im Abitur falsch gestellt.


Ich bitte um eure Meinung

Danke
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fehler im Abitur ?
Ich würde unter der Höhe einer Pyramide die Strecke zwischen Spitze und Lotfußpunkt auf die Grundebene verstehen.
theAtheist Auf diesen Beitrag antworten »

genau. und die höhe liegt nicht auf PS...
hast auch die 80 fürs volumen raus?
Romaxx Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fehler im Abitur ?
Zitat:
Original von Physinetz

Nun sollte man prüfen, ob die Höhe der Pyramide in der Diagonalen des Würfels liegt.


Hallo,

ich glaube kaum, das die Aufgabenstellung wirklich so hieß.

Eher.

... ob die Höhe der Pyramide auf der Diagonalen des Würfels liegt.

Wenn das so war, dann ist das auch für mich eine unverständliche Aufgabe, oder mir fehlt einfach eine Skizze bzw. weiter Informationen, um mir das noch verständlicher zu machen, um den wikrlichen Fehler zu finden, sei es bei dir oder bei der Aufgabenstellung.

Oder war da nicht vielleicht sogar von dem Schnittpunkt die Rede?

Gruß
Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »

na schade, hmm ne ich hab ehrlich gesagt nicht gewusst was die Höhe ist...
TheWitch Auf diesen Beitrag antworten »

Hier rächt sich ganz offensichtlich, dass in der Schule und im allgemeinen Sprachgebrauch nicht unterschieden wird zwischen dem geometrischen Objekt "Höhe" (als Lot auf die Grundfläche) und einer seiner Eigenschaften, der Länge der Höhe nämlich.

Da offenbar gesichert war, dass die Pyramide innerhalb des Würfels liegt, hätte es ausgereicht nachzuprüfen, ob die Geraden, auf (oder in) der die infrage kommende Raumdiagonale und die Höhe liegen, identisch sind oder nicht.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

In der elementaren Geometrie ist es grundsätzlich so, daß Begriff wie Strecke, Höhe, Seitenhalbierende etc. sowohl die Punktmenge als auch, sofern existent, ihre Länge bedeuten können (noch schlimmer: manchmal gibt es sogar noch weitere Bedeutungen). Für feinsinnige Gemüter ist das schrecklich - und es ist ja auch streng genommen nicht korrekt. Aber man überlege sich, welch unhandliche Formulierung viele geometrische Sätze bekämen, wollte man sich da jedes Mal dem höchsten Grad an sprachlicher Exaktheit unterziehen. Man muß eben dem Kontext entnehmen, was jeweils gemeint ist. Und da man das in der Schule von der ersten Klasse an so handhabt, sollte man das bis zur Dreizehnten eigentlich mitbekommen haben. Insofern muß ich Physinetz fragen: Wieso stellst du dir diese Frage - sie ist ja durchaus berechtigt und zeigt kritisches Denken! - jetzt im Abitur und hast sie nicht schon während der letzten dreizehn Jahre einmal gestellt? (Na ja - besser jetzt als nie! Hoffentlich hast du trotz deiner Skrupel die Aufgabe lösen können.)

Fläche eines Dreiecks:
Hier ist eine Länge.
(Einmal ehrlich! Wem ist aufgefallen, daß ich eigentlich "Flächeninhalt" hätte sagen müssen?)

Die Höhen eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt.
Hier sind mit Höhen sogar Geraden gemeint.

Sei der Lotfußpunkt von .
Hier ist offenbar eine Strecke.

Übrigens: Beim Winkelbegriff ist die Sache noch viel verwickelter. Wer einmal die Literatur durchblättert, wird auf die unterschiedlichsten Definitionen dieses Begriffes stoßen, meistens auf gar keine ...

Bevor jetzt jemand anfängt, über die Schule die Nase zu rümpfen: Auch sonst ist es in der Mathematik üblich, dasselbe Zeichen für die unterschiedlichsten Dinge zu verwenden. Etwa so:

Für reelles sei . Berechne .
Was bedeutet hier eigentlich ?

Von dem Zeichen in der Algebra (Körperelement, Nullpolynom, Nullfunktion, Nullmatrix, ...), will ich einmal gar nicht reden. Da wird das sogar in derselben Gleichung an verschiedenen Stellen in unterschiedlicher Bedeutung verwendet. Das ist also noch viel schlimmer als in der Schule ...

Grundsätzlich gilt: Wenn es auf den Unterschied ankommt, sollte man den auch sprachlich und in der Bezeichnung hervorheben. Ist dagegen die Unterscheidung im Moment nebensächlich, darf man großzügig sein. Und der gute Mathematiker zeichnet sich eben dadurch aus, daß er das erkennt ...
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