Mantelfläche Rotationskörper |
04.10.2005, 20:38 | derWoodi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mantelfläche Rotationskörper Kann mir dabei jemand helfen. Ich komme mit der Aufleitung nicht so richtig klar. Also ich habe die Funktion Von dieser Funktion soll ich die Mantelfläche berechnen Die Formel dafür ist Muß ich die Funktion erst Ableiten und dann wieder Aufleiten? Ich finde einfach die Lösung nicht. Kann mir jemand helfen? Ist drigend! gruß und schönen Abend noch derWoodi Nachtrag: Wenn ich umstelle bekomme ich Kann ich das dann mit u´v + v´u ableiten? Wenn ja was passiert mit dem 1/2? |
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04.10.2005, 21:33 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben Zunächst heißt das nicht "aufleiten", sondern integrieren!! Ja, du leitest zunächst ab, aber danach integrierst du nicht einfach die Ableitung wieder, da würde ja wieder rauskommen, sondern du setzt in die Formel ein und dann musst du integrieren. Erstmal zum Ableiten: kannst du nicht so ableiten, wie du es da hingeschrieben hast: Das wäre ja die Produktregel, aber wo siehst du denn hier ein Produkt? Du musst es mit Kettenregel machen! Wenn wir das haben, dann können wir ja immernoch auf das Integral gucken. Übrigens noch was: Du sollst nicht die Mantelfläche einer Funktion berechnen, sondern die Mantelfläche des Rotationskörpers, der entsteht, wenn du um die x-Achse rotieren lässt. Bleibt natürlich noch folgende Frage: In welchem Intervall soll das ganze denn passieren?? Gruß MSS |
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04.10.2005, 21:37 | derWoodi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ooops Entschuldigung also es soll im Bereich von integriert werden. |
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04.10.2005, 21:41 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Und was ist nun mit der Ableitung? Gruß MSS |
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04.10.2005, 21:45 | derWoodi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die innerer Fkt ist 3+3x die Ableitung ist 3 und jetzt kommt es die äußere Fkt ist ^1/2 ist die Ableitung dann 1/2* ? Ich habe voll das Brett vor dem Kopf |
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04.10.2005, 21:49 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oben steht aber und nicht !! Sei und . Dann ist . Und was ist davon nun die Ableitung? Gruß MSS |
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04.10.2005, 21:57 | derWoodi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok ich versuche es noch mal g(x) abgeleitet ist 6x richtig? Nur was ist x ^1/2 abgeleitet? Ist das 1/2x? Das ist warscheinlich jedem klar nur mir nicht. |
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04.10.2005, 22:05 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie leiten wir denn Funktionen der Form ab? Da gibt es doch so eine tolle Regel, die für alle reellen Zahlen gilt! Gruß MSS |
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04.10.2005, 22:07 | derWoodi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du diese Also würde dann da stehen für h´(x) = 1/2x^-1/2 oder? edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS) |
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04.10.2005, 22:14 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau. Wenn du noch ein davor geschrieben hättest, dann wäre das auch noch viel schöner gewesen. Schaffst du es jetzt, die Ableitung von zu berechnen? Gruß MSS |
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04.10.2005, 22:21 | derWoodi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y´= Wie kann ich das denn noch vereinfachen oder ist das erst mal richtig? |
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04.10.2005, 22:29 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst , nicht wahr. Das ist richtig, ja. Du musst aber noch einsetzen! Gruß MSS |
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04.10.2005, 22:35 | derWoodi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So dann oder? , Nur was mache ich jetzt mit den Da bin ich wieder ein bisschen Ratlos |
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04.10.2005, 22:39 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sag mal, was ist denn jetzt richtig: oder ?? Zu : Es gilt . Jetzt Definition von und danach die von anwenden. Gruß MSS |
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04.10.2005, 22:43 | derWoodi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe nicht was du meinst :-( Ich weiß ich bin ein schwieriger Kunde |
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04.10.2005, 22:46 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich frage mich einfach nur, wie die Funktion heißt. Oben hast du immer geschrieben. Später hast du mit gerechnet. Also, welche Funktion steht denn nun in der Aufgabe? Gruß MSS |
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04.10.2005, 22:50 | derWoodi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die mit ^2 Sorry! |
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04.10.2005, 22:53 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, wie ist denn definitiert für ?? Gruß MSS |
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04.10.2005, 22:53 | derWoodi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
, Also das habe ich da jetzt stehen. Kann ich das noch vereinfachen? Edit: Was ist denn mit a^-1 gemeint? In der Aufgabe steht nur Rotation um die x-Achse man Berechne den Flächeninhalt. |
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04.10.2005, 22:55 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt: . Jetzt umschreiben, wie ich es gesagt habe. Gruß MSS |
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05.10.2005, 09:07 | derWoodi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kurze Zusammenfassung Guten Morgen, also hier mal eine kurze Zusammenfassung wie man auf die Ableitung kommt. Also ich habe die Funktion Die Formel für die Mantelfläche lautet: ) kann man umstellen nach Dann wendet man die Kettenregel an Nach Anwendung der Kettenregel steht dann da: Durch erneutes Umstellen mit der Regel und bekommt man dann dann zieht man das 3x noch nach auf den Bruchstrich und dann hat man da stehen. Die 1. Ableitung von f(x) Aber nun geht es weiter mit dem Einsetzten in die Formel...... Wenn ich das nun in die Formel einsetze kommt sieht das so aus: Soweit ich weiß hebt sich Wurzel mal Wurzel weg oder? Also würde dann da nohc stehen: Nur was mache ich jetzt? edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! Desweiteren Latex-Code verbessert, Exponenten müssen in geschweifte Klammern. (MSS) |
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05.10.2005, 12:31 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo. Die erste Ableitung ist jetzt erstmal richtig.
Ja, , aber !!!!!! Das hast du leider gemacht. Es gilt: Lass die Wurzel lieber erstmal stehen! Und schreib doch mal das Quadrat aus. Wir hatten doch gestern schon besprochen, dass gilt. Und jetzt quadriere das mal. Und dann natürlich auch noch die Grenzen an die richtigen Stellen setzen, im Moment sind sie falschrum. Gruß MSS |
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05.10.2005, 12:41 | derWoodi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn ich dich jetzt richtig verstanden habe das kommt dann sowas raus M= |
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05.10.2005, 12:54 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Punktrechnnung geht vor Strichrechnung!!! Also Klammern setzen und diese Regel beachten. Und jetzt bitte nochmal versuchen. Gruß MSS |
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05.10.2005, 13:25 | derWoodi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also Punktrechnung geht vor Strichrechnung Nach dem Multiplizieren kommt dann folgendes raus: |
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05.10.2005, 14:01 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, das Ergebnis wird erstmal umgeschrieben: . Jetzt substituiere mal . Dann ist die Frage, ob du das Integral schon kennst?? Gruß MSS |
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