Polynom 4. Grades |
| 31.03.2004, 18:37 | mathegraupe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Polynom 4. Grades Ich bräuchte ganz dringend Hilfe. Und zwar bräuchte ich eine kompletten Lösungsweg für Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen eines eines 4 gradigen Polynoms. Am besten an einer Beispielaufgabe. Was muss ich anders machen als bei einem Polynom 3. Grades? Danke im Vorraus |
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| 31.03.2004, 18:37 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Polynom 4. Grades Gar nix anders... Ist doch genau die gleiche Chose... Außer, das du vielleicht ein paar mehr Nullstellen rausbekommst also um genau zu sein, vielleicht eine mehr 
Stell mal deine Aufgabe Meinst du so einen Driss wie oder sowas? |
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| 31.03.2004, 18:50 | erse | Auf diesen Beitrag antworten » |
| aber aber um die extremstellen zu berechnen muss er doch die pq-formel benutzen und das geht doch nicht mit einer polynom 4. grades oder?! |
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| 31.03.2004, 18:53 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: aber WEißt du wieviele Möglichkeiten es gibt von einem Polynom höheren Grades die "nullstellen" zu berechnen? Es gibt doch die nette Polynomdivision.. Um nur mal eine nette Variante anzugeben... ich würde sagen, du stellst mal eine Aufgabe und wir gehen diese gemeinsam durch, wenn du schon mal die Ableitungen parat hast und diese hier auch reinschreibst... gRuß Andy |
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| 31.03.2004, 18:55 | milky84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
doch das geht so gut wie immer, du kannst ja ein x ausklammern oder x² durch zum beispiel z substituieren, und schwupps, dann die formel mit z in die pq einsetzen, oder auch mitternachtsformel genannt und dann das ergebnis nochunter ne wurzel stecken, die selbige daraus ziehen und schon hast du deine vielen x-ergebnisse |
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| 31.03.2004, 18:56 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
GEnau das meine ich. Und da es soviele Möglichkeiten gibt, würde ich halt vorschlagen der Autor dieses Themas gibt mal ein Beispiel an... |
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| 31.03.2004, 19:02 | mathegraupe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| dann mal los wie wärs mit... 2x^4 + 4x^3 + 3x^2 + 5x -6 |
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| 31.03.2004, 19:05 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: dann mal los Naja wenn du nun z.B. die Nullstellen berechnen willst, dann musst du mittels der Polynomdivision dran gehen... Kennst du dieses Verfahren denn??? Also Nullstelle raten und dann teilen und so ??? |
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| 31.03.2004, 19:08 | mathegraupe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja ich weiß wie man die Polynomdivision anwendet aber ich weiß nicht wie das im zusammenhang mit dieser aufgabe steht habe mich schon ein wenig umgeguckt habe aber nirgendswo eine verständlich lösung gefunden |
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| 31.03.2004, 19:11 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na willst du jetzt wissen wir man die Nullstellen von so einer Funktion ausrechnet oder nicht?? Bei Extremstellen verringert sich der Grad des Polynoms auf 3 und du musst auch eine Polynomdivision machen wenn du nicht die allgemeine lösungsformel für Polynome dritten Grades kennst (ich kenne sie auch nicht) Naja und bei den Wendepunkten haste halt nur noch den Grad 2 und da ist die pq-Formel, Mitternachtsformel dran |
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| 31.03.2004, 19:15 | mathegraupe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja sicher will ichs wissen! aber wie definiert sich der divisor? |
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| 31.03.2004, 19:31 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
2x^4 + 4x^3 + 3x^2 + 5x -6 in diesem Fall gehst du mal von der -6 aus und suchst die auf ganzzahlige gemeinsame Teiler Also -6,-3,-2,-1,1,2,3,6 Nun setzt du die Zahlen mal oben in die Gleichung ein und hoffst, das dann bei einer Null raus kommt Gesagt getan es ergibt sich bei x=-1 Also musst du das Polynom durch (x+1) teilen... |
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| 31.03.2004, 19:40 | mathegraupe | Auf diesen Beitrag antworten » |
wieso (x+1) nicht (x-1)? |
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| 31.03.2004, 19:42 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja du teilst ja durch eine Nullstelle,... und wenn deine Nullstelle x=-1 ist dann ist (x+1)=0 ... |
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| 31.03.2004, 19:52 | mathegraupe | Auf diesen Beitrag antworten » |
und wenn ich die polynomdivision gemacht habe habe ich ein polynom 3. grades, mache die erste ableitung und benutze dann die pq formel? oder liege ich ganz falsch? |
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| 31.03.2004, 19:57 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja also ne eigenltich nicht. erst ableiten, dann erhälst du ein Polynom dritten Grades..arauf die Polynomdivision und dann hast du ein Polynom ersten und zweiten Grades Auf das mit dem Grad=2 die Pq-Formel und du hast alle 3 lösungen... |
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