Kurvendiskussion |
| 09.04.2008, 16:53 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kurvendiskussion und zwar sollen: 1.Definitionsbereich 2.Schnittpunkte mit den koordinatenachsen 3.Verhalten an den Rändern des Definitionsberreiches 4.Extremwerte und Monotonieintervalle 5.Wendepunkte und Krümmungsverhalten 6.Graph bestimmt werden... Ich hab echt keine Ahnung wie ich daran gehen soll... |
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| 09.04.2008, 16:54 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich glaube dir nicht ganz, dass du überhaupt nicht weißt, was du hier machen musst... du hast sicherlich schonmal nullstellen usw. berechnet? definitionsbereich: einfach gesagt: welche werte darfst du für x einsetzen, welche nicht, sprich bei welchen werten ist die funktion nicht definiert? |
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| 09.04.2008, 16:57 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
du wirst vermutlich diese funktion meinen oder? |
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| 09.04.2008, 16:59 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich denke mal die Funktion ist an allen Stellen definiert... und für f(x)=0 hab ich -1/2 raus... nur was ist mit der e-Funktion..die irritiert mich halt etwas.. |
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| 09.04.2008, 17:02 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
meinst du nun meine version der funktion oder nicht? falls ja, geb ich dir nen tipp: wird e^x irgendwo null? |
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| 09.04.2008, 17:05 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
jepp,genau deine,ich bin noch nicht so ganz geübt mit dem Editor.. mhh ich würd dann mal sagen bei 1/2? |
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| 09.04.2008, 17:07 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich würd sagen bei -1/2 |
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| 09.04.2008, 17:15 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man sollte schon ein * von einem + unterscheiden können,dank dir! Ich glaub ich lern heute einfach schon zu lange... Also 1.D=|R 2. x1=(-1/2/0) und x2=(-1/2/0) ? |
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| 09.04.2008, 17:24 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
wieso schreibst du 2 nullstellen x1 und x2? weiter gehts mit verhalten an den rändern des def: wie verhält sich die funktion für x-> und x-> |
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| 09.04.2008, 17:36 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich die 2x+1 gleich null setze...bekomme ich doch auch -1/2 raus,ist dies keine Nullstelle Muss ich eigentlich bei Punkt 2 noch f(0) berechnen? Was muss ich denn genau bei der Grenzwertbestimmung machen? |
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| 09.04.2008, 17:38 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja du bekommst bei -1/2 eine nullstelle aber warum hast du dann 2 nullstellen x1 und x2 hingeschrieben, vor allem, wo sie ja 2 mal die selbe ist? ja du solltest f(0) auch noch berechnen weißt du wie sich e^x an diesen grenzen verhält? |
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| 09.04.2008, 17:42 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja einmal hab ich halt für 2x+1=0 eine raus und dann für die e-Funktion,ich glaub ichsteh etwas aufm Schlauch.. Und nein,ich weiß es nicht..,in dem hier vorhandenen Mathebuch ist nunja,alles etwas sehr umständlich erklärt.. |
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| 09.04.2008, 17:44 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
wir haben ja schon gesagt, dass e^x nirgends null wird, somit ist -1/2 die einzige nullstelle. hast du ein bild von der e-funktion in deinem mathebuch? |
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| 09.04.2008, 17:53 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok,da hab ich dich wohl falsch verstanden--- Nein,zumindest find ich hier mal keins..hier stehen halt die ganzen Grenzwertregeln..abe ich hab in dem Fall absolut keinen Schimmer wie ich das machen soll... |
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| 09.04.2008, 17:59 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja, wir wissen (hoffentlich) dass e^x für x gegen -unendlich gegen 0 geht und für + unendlich gegen unendlich nun müssen wir den faktor (2x+1) berücksichtigen. für x gegen + unendlich geht dieser auch gegen +unendlich, somit haben wir da wohl kein problem und f(x) geht für x gegen + unendlich gegen +unendlich probleme treten im anderen fall auf, da geht der e-teil gegen 0 und der (2x+1)-teil gegen -unendlich. nun müssen wir nachsehen, welcher teil schneller gegen seinen grenzwert strebt. hast du da ne idee? |
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| 09.04.2008, 18:09 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sry,aber ich versteh das grad gar nicht.. |
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| 09.04.2008, 18:11 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
bis wohin gehts noch und wo is schluss? |
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| 09.04.2008, 18:19 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
eigentlich scheiterts schon am Anfang.... ich komm nicht dahinter wie ich den grenzwert genau berechne...herje,das ist echt schon Jahre her^^ |
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| 09.04.2008, 18:20 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
fangen wir mal klein an: für x gegen unendlich, wohin geht f(x)=x? wohin für -unendlich? |
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| 09.04.2008, 18:23 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
gegen -unendlich? |
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| 09.04.2008, 18:24 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
jo für minus unendlich, richtig. und wohin geht (2x+1) für x gegen unendlich bzw minus unendlich? |
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| 09.04.2008, 18:27 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja bei +unendlich--->unendlich und bei -unendlich---->-unendlich? |
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| 09.04.2008, 18:28 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
richtig, also hätten wir den ersten faktor der funktion schon behandelt. nun sehen wir uns an, wohin e^x für x gegen unendlich und -unendlich geht. weißt du es? vielleicht im mathebuch nachsehen 
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| 09.04.2008, 18:32 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein,ich weiß es leider nicht... |
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| 09.04.2008, 18:32 | Jacko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Setze mal zunächst 10, dann 100 und dann 1.000 und wenns sein muss 10.000 in die Funktion ein, dann merkst du sofort wohin es läuft
mit Lim x > oo läuft die Funktion für +oo gegen +oo weil beide Faktoren gegen +oo laufen. Bei x > -oo läuft 2x +1 gegen +oo und e^x gegen 0 also "-oo * 0" und das ist nicht defniniert.. bei "oo / oo" oder " 0 / 0" kannst du LHospital anwenden, du musst jedoch zuerst die Funktion bißchen umformen.. 
LG |
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| 09.04.2008, 18:36 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
jo das war natürlich richtig, wenngleich vielleicht auch ein wenig schnell e^x geht für + unendlich gegen + unendlich, für -unendlich gegen 0. mit e^(-1/2*x) verhällt es sich umgekehrt. (das hab ich übrigens erst jetzt bemerkt, dass da noch ein minus im exponenten ist, sry) kennst du l'hospital? |
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| 09.04.2008, 18:40 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
Muste ich dazu die Ableitung nehmen und davon den Grenzwert,oder war es etwas anderes... Wieso geht die e^x für für -unendlich gegen 0? |
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| 09.04.2008, 18:44 | Jacko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tippe doch mal e^-1 dann e^-10 in deinem Taschenrechner... Die Zahl wird immer kleiner.. Wenn ein minuszeichen im Exponenten steht gilt: a^-1 = 1/a ____ e^-x = 1 / e^x >Der nenner läuft gegen +oo und somit der Bruch gegen 0 |
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| 09.04.2008, 18:47 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
edit: zu langsam, ich lass es einfach |
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| 09.04.2008, 18:52 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie schaut das ganze in meinem speziellen Fall denn aus....ich glaub den Punkt lass ich einfach weg... |
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| 09.04.2008, 18:56 | Jacko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kann leider nicht mit dem Editor umgehen .. ^^ Also (2x + 1) kann man nicht anders schreiben... e^-0,5x kann man auch so schreiben: 1/e^0,5 Somit lautet deine Funktion umgeformt: (2x + 1) / e^0,5 Jetzt guck mal wie sich Zähler und Nenner für x > -oo verhalten |
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| 09.04.2008, 19:01 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mhh strebt gegen -unendlich |
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| 09.04.2008, 19:08 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
und für x--->+unendlich würd ich sagen strebt es gegen +unendlich |
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| 09.04.2008, 19:24 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
Soweit richtig? |
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| 09.04.2008, 19:28 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich glaube nicht, dass du l'hospital verwendet hast, um auf dieses ergebnis zu kommen. schau dir bei wikipedia oder irgendwo im netz mal die regel von de l'hospital an. dann versuchs nochmal |
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| 09.04.2008, 19:34 | Ernest | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich hab absolut keine Ahnung wie das zusammenhängt was nun falsch ist etc...ich gebs echt auf /: |
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| 09.04.2008, 20:11 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » |
du hast oberhalb des bruchstriches unendlich und unterhalb des bruchstriches unendlich. unendlich durch unendlich, was soll das ergeben? kann man mit hinsehen nicht feststellen. die regel von de l'hopital ist für solche fälle, wo du so undefinierte grenzwerte hast da. du leitest oberhalb des bruchstriches einmal ab und unterhalb des bruchstriches einmal ab und schaust dann nochmal wogegen die abgeleiteten funktion streben. sollte jetzt ein grenzwert rauskommen -> gut, falls nicht -> so lange ableiten, bis einer rauskommt. |
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