ableitungsaufgaben. |
07.10.2005, 16:35 | Rabia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ableitungsaufgaben. ich habe fragen zu den folgenden Afg: 1,) wie bestimme ich die Wendetangente von der folgenden Funktion: f(x)= (tx-1): (x²) 2.) ich soll nun t so bestimmen, dass die wendetangente parallel zur zweiten Winkelhalbierende ist. die 2. Winkelhalbierende hat ja die Steigung ¼, stimmt’s? wenn ich nun die zweite ableitungn bilde, muss f’(x)= ¼ sein. aber mich stört das gemeine t. könnt ihrmir bitte einen ansatz sagen. zur zweiten afg.: die 1.und 2.ableitung von dieser funktion soll gebildet werden: f t im index (x)= (tx²): ( 3x-t). ok die erste ableitung heißt bei mir: f’ t im index (x)= (3tx²-2t²x): (3x-t)² das ist doch korrekt, oder. Danke für eure hilfe schon im voraus. |
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07.10.2005, 16:42 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das bezweifle ich! wie verläuft denn die 2. winkelhalbierende? Edit: sorry hatte die falsche ausgangsfuntion, was der ableitung betriff gelesen! ! 1. ableitung ist oki! |
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08.10.2005, 10:10 | Rabia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso, die zweite winkelhalbierende hat eine negative steigung,und zwar m= -x ist dann mein ansatz richtig? die zweite ableitung gleich -x setzen. doch wie sieht das aus? wie bestimme ich eine wendetangente? die zweite ableitung lautet bei mir: f(x)= (tx-1): (x²) --> f''(x)= (4tx-2x+6) : (x^4) kann das stimmen? WP: ( (3/2t-1) / (4t^3+4t^2-5t-1) : (18t-9) ) |
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08.10.2005, 11:04 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, es ist schon nicht ganz falsch das du ansetzt mit der ersten ableitung, doch du musst bedenken das die nicht konstant -1 ist sondern nur an dem wendepunkt -1 ist! also musst du ansetzten mit f(x_W)=-1 da die x-koordinate in abhänigkeit von t angegeben ist bekommst du im endeffekt eine gleichung t=... dann hast du t bestimmt und fertig. wendetangente bestimmt man so: wendepunkte rausfinden, steigung an den punkten durch erste ableitung rausfinden. und dann in die geradengleichung y=m*x+t die steigung m einsetzten, sowie die koords der wendepunkte, dann fehlt nurnoch t und das wird dann auch ausgerechnet und fertig ! servus |
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08.10.2005, 13:30 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannste ruhig hier auch posten @ rabia!
also ich hab für die ableitungen: und daher für den wendepunkte: -> WP !! also haben alle WPs die koords: die y-koords kannste selber ausrechnen oder ? servus |
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08.10.2005, 14:56 | Superhirn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Lazarus: Wäre die 1 Ableitung nicht ? Die -1 mit -2 (von x^-2) malgenommen ergibt doch +2 |
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08.10.2005, 15:03 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast Recht! edit: Schwachsinn wegeditiert edit2: hmm, ich komme auf (2*(tx - 3))/(x^4) edit:3 So, jetzt aber! Das Ergeniss von meinem "edit2" stimmt natürlich nicht, ich hab da was falsches abgeleite. Richtig muss es sein: Gruß, mercany |
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08.10.2005, 15:25 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also meiner meinung nach stimmts servus \\ Latex eingefügt. (Jan) //edit von mir: ja da jan und ich nun übereisntimmen möchte ich superhirn auch sagen das du das gleiche hast.. denn also ist die mathematische welt wieder in ordnung |
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08.10.2005, 16:10 | Superhirn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Laut Quotientenregel komme ich bis hier auch auf dasselbe Ergebnis Dann gehts bei mir allerdings so weiter EDIT: Ok, jetzt hab ichs verstanden. Dachte erst, dass das -1 vor nur mit dem tx multipliziert wird, wenn man den Bruch aufteilt. |
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09.10.2005, 13:41 | Rabia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen vielen dank! ich hatte dasselbe heute morgen auch raus; dachte das mir keiner antworten wird! ich sollte tatsächlich gutgläubiger werden.... ich dachte, wenn ich dich direkt "anspreche" bekommich 100pro ne antwort. was ich außerdem net verstehe ist, warum dieser threads auf der startseite net zu sehen ist, des hat mich auch so durhceinander gebracht, deshalb die PM. für für f(3/t) = 2t²/9 raus. die andere Teilaufgabe verlangt, t so zubestimmen dass die wendetangente parallel zur 2 winkelhalbierende ist: Mein super toller Ansatz: steigung der Wendetangente (WT) = -1 die erste ableitung gibt immer die steigung der tangente an; nutzte ich das diesmal auch? |
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09.10.2005, 13:56 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dein ansatz ist vollkommend richtig, du benötigst die steigung -1, die durch die erste ableitung gegeben ist. um weiterzukommen beantworte mir und dir selbst bitte mal folgende fragen: an welcher stelle des graphen muss die steigung -1 sein, damit die wendetangente eben diese steigung hat ? was weiß ich eigentlich alles über die wendetangente und kann es daher in die gleichung der wendetangete einsetzten ? was fang ich nun mit dem an, was ich da rausbekommen hab ? (musst natürlich erstmal so weit sein, fällt dann aber denk ich ziemlich ins auge !) servus |
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09.10.2005, 14:40 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie meinst du das? |
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11.10.2005, 18:07 | Rabia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie bekommt man den y-achsenabschnitt c bzw. in deinem Fall n? ich kann ja keine Gleichung mit zwei unbekannten lösen..... nicht mal meine Graphikfähigertaschenrechner, der tolle....... |
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11.10.2005, 18:28 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achkomm ! sei mal nicht so hirnfaul !!! schreib dir mal bitte die geraden gleichung hin, und dann unter jede variable (also das sind y, x, m und n) was du über sie weißt !! dann bleibt nurnoch eine übrig.. und die kannste ausrechnen mehr hilfe kann ich dir echt ned geben ohne die lösung zu verraten... servus |
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11.10.2005, 18:40 | Rabia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
InschALLAH. entweder steh ich auf dem schlauch oder ich weiß es einfach net: f(3/t) = 2t²/9 d.h. y= 3/t x= 2t²/9 m=-1 das weiß ich ja aber dann taucht auf unerklärlicherweise das n auf. muss ich n in verbindung mit t auflösen dass da irgendwas mit n= t*irgendwas steht? und dann das t*irgendwas in die y=mx+n gleichung nei und dann nach t auflösen. so hätt' ich's jedenfalls gemacht und irgendwie wird's temps en temps oder szep by step klarer. InschALLAH. |
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11.10.2005, 20:21 | Rabia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
BITTE ANTWORTE(T) MIR DIR DOCH! . |
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11.10.2005, 20:27 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst immer bedenken das du ja eine funktionenschar hast an denen du die tangenten anlegst, also wirst du auch eine schar tangenten bekommen. ist einleuchtent ? also rechne doch erstmal n aus, dann haste des auchnoch. so und um nun eine funktion zu bekommen müssen wir ja die zwei variablen y und x in verbindung bringen, in der geradengleichung. d.h. y= (das m das du ausgerechnet hast) * x + (das n das du ausgerechnet hast) klar ? servus |
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12.10.2005, 06:52 | Rabia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mein problem ist dicg wie man das n ausrechnet. |
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12.10.2005, 12:25 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wär es dann mal, wenn du uns sagst, was genau dein Problem ist! Ansonsten kann dir hier nämlich keiner weiterhelfen.... Gruß, mercany |
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