Matheklausur-MORGEN-dringend

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Benni Auf diesen Beitrag antworten »
Matheklausur-MORGEN-dringend
Hi!
Hoffe hr könnt mir helfen, hab da so ne Aufgabe, die ich nicht rausbekommen, bzw ne ganze Aufgabe mit a)-d)

ergebnisse dazu hab ich, ich würde nur gerne wissen, wie ich das ausrechnen muss,also den rechenweg!

geht um polynomdivision,tangentengleichungen und so was, hoffe hab damit das richtige Forum erwischt, da hier stand funtkionen usw...

naja sonst kann ja vlt wer verschieben!

Also hier meine aufgaben:

a) Ist die gerade g mit g: y=x+3 eine Tangente an die Parabel p mit p: y²= 12x ?

ergebnis müsste : Ja sein und die Punkte müsten 3/6 sein


b)Der Graph der quadratischen Funktion f(x)=ax²+bx+c geht durch die Punkte A, B und C.
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung!

Ergebniss: f(x)=-x²+5x-9

c)Welche Parabel p: y²=2px berührt die Gerade g?
Bestimmen Sie die Koordinaten des berührpunktes!
g: x+18=3y

Ergebniss: y²=8x B(18/12)


d)Formen Sie die Parabel um in die Scheitelpunktform!

1) f(x)=-3x²+6x+5
2) f(x)=-2x²+6x-2,5

Ergebniss:
1) -3[(x-1)²-8/3]
2) -2[x-3/2)²-1]






Danke jetzt schon mal für eure Hilfe!!!

Gruß benni
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matheklausur-MORGEN-dringend
Also zu b.)
Wie heißen denn die Punkte??
Zur quadratischen ERgänzung...
Zitat:
Original von Deakandy
Es gibt eine Funktion in diesem Forum die heißt Suchmaschine
#Einfach mal deine Begriffe eingeben und du wirst bestimmt was rausbekommen
Aber wenn wir mal anfangen wollen, dann möchte ich von dir wissen welchen Scheitelpunkt der Graph der Funktion
hat...mittels quadratischer Ergänzung bitte smile

Ich habe mir mal die Mühe gegeben und was gefunden und sehe da, es ist von mir gewesen hehe

Also der Sinn der quadratische ERgänzung ist meiner Meinung nach, nachher die SCheitelpunktform herauszufinden.

Wenn man z.B. die quadratische Gleichung

x²+4x+9 =0 hat

und die Aufgabenstellung lautet
Errechnen Sie den Scheitelpunkt der Parabel unter der Benutzung der quadratischen ERgänzung.
dann ist dein erster Schritt
die Vorzahl von x =4
1.) zu halbieren
2.)zu quadrieren
3.) addieren
4.) und wieder subtrahieren

sieh wild aus ist es aber nicht ..
also hmm dann mal langsam
die Vorzahl von x=4 halbieren
=> 4/2 =2
nun quadrieren

nun Schrit 3 und 4
2² -2² das heißt du würdest quasi mit 0 addieren da du ja die gleiche Zahl addierst und wieder subtrahierst... und das darf man ja

also fügt man diesen "Term" mal ein

dann hat man
x² +4x +2² -2² +9 =0

wenn du ein bisschen scharf hinsiehst, erkennst du etwas bekanntes
x²+4x+ 2² -2²+9 =0
genau es ist die erste binomische Formel

daraus erhälst du dann
(x+2)² -2²+9 =0
nun noch einfach zusammenrechnen
(x+2)²-4+9=0
(x+2)²+5 =0
Nun kannst du ganz einfach den SCheitelpunkt ablesen

S (-2|5)


Und überleg doch mal was berühren heißt und wie man prüfen kann, ob sich irgendetwas schneidet...
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matheklausur-MORGEN-dringend
Zitat:
Original von Deakandy
Und überleg doch mal was berühren heißt und wie man prüfen kann, ob sich irgendetwas schneidet...


Wichtiger Tipp! Mach dir das klar und die Klausur wird kein Problem!!

Gruß vom Ben
Benni Auf diesen Beitrag antworten »

Uuuups^^

also die Punkte in b) sind:


A(0/9) B(5/9) C(10/-41)
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

So und was heißt das nun für deine gleichung
Du hast nun in jedem Punkt eine x und y Koordinate
Und deine Gleichung
heißt
ax^2+bx+c=y
Also kannst du für den Punkt A überall wo x ist 0 einsetzen und überall wo y ist 9 einsetzen
Dann erhälst du
c=9
Das machste mit den anderen beiden Punkten auch noch dann bekommste noch 2 Gleichungen in denen du schon mal c einsetzen kannst und so weiter und sofort
Benni Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich weiß, um zu prüfen wie sich etwas schneidet setzt man es gleich, aber das hab ich ja mit noch 2 anderen Leuten aus meienr Klasse(und wir stehen normal alle gut in Mathe) versucht zu lösen, wir kamen zwar auf Lösungen, jedoch nicht auf die, die der Lehrer uns vorgegeben hatte!
Ist von nem Parallelkurs..dessen Lehrer ist besser und erklärt besser als unser, aber wie ich/wir unsern Lehrer kennen, nimmt der sowas dranne...obwohl wir es im unterricht immer "anders" gemacht haben...und wir haben da ja auch rumgerechnet, aber wollte nur wissen ob wir den richtigen Weg genommen haben und sich vlt der Lehrer vertan hat(kommt bei uns öffters vor :P)
 
 
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

dann poste dochmal was du gerechnet hast, dann können wir richten ob du dich echt nicht vertan hast.
Erscheint doch logisch odersmile
Benni Auf diesen Beitrag antworten »

hm mom hatte mein kumpel auffem zettel..bins mal eben rechnen, trag ich dann nach!
Benni Auf diesen Beitrag antworten »

ok ich seh ich hab mich vertan, aufgabe a) hatten wir gerechnet, b) wussten wir net


bei a) gehts bei mir net auf, da hab ich
y=x+3 ==>y²=x²+9
y²=12X

hab die dann gleich gesetzt:

x²+9=12x |-12x
x²-12x+9

dann nach P-Q-Formel aufgelöst:

x1,2= 12/2 +/- WurzelAus( (12/2)²-9 )

x1,2 = 6+/- WurzelAus(6²-9)

x1,2 = 6+/- WurzelAus(27)

da kommt dann unter der Wurzel sowas wie 5,1.... raus!

aber damit komm ich doch nie auf die Punkte 3/6

oder?!
benni Auf diesen Beitrag antworten »
und hierbei?
Und wie löse ich z.B. so eine AUfgabe:


Scheitelpunktform schreiben:


-3x²+6x-2,5


Ich hab das da raus:

-3[(x-1)²-2/3]


aber laut lehrer lösung sollte dabei folgendes raus kommen:+

-3[(x-1)²-8/3]




Mein Rechenweg ist:

f(x)=-3x²+6x-2,5

=-3[x²+6x-2,5] |mit -3 dividieren
= -3[x²-2x+1²-1²-5/3] |weiter auflösen danach in binomischeforme
= -3[(x-1)²-2/3]


also woliegt mein fehler?!

hoffe ihr könnt mir shcnell helfen,. da ich ja morgen schon schreibe und nur noch hier dran rum liege und mein fehler nicht finde..sonst hab cih alles nun verstanden ^^l
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: und hierbei?
Zitat:
Original von benni
=-3[x²+6x-2,5] |mit -3 dividieren

Hier hast du die Klammer falsch gesetzt, aber richtig weitergerechnet.
Zitat:
Original von benni
= -3[x²-2x+1²-1²-5/3] |weiter auflösen danach in binomischeforme
= -3[(x-1)²-2/3]


Wieviel ist ?
anna35 Auf diesen Beitrag antworten »

hm.... da ich auch morgen ne klausur schreibe, hab ich mir diese aufgabe mal angeschaut.

Zitat:
Scheitelpunktform schreiben:

-3x²+6x-2,5

Ich hab das da raus:

-3[(x-1)²-2/3]

aber laut lehrer lösung sollte dabei folgendes raus kommen:+

-3[(x-1)²-8/3]



komme auf ein ganz anderes ergebnis,

denn -2,5 : -3 gibt bei mir -5/2 * -1/3 = 5/6

-> -3[x²-2x+1-1+5/6]
-> -3[(x-1)² -1/6]

... verwirrt

...........
lg anna
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt geschockt So ist es. Also kein Grund an dir zu zweifeln @anna35

Man sieht wie gefährlich es ist, wenn man glaubt, das Ergebnis schon zu kennen. Dann denkt man die Schritte, die dazu passen, nicht mehr so komplett durch unglücklich (zumindest ich in diesem Fall)

Gruß vom Ben
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Aalso mal schauen was ich da raus bekomme






Hmm keine Ahnung wo mein Fehler nun ist wenn es einen gäbe smile

Hmm kann man da nicht auch die Funktionswerte einrastern?
anna35 Auf diesen Beitrag antworten »

super, danke ben, ich hab echt grad schon gezweifelt an mir *freu* :-))))))
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Ist doch das gleiche, wie wenn man annas eckige Klammer jetzt ausmultipliziert.

Zitat:
Original von anna35
super, danke ben, ich hab echt grad schon gezweifelt an mir *freu* :-))))))


Man sollte nie ein geschriebenes Wort vorbehaltlos akzeptieren, es können überall fehler drinstecken, auch in gedruckten Büchern. Und bei uns hier erst recht...
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