Oberfläche aller Lungenbläschen eines Mensche ?

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Cleaner Auf diesen Beitrag antworten »
Oberfläche aller Lungenbläschen eines Mensche ?
Hullo
Ich war jetzt so circa eine woche Krank hab das neue Thema nicht mitbekommen

Die Aufgabe ist:
Die Lunge des Menschen enthält ungefähr 400 000 000 (kugelförmige) Lungenbläschen. Ein Lungenbläschen hat einen Durchmesser von 0,2 mm

Frage:

a) Wie groß ist die Oberfläche aller Lungenbläschen eines Menschen ?
b) Welchen Durchmesser hätte eine einzige Kugel der gleichen Oberfläche?
c) Welche Oberflächengröße hätte eine Kugel, deren Volumen so groß ist wie das Volumen aller Lungebläschen zusammen.

Vielen Dank Wenn mir einer Helfen kann
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

dann zeige mal bitte deine überlegungen dazu.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr habt wohl die Formeln für Volumen und Oberfläche einer Kugel durchgenommen:

Cleaner Auf diesen Beitrag antworten »

das kann gut sein
also ich hab es mal so versucht das sieht so aus


da d= 0.2mm ist
ist r= 0,1mm

O= 1,256637061

Das wär so meine überlegung
die anderen 2 fragen versteh ich nicht wie ich die rechnen soll verwirrt
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cleaner
O= 1,256637061

Einheit?

Zitat:
Original von Cleaner
die anderen 2 fragen versteh ich nicht wie ich die rechnen soll verwirrt

Wieso die anderen zwei? Noch hast du gar keine Aufgabe gerechnet.
Cleaner Auf diesen Beitrag antworten »

ohh das stimmt

ist es so richtig 1,256637061 mal 400 000 000
dann komm ich auf 502,654,806.4 mm2
 
 
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cleaner
ist es so richtig 1,256637061 mal 400 000 000
dann komm ich auf 502,654,806.4 mm2

Nein, das ist falsch. Du hast schon beim Ausrechnen der Oberfläche eines Bläschens vergessen, den Radius zu quadrieren.
Cleaner Auf diesen Beitrag antworten »

richtig danke

O= 0.125663706 das dann mal 400 000 000
müsste dann sein 50,265,482.4 mm2
shtuka Auf diesen Beitrag antworten »

also die a ist damit klar. Die b ist aber auch nicht schwer. Da du nun die Oberfläche hast, kannst du diese in die Grundformel einsetzen und nach r auflösen, womit du auch den Durchmesser ausrechenn kannst.

c musst du erstmal das Volumen alles Lungenbläschen ausrechnen, und ähnlich vorgehen wie bei b nur, dass du diesmal mit dem Radius die Oberfläche der neuen großen Kugel ausrechnen musst.

Ist recht simpel.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Sowohl mein Mathe- als auch mein Physiklehrer (beide inzwischen pensioniert) hätten mir eine Ergebnisangabe 50,265,482.4 mm² um die Ohren gehauen: Einmal wegen der maßlos übertriebenen Genauigkeitsvortäuschung, zum anderen wegen der Wahl der zum Resultat skalenmäßig unpassenden Einheit mm².
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Und meine hätten schlicht und ergreifend ein rotes f dahinter gesetzt, da wir hier im deutschsprachigen Raum die Tausender mit einem "." trennen und das Dezimaltrennzeichen ist das ",".
Wahrscheinlich solltet ihr nebenbei auch noch die Flächenumrechnungen üben und Überlegungen zur Genauigkeit anstellen.

Fragen zur Hilfestellung
Wieviel hat ein , , , , ?
Wieviel geltende Ziffern haben die gegebenen Größen?
Von welcher Genauigkeit kannst Du höchstens ausgehen?

Jan
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