Wahrscheinlichkeiten |
| 08.10.2005, 22:06 | Nachtstute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Wahrscheinlichkeiten Eine Aufgabe mit der ich ünerhauot nciht klar komme: "Ein Glücksrad hat 10 gleiche Sektoren mit den Ziffern 0-9. Durch 5amliges drehen erhällt man eine 5 stellige Zahl.(dabei daf 0 als erst ziffer genommen werden). Mit welche Wahrschienlichkeit enthält die 5stellige Zhal a) nur verschieden Ziffern b) genua 3 gleiche Ziffern c) nur gleiche Ziffern d) genau 4 gleiche ziffern könnt ihr mir helfen? |
||||||||||
| 08.10.2005, 22:12 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Zahl zu erhalten beträgt 1/10. Geh nach dem Zählprinzip vor (Stichwort Fakultäten). Was für Ansätze hast du? Gruß, therisen |
||||||||||
| 08.10.2005, 22:20 | Nachtstute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
also, für b) (10/10)*(1/10)*(1/10)*(9/10)*(8/10) beim ersten 10/10 weil in der Aufgabe nicht gesagt wird, welche Zhal 3 mal vorkommen soll, daher hat man doch beim ersten ziehen 10 Möglichkeiten, oder? |
||||||||||
| 08.10.2005, 22:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
beachte auch, dass es egal ist, an welchen 3 stellen diese 3 ziffern z.b stehen bei der b) das ganze kannst du je als laplaceexperiment betrachten, es gibt 10000 mögliche ausgänge P=günstige/mögliche die günstigen bekommst du mit etwas kombinatorik bei b) reicht aber 10*9*8 nicht aus..... |
||||||||||
| 08.10.2005, 22:43 | Nachtstute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hi, also muss ich noch irgendwas adiieren, da die drei gleichen Zhalen auch an der 1+3+5 Stelle stehen kann? Was für ein Experiment? |
||||||||||
| 08.10.2005, 23:27 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
"laplace"experiment, das ist ein exp. bei dem alle ausgänge gleichwahrscheinlich ist (jede der 10000 zahlen hat als elementarereignis eine wahrscheinlichkeit von 1/10000)
hier berechnest du die günstigen z.b. ganz einfach: wieviele zahlen darfst du an erste stelle setzen? - 10 wieviele an zweiter? jeweils nur noch 9, macht also für die ersten beiden stellen schon 90 möglichkeiten wieviel 5stellige günstige zahlen gibt es also insgesamt? |
||||||||||
| Anzeige | ||||||||||
|
|
||||||||||
| 09.10.2005, 00:03 | Nachtstute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
10!/(10-5) ? also10*9*8*7*6* |
||||||||||
| 09.10.2005, 00:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ausrufezeichen nachgetragen ja 10*9*8*7*6 möglichkeiten für die a) stimmt das sind die günstigen wie schon gesagt, hat dann jedes günstige die wahrscheinlichkeit 1/(anzahl aller möglichen) daraus folgt sofort die laplaceformel: P(ereignis A)=(Anzahl günstige)/(Anzahl mögliche) klar? in deinem fall: P=(10*9*8*7*6)/(10000) |
||||||||||
| 09.10.2005, 00:29 | Nachtstute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hi, 
ja hab es verstandenhab noch ne Aufgabe: Beim Rennquitett muss man die ersten 3ins Ziel einlaufenden Perde eines Rennens von 18 Pferden vorhersagen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit errät man a) die ersten 3 Pferde b) die ersten 3 in richtiger Reihenfolge c) 2 der ersten 3 Antworten: a) (3/18)*(2/17)*(1/16) b) (1/18)*(1/17)*(1/16) c) keine ahnung |
||||||||||
| 09.10.2005, 00:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
was ist denn mit diesen aufgaben? willst du die nicht auch noch lösen? deine neue aufgabe ist so sehr schlecht gestellt, es hat sicher nicht jedes pferd exkakt die gleiche chance auf den sieg aber sei das so (dann hast du wieder laplaceexperiment), dann wären zumindest a) und b) richtig im sinne des erfinders: löse doch a) und b) nochmal mit der laplacewahrscheinlichkeit; wieviel mögliche gibt es? auch für c) baruchst du dann wieder die günstigen |
||||||||||
| 09.10.2005, 01:12 | Nachtstute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
okay, dann löse ich erst die erste Aufgabe a) 10!/(10-3)! ne das sind die möglichkeiten also (10/10)*(9/10)*(8/10)*(7/10)*(6/10)=189/625 b) ich weiß nicht iwe man das machen kann. WIr haben ja schon Fakultäten und sowas mein Kumpel meint (1/10)*(1/10)*(1/10)*(9/10)*(8/10) aber ich denke eher (10/10)*(1/10)*(1/10)*(9/10)*(8/10) c)(10/10)*(1/10)^4 d)(10/10)*(1/10)*(1/10)*(1/10)*(9/10) Für die Aufgabe mit den Pferden: a)3!/(18!/(18-3)! b)1/(18!/(18-3)! <--- stimmt aber nicht c) weiß nicht mein Kumpel hat 3 über 2/18 über 3 |
||||||||||
| 09.10.2005, 12:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
also 1a) stimmt bis auf einen schreibfehler b) ich bleibe dabei! anzahl der günstigen berechnen beachte dabei, dass du erst mal die 3 stellen bestimmen solltest, an denen die 3 gleichen ziffern stehen... (3 aus 5 wählen) c) ist so falsch, wieviele günstige gibt es? d) siehe b) bei der zweiten Aufgabe kann ich deinen lösungsvorschlägen nicht folgen also wieder meine (echt ernst gemeinte frage!): wieviel 3-tupel sind möglich? wieviel sind davon jeweils günstig? |
||||||||||
| 09.10.2005, 12:33 | Nachtstute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ok,bei der Aufgabe mit dem Glücksrad: b)10*1*1*9*8=Richtige Möglichkeiten 10*10*10*10*10= Anzhal der gesamten Möglichkeiten c)10*1*1*1*1=Anzahl der Richtigen Möglichkeiten 10*10*10*10*10= Anzahl der gesamten Möglichkeiten zu der zweiten: a)Es sind 3! Tupel Möglich, meinst du das 
3*2*1)Es es gibt 18*17*16 Möglichkeiten=4896 b) +c) hab ich kein Lösung, die ich verstehe. Kannst du mir die Lösung dafür geben? |
||||||||||
| 09.10.2005, 12:39 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
leider falsch! ich sagte doch schon: "beachte dabei, dass du erst mal die 3 stellen bestimmen solltest, an denen die 3 gleichen ziffern stehen... (3 aus 5 wählen)" danach hat jedes dieser tupel 10*1*1*9*8 möglichkeiten
genau! einfach 10 günstige
möglich durch günstig ersetzen dann stimmt es damit P=?
nun bitte, wieviel günstige gibt es denn für b)?? |
||||||||||
| 09.10.2005, 12:52 | Nachtstute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Wahrscheinlichkeiten
also habe ich nur für eine Möglichkeite ausgerechnet. Oder was meinst du? kannst du mir nicht die rechnung aufschreiben und mir sie dann erklären? 
b) 1 richtige Möglichkeit dividiert durch 4896 (18!/(18-3)!) c)3 richitige Möglichkeiten (z.b. AB,AC,BC) 3/4896 Ist das richtig? |
||||||||||
| 09.10.2005, 13:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
2b) ist so natürlich richtig 2c) nicht: du hast 15 falsche pferde, 3 richtige daraus willst du 3 tupel ohne wiederholung herstellen gibt es da nur 3 verschiedene möglichkeiten, die günstig zu basteln? es gibt mehr ich poste dir jetzt mal den weg, wie du vorgehen musst, vorrechnen werde ich das nicht: 1) zerlege die menge alle günstigen tupel in 3 disjunkte mengen: - tupel, bei denen das falsche pferd als erstes gewählt wird - tupel, bei denen das falsche pferd als zweites gewählt wird - tupel, bei denen das falsche pferd als drittes gewählt wird 2) berechne nun für jede dieser menge, wieviele tupel sie enthält z.b., wenn das erste pferd an der ersten stelle steht, gibt es 15 pferde zur auswahl für das erste, 3 zur auswahl für das zweite,..... und insgesamt:? |
||||||||||
| 09.10.2005, 13:23 | Nachtstute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Gibt es nicht nur drei mögliche günstige Möglichkeiten? AB, AC, BC? oder auch noch BA,CA,CB? das wären dann sechs Möglichkeiten das wären ja dann 6/4896? |
||||||||||
| 09.10.2005, 13:28 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
es gibt viel mehr, du kannst doch auch noch zwischen 15 falschen pferden aussuchen für den einzelfall, falsches pferd an erster stelle: wir suchen ein tupel (a,b,c) mit a falsches pferd, b,c richtige pferde 15 möglichkeiten für a und wie du richtig erkennst 6 möglichkeiten für (geordnet!) b und c |
||||||||||
| 09.10.2005, 13:32 | Nachtstute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hi, also 6 *15=90 Möglichkeiten. Kann das sein? |
||||||||||
| 09.10.2005, 13:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
richtig, es gibt 90 mögliche tupel in der menge 1, in der das falsche pferd vorne stand wieviele gibt es dann insgesamt? |
||||||||||
| 09.10.2005, 13:43 | nachtstute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
3*90 Möglichkeiten , older? |
||||||||||
| 09.10.2005, 13:50 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ganz richtig, also P=? und jetzt versuchst du die ausstehenden wahrscheinlichkeiten aus der ersten aufgabe noch mal selbst ähnlich denken wie hier |
||||||||||
| 09.10.2005, 13:53 | Nachtstute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hi, eine frage aber noch, warum nicht 6*90? Man hat ja 6 verschiedene Möglichkeiten 2 richtige pferde zu wählen. weclhe Aufgabe soll cih noch lösen. Die Pferde haben wir doch jetzt durch. |
||||||||||
| 09.10.2005, 14:20 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
die 6 möglichkeiten, deine 3 pferde auf 2 "slots" zu verteilen hattest du doch schon 90=6*15 ich möchte dir noch mal grundlegend zeigen, wie man das angegangen ist: wir zerlegen unsere menge aller ergebnistupel in disjunkte mengen dann ist die gesamtanzahl jeweils einfach die summe aller einzelanzahlen soweit klar? diese teilmengen können wir so wieder zerlegen, bis wir die einzelmengenanzahlen berechnen können in unserem fall: 1) teile die mengen auf nach der stelle, an der das einzelne falsche pferd steht (3 teile zu je gleichen anzahllen!) 2) könnte z.b. so weitergehen: teile jede der mengen, in der das falsche pferd an einer bestimmten stelle steht ein, wie die beiden anderen "richtigen" plätze belegt sind (seien die richtigen pferde z.b. A,B und C) davon gibt es je 6 untemengen (denn du verteilst 3 pferde ohne zurücklegen auf 2 feste plätze) und nun siehst du schnell, dass jede dieser untermenge wegen wahlmöglichkeit des falschen pferdes 15 elemente enthält. => jede der 6 untermengen nach schritt 2 hat 15 elemente => jede der 3 untermengen nach schritt 1 muss 6*15 elemente haben => gesamtmenge muss 3*90 elemente haben alles klar? hier noch als jpg mfg jochen ps: aus der glücksradaufgabe stehen noch aufgaben an |
||||||||||
| 09.10.2005, 16:19 | Nachtstute | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hi, danke jetzt hab cih es verstanden, hab auch noch mit nem Kumpel, der mit mir morgen schiebt eben noch 3 Stunden gelernt. Danke |
||||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
