Gleichungen mit 3 Unbekannten |
| 11.10.2005, 14:18 | Exe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gleichungen mit 3 Unbekannten Ich brauche mal dringend euere Hilfe.Zum Bestehen des Abiturs brauche ich leider auch mathematisches Wissen. Gerade haben wir ne Wiederholungsphase hinter uns,na ja und hängen geblieben bin ich bei den Gleichungen mit drei Unbekannten (und noch weiterem,dass aber in einem anderen Thread). Also wir haben diese Aufgabe gerechnet,doch konnte ich nicht wirklich folgen.Kann mir das einer von euch,für ganz blöde,so Schritt für Schritt erklären? Das wäre super klasse. Hier die Aufgabe: (1) 4x - 3y + 5z = -3 (2) -2x + y - 3z = 5 (3) 3x - 5y + 3z = 9 die Zahlen in ( ) sind jeweils nur die Nummerierungen der Gleichung. Gerne kann ich zu einem späteren Zeitpunkt auch unseren Lösungsweg posten.Aber erst einmal interessiert mich,wie ihr das Rechnen würdet. Vielen Dank im Voraus. Exe |
||||||
| 11.10.2005, 14:19 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nö, du fängst an ich würde das mit gaußalgorithmus schematisch lösen |
||||||
| 11.10.2005, 14:23 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verschoben @LOED Da hättest du aber auch selbst drauf kommen können! 
Gruß MSS |
||||||
| 11.10.2005, 14:25 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
für den ersten rechenschritt sind gleichungen 2 und 3 schon passend da gestellt! |
||||||
| 11.10.2005, 14:43 | Exe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry,aber davon habe ich noch nichts gehört: gaußalgorithmus. aber gauß ist mir durschaus ein begriff. nun gut hier der lösungsweg: (1) 4x - 3y + 5z = -3 (2) -2x + y - 3z = 5 (3) 3x - 5y + 3z = 9 (2) + (3) = (1`) (2) -2x + y - 3z = 5 (3)+ 3x - 5y + 3z = 9 --------------------- (1`) x - 4y - 0 = 14 3mal(1) - 5mal(3) =(2``) 12x - 9y + 15z = -9 - 15x - 25y + 15z = 45 ------------------------- (2`) -3x + 16y + 0 = -45 3mal(1`) + (2`) = (3`) 3x - 12y = 12 + -3x + 16y = -54 ------------------- 0 + 4y = -12 (3`) y = -3 (3`) in (1`) = (4`) x - 4 (-3) = 14 x + 12 = 14 x = 14 - 12 = 2 (3`) und (4`) in (1) 4mal 2 - 3 (-3) + 5z = -3 8 + 9 + 5z = -3 5z = 3 - 8 - 9 5z = -20 z = -4 so das wäre der lösungweg.probiere den gleich nochmal nachzuvollziehen.aber über antworten würde hier ich nicht weinen 
|
||||||
| 11.10.2005, 14:49 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das funktioniert so: man will ja eine Variable berechnen können, daher müssen die anderen beiden wegfallen, was man durch ein mehrfaches Anwenden des Eliminationsverfahrens erreicht wird(ich setze mal voraus du kennst und verstehst das Eliminationsverfahren). Der Rest ist nachher nur noch Einsetzsache. |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 11.10.2005, 14:49 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was für antworten willst du denn noch haben? der gesamte rechenweg steht doch schon da! |
||||||
| 11.10.2005, 15:05 | Exe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also bis zur errechnung von (1`) bekomme ich das ja noch hin. aber woher weiß ich welche gleichung ich nachfolgend nehmen muss um zum ziel zukommen. und warum muss ich die gleichungen in diesem fall (1) und (3) multiplizieren um (2``) rauszubekommen? |
||||||
| 11.10.2005, 15:08 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also hier paßt was nicht so ganz! |
||||||
| 11.10.2005, 15:13 | Exe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke für den hinweis,habe mich verschrieben.natürlich kommt an diese stelle (2`). hier die korrektur. (1) 4x - 3y + 5z = -3 (2) -2x + y - 3z = 5 (3) 3x - 5y + 3z = 9 (2) + (3) = (1`) (2) -2x + y - 3z = 5 (3)+ 3x - 5y + 3z = 9 --------------------- (1`) x - 4y - 0 = 14 3mal(1) - 5mal(3) =(2`) 12x - 9y + 15z = -9 - 15x - 25y + 15z = 45 ------------------------- (2`) -3x + 16y + 0 = -45 3mal(1`) + (2`) = (3`) 3x - 12y = 12 + -3x + 16y = -54 ------------------- 0 + 4y = -12 (3`) y = -3 (3`) in (1`) = (4`) x - 4 (-3) = 14 x + 12 = 14 x = 14 - 12 = 2 (3`) und (4`) in (1) 4mal 2 - 3 (-3) + 5z = -3 8 + 9 + 5z = -3 5z = 3 - 8 - 9 5z = -20 z = -4 |
||||||
| 11.10.2005, 15:23 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
es geht mir nicht um die bezeichnung ! ob da jetzt (2'') oder (2') steht, das ist javcke wie hose! es geht mir um die zalhenwerte, die bei der rechnung entstehen und die sind immer noch falsch!
|
||||||
| 11.10.2005, 15:33 | Exe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja du hast recht,es sind noch immer fehler drin. also nun aber: (1) 4x - 3y + 5z = -3 (2) -2x + y - 3z = 5 (3) 3x - 5y + 3z = 9 (2) + (3) = (1`) (2) -2x + y - 3z = 5 (3)+ 3x - 5y + 3z = 9 --------------------- (1`) x - 4y - 0 = 14 3mal(1) - 5mal(3) =(2`) 12x - 9y + 15z = -9 - 15x - 25y + 15z = 45 ------------------------- (2`) -3x + 16y + 0 = -54 3mal(1`) + (2`) = (3`) 3x - 12y = 12 + -3x + 16y = -54 ------------------- 0 + 4y = -12 (3`) y = -3 (3`) in (1`) = (4`) x - 4 (-3) = 14 x + 12 = 14 x = 14 - 12 = 2 (3`) und (4`) in (1) 4mal 2 - 3 (-3) + 5z = -3 8 + 9 + 5z = -3 5z = 3 - 8 - 9 5z = -20 z = -4 so das sollte jetzt passen,oder immer noch was falsch??? |
||||||
| 11.10.2005, 15:46 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
es ist immer noch ein durcheinander in deiner schreibweise! entweder: 12x - 9y + 15z = -9 - (15x - 25y + 15z) = 45 ------------------------- (2`) -3x + 16y + 0 = -54 oder : 12x - 9y + 15z = -9 + (-15x + 25y - 15z) = -45 ------------------------- (2`) -3x + 16y + 0 = -54 so , aber nicht so ein mix wie bei dir! |
||||||
| 11.10.2005, 15:52 | Exe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja vielleicht verstehe ich es deswegen nicht.das ist die schreibweise von meinem lehrer,original abgeschrieben von der tafel... das - vor den 15x gilt für die ganze aufgabe. da hat er wohl das subtraktionsverfahren verwendet. |
||||||
| 11.10.2005, 16:00 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nehmen wir mal diesen schritt! du kannst die beiden gleichungen von einander subtrahieren oder addieren, daß ist dir überlassen! gleichung (1) wird mit 3 multipliziert= I 12x - 9y + 15z = -9 gleichung (3) wird mit 5 multipliziert=II 15x -25y+15z= 45 gleichung II wird von I subtrahiert: 12x - 9y + 15z = -9 - 15x -25y+15z= 45 --------------------------------------------- -3x+16y+0z= -54 |
||||||
| 11.10.2005, 16:47 | klimme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gleichungen mit 3 Unbekannten
Nach dem Additionsverfahren!!! |
||||||
| 08.05.2008, 21:20 | Minki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mal ehrlich! Wir rechnen mit 6 Unbekannten! Eine Formel mach einer Unebkannten auflösen, die Gleichstellung der Unbekannten in der nächsten formel einsetzten! Dann auf eine andere Unbekannte auflösen..usw Son geplänkel mit additions und Gleichstellungsverfahren macht mehr probleme, als man denkt!!! |
||||||
| 08.05.2008, 21:22 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vor allem wenn man davon keine Ahnung hat. 
|
||||||
| 05.06.2011, 17:07 | allesaußermathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
löse doch die erste gleichung nach einer variablen auf (z.b nach x) und dann kannst du das was rauskommt in die nächste gleichung einsetzen, dann sinds da schon mal nurnoch 2 variablen....und so weiter |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
