1+2+3+4+5+6+...+20 |
| 11.10.2005, 16:20 | manuelhimmler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1+2+3+4+5+6+...+20
Also Hallo erstmal
Es gibt einen Rechentrick den ich vergessen habe. Anstatt 1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+20= zu rechnen, wende ich einen Trick an, der die ganze Sache viel einfacher macht. Könnte mir irgendwer da drausen im Mathe-Board eine Antwort schreiben.
PS.: Könntet ihr mir eure Antwort mir per Mail schicken? Einfach an *Email zensiert* oder *Email zensiert* 
\\edit by mercany: Antworten bitte nur im Board, da ansonsten nicht jeder etwas davon hat! |
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| 11.10.2005, 16:28 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
10+10= 20 11+9= 20 12+8= 20 13+7= 20 . . . 
stichwort: gaußsche summenformel |
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| 11.10.2005, 20:35 | manuelhimmler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 1+2+3+4+5+6+7+8+9....+20= Du hast mich falsch verstanden, ich mein: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 wie kann ich das jetzt ausrechnen ohne lange herum zu rechnen |
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| 11.10.2005, 20:38 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
genau nach dem gleichen schema! schau dir doch mal an, was derkoch für deine addition von 1 bis 20 gemacht hat (allerdings mit einer 10 zuviel, oder nicht?!) und wende das auf deine addition von 1 bis 9 an! |
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| 11.10.2005, 20:42 | manuelhimmler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 1+2+3+... Ich verstehe euch schon, aber da muss man ja auch lange herum rechnen. Da gibt es einen einfachen trick!!! |
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| 11.10.2005, 20:46 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich kenne nur den und auch damit geht es ganz fluchs, schließlich kann man sich ja denken, wie oft man diese addition machen muss bei der immer das gleich herauskommt, also: 1 + 9 = 10 ... 4 + 6 = 10 ist 4 mal addiert, 4 mal kommt 10 raus und übrig bleibt die 5, die auch noch dazugerechnet werden muss. was einfachereres kenn ich echt nich... /edit: meinte natürlcih "übrig bleibt die 5" 
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| 11.10.2005, 20:55 | globay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber das ist doch so schon ganz einfach, du kanst dir ja einen trick davon ableiten, wenn dir das zu viel rechnen ist... statt der 20+1=21 19+2=21 ect.. kannst du auch einfachso rechnen: 20/2=10 also hast du 10 mal 21 =210 bei 9 hast du dann: 9/2 =4,5 also hast du 4,5 mal 9+1= 45 |
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| 11.10.2005, 21:07 | x-cubed | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Trotzdem kommt als letzte Zahl dann die 5 raus.. folglich: 10+0=10 9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 und übrig bleibt die 5. Macht also 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55. |
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| 11.10.2005, 21:54 | Guest | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auch wenn es nicht die feine Art ist, eine Formel einfach hinzuklatschen, ohne sie zu beweisen, aber für die Summe natürlicher Zahlen gilt: |
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| 11.10.2005, 22:08 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na, dann schreib den Beweis doch dazu. 
Beweis durch Induktion, Induktionsvoraussetzung: , WAHR. Induktionsschluss (die Aussage sei wahr für ein ): , WAHR. |
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| 12.10.2005, 07:24 | manuelhimmler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 1+2+3+4+5+... Ja vielen dank! Das habe ich gesucht aber gestern auch schon bei Wikipedia gefunden. Also einfach die Zahl mal sich selbst, aber vorher noch plus eins und dann dividiert durch zwei. Aber trotzdem DANKE an alle! Das Beitrag ist nun geschlossen! |
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| 12.10.2005, 10:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Re: 1+2+3+4+5+...
Nö aber das passt auch zu deine Bitte oben, dir alles per Email schicken zu lassen ich empfehle dir, erst mal in ruhe den userguide durchzulesen, wir versuchen hier nämlich der allgemeinheit zu helfen und wollen keinen privatunterricht geben. wollte ich nur noch gesagt haben achja und:
man sucht VORHER, bevor man so eine anfrage stellt |
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| 12.10.2005, 16:03 | manuelhimmler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja wo soll ich den schnell hilfe bekommen wenn keine in meiner näher ist! tut leid aber es ist so! 
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