Minimaxaufgabe

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TheShadow Auf diesen Beitrag antworten »
Minimaxaufgabe
Hallo,
erstmal hoffe ich, dass ich hier im richtigen Unterforum bin.Augenzwinkern
Also, ich schreibe am Mittwoch eine Mathearbeit (Klasse 9) über Parabeln. Der Lehrer bringt auch Minimaxaufgaben aus dem Wirtschaftsbereich dran. Doch mit einer habe ich ein Problem.

Ich zitiere mal die Aufgabe aus dem Buch:
Zitat:
Eine Elektrofirma verkauft monatlich 1000 Stück eines Bauteils zu einem Stückpreis von 10 €. Eine Markforschung hat ergeben, dass sich der Absatz bei einer Preissenkung von 0,10€ pro Stück um 20, bei 0,20 € um 40 Stück usw. monatlich erhöht.

Wir sollen jetzt also das Maximum berechnen.
Ich schreibe mal, was ich habe:
VAR x = Anzahl P = Preis
FUN
NEB P = mx+c

Punktprobe (1020/9.9)

c = 15

P(x) = -0.005x+15

ZIF
EXT (mit quadratischer Ergänzung)


Wieso ich nicht weiterschreiben?
Ich muss ja jetzt eigentlich die 255000 mit dem -0.005 ausklammern,. doch dann kommt mir für eine Wirtschaftsaufgabe eine eher unrealistisch große Zahl bei raus.

Was habe ich falsch gemacht? Bis zum ZIF haben wir übrigens alles zusammen mit dem Lehrer gemacht, also wird das wohl nicht falsch sein!
Ich bin für jede Hilfe dankbar!

Gruß
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht 225000 sonder 2250000
TheShadow Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wäre die Zahl ja noch größer?
Das kommt mir irgendwie ein bisschen komisch vor.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du differenzierst, bleibt nur übrig
unglücklich
immer noch zu groß verwirrt
TequilaSunrise Auf diesen Beitrag antworten »

Die 1500 sind der höchstmögliche Absatz (beim Maximum)

Vielleicht sehe ich das auch so einfach, aber:

(10-0,1x) * (1000 + 20x) =f(x)

f'(x)=100-4x
x=25

Der preis ist also 7,50, der Absatz 1500



9. Klasse O_O
TheWitch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minimaxaufgabe
Zitat:
Original von TheShadow
Was habe ich falsch gemacht?


Bis auf die fehlende 0 in deiner Gleichung (2.250.000 statt 225.000), die ja bereits moniert wurde, bislang nichts. Beim nächsten Schritt muss du dann allerdings nicht ausklammern, sondern ausmultiplizieren. Deine Gleichung ergibt sich dann zu

E(x) = - 0,005(x - 1.500)² + 11.250

Diese Gleichung muss du jetzt nur noch richtig interpretieren.
 
 
TheWitch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minimaxaufgabe
(@riwe und Tequila: Shadow schreibt, dass er/sie in der 9. Klasse sei - da ist Differentialrechnung nicht angebracht. Es geht hier darum, Minimum bzw. Maximum von quadratischen Funktionen zu bestimmen - und das macht man in dieser Klassenstufe durch Bestimmung des Scheitels der Parabel.)
TequilaSunrise Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so. Sorry Augenzwinkern
TheShadow Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minimaxaufgabe
Zitat:
Original von TheWitch
Zitat:
Original von TheShadow
Was habe ich falsch gemacht?


Bis auf die fehlende 0 in deiner Gleichung (2.250.000 statt 225.000), die ja bereits moniert wurde, bislang nichts. Beim nächsten Schritt muss du dann allerdings nicht ausklammern, sondern ausmultiplizieren. Deine Gleichung ergibt sich dann zu

E(x) = - 0,005(x - 1.500)² + 11.250

Diese Gleichung muss du jetzt nur noch richtig interpretieren.

Das ist also des Rätels Lösung! Big Laugh
Habe mittlerweile auch mitbekommen, dass man da ausmultipliziert und nicht ausklammert, trotzdem vielen Dank an alle!
TequilaSunrise Auf diesen Beitrag antworten »

Müsst ihr das eigentlich immer so kompliziert lösen? smile
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