Sehnen, Winkel...?????

Neue Frage »

Mirinda Auf diesen Beitrag antworten »
Sehnen, Winkel...?????
Hallo Leute!

Ich habe da eine Aufgaba, mit der ich nicht zurechtkomme.

In einem Kreis k sind zwei sich schneidende Sehnen gleicher Länge eingetragen. Die geraden g und h gehen durch die Endpunkte der Sehnen und schneiden sich im Kreisinnern. Ich soll nun zeigen, dass die Größe der Winkel von g und h konstant ist, also von der Lage der Sehnen unabhängig ist.

Jetzt habe ich das ganze erstmal gezeichnet...mehrmals...mit Sehnen verschiedener Lage. Und es stimmt, die Lage der Sehnen ist beliebig. Die Winkel haben immer eine Größe von 70 Grad.

Wie gehe ich jetzt weiter vor?

Könnt ihr mir bitte helfen?

Mirinda
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sehnen, Winkel...?????
poste mal eben bitte deine skizze.


wo schneiden sich genau deine geraden?

soll jeweils eine gerade durch zwei sehnenendpunkte laufen?
Mirinda Auf diesen Beitrag antworten »

Also posten kann ich das schlecht, weil ich das erste mal hier bin und nicht weiß, wie man das macht.

Aber ich versuche mal, es zu beschreiben...

Erstmal zeichnet man einen Kreis. Dann sticht man mit dem Zirkle in einen beliebigen Punkt des Kreises und zieht (mit beliebigem Radius) einen Kreisbogen. der schneidet dann den Kreis. Die beiden Punkte (Punkt des Einsticks und Schnittpunkt der beiden Kreise) verbindet man miteinander. das ist dann die erste Sehne. Das gleiche wiederholt man an einem anderen Punkt (beliebig) des Kreises aber mit dem gleichen radius wie eben gerade. Nun hat man die zweite Sehne. Nun zieht man die erste gerade von dem oberen Punkt der einen Sehne zum unteren Punkt der anderen Sehen. Und dann die zweite Gerade genauso. Diese Geraden schneiden sich ja dann. Und der Winkel, die Winkel, die dadurch (zwischen g und h entstehen) , um die geht es in der Aufgabe.


Mirinda
Mirinda Auf diesen Beitrag antworten »

alle vier Winkel zusammen ergeben natürlich 360 Grad (radius eines Kreises) und die gegenüberliegenden Winkel sind jeweils gleich groß. Mehr weiß ich nicht.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

aber dann schneiden sich doch die sehnen überhaupt nicht oder sehe ich das jetzt falsch?


du meinst doch ich soll einen halbkreis so zeichnen, dass er 2-mal den kreis schneidet und dann die beiden schnittpunkte mit einander verbinden???
Mirinda Auf diesen Beitrag antworten »

nein...das meine ich nicht. Lies nochmal genau, was ich geschrieben habe.

Die Sehnen sollen sich ja auch gar nicht unbedingt schneiden.
 
 
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sehnen, Winkel...?????
Zitat:
In einem Kreis k sind zwei sich schneidende Sehnen gleicher Länge eingetragen. Die geraden g und h gehen durch die Endpunkte der Sehnen und schneiden sich im Kreisinnern. Ich soll nun zeigen, dass die Größe der Winkel von g und h konstant ist, also von der Lage der Sehnen unabhängig ist.

ist dann ein widerspruch zum vorangegangenen von dir!! also schneiden oder nicht schneiden?sollen die sehenn dann paralölel liegen oder irgendwie im kreis?wie sollen die geraden verlaufen? durch jeweils einen endpunkt beider sehenen oder nur durch einen endpunkt einer sehne?
Mirinda Auf diesen Beitrag antworten »

sorry...ich meinte, sie schneiden sich nicht innerhalb des Kreises.(aber außerhalb)

Für die Aufgabenstellung kann ich nichts. das steht so in meinem Mathe-Buch.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe das imme rnoch nicht.

also ich könnte es mir so vorstellen:


DU zeichnest einen Kreis.

Darin zwei Sehnen gleicher Länge.

Und nun meine Frage:

SChneiden sich die Geraden , die durch die Sehnen verlaufen sollen innerhalb oder außerhalb des Kreises?


Durch welche Endpunkte verlaufen die Geraden?


Man bezeichnet die endpunkte der sehnen wie im Dreieck mit A,B,C und gegen den urzeigersinn.


Geht die Gerade g zum Beispiel durch die Punkte A und D oder nur durch den Punkt A?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

'Sieh' dir die Winkel ABC und BCD genau an und dann in Folge
die Winkel CBS und SCB.

Daraus folgt dann unmittelbar die Behauptung.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@Mirinda

Das nächste mal beginne gleich mit einer Skizze, ob nun mit Geometrieprogramm gezeichnet oder per Hand und dann eingescannt. 90% der Zeit wurde hier verschwendet um rauszukriegen, welche Situation denn tatsächlich vorliegt, und das wegen deiner sehr ungenauen Beschreibung.

Aber trotzdem: Herzlich Willkommen! Willkommen


P.S.: Die Gleichheit der Sehnenlängen als Voraussetzung ist überflüssig - die Konstantheit des Winkels kommt auch für ungleich lange Sehnen heraus!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

@Arthur Dent,

dein Vorwurf ist nicht ganz gerechtfertigt. Bis auf den schweren
Fehler, 'die Geraden g und h schneiden sich im Kreisinnern', war die
Beschreibung eher perfekt als nicht. Das sollte doch anerkannt
werden, da habe ich schon erheblich schlechteres gelesen und
das mit dem Fehler war wohl ein unreflektiertes Versehen.


Das mit der Skizze ist zwar richtig, aber andererseits ist es ebenfalls
wichtig und gut wenn versucht wird das Problem per Text solide
zu beschreiben und das ist, bis auf den Fehler, gut gelungen finde ich
.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mirinda
Nun hat man die zweite Sehne. Nun zieht man die erste gerade von dem oberen Punkt der einen Sehne zum unteren Punkt der anderen Sehen. Und dann die zweite Gerade genauso.

Wenn ich das mit dem "oben" unten mal toleriere, dann wären das für mich die Geraden durch AD bzw. BC. Und die verlaufen bei gleichlangen Sehnen sogar parallel, da hat brunsi völlig recht.


P.S.: Der Ursprungsbeschreibung nach hätten z.B. auch die Geraden durch AC sowie AD, oder auch direkt durch AB sowie CD gemeint sein können - aber so böswillig bin ich ja gar nicht...
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

und ich dachte schon, ich wäre der einzige, der da nicht durchgeblickt hatte. danke für die zeichnunng Poff!!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
...



Das ist ja alles richtig aber du weißt auch, dass in der Geometrie
nicht selten rauszufiltrieren ist, was von den Varianten in Bezug
auf die Aufgabe Sinn machen könnte. Jedenfalls hab ich schon
einiges davon gelesen. Weiters ist es so, dass die Fragesteller
(innen) nicht perfekt sind und wenn ich das in dieser Relation sehe,
dann war das in meinen Augen schon ganz ordentlich.
Das verbleibende Ungereimte sind 'wir' gefragt zu klären, oder eben
zu sagen 'leck mich du blöde Frage' wenns zuviel wird, so meine Sicht.

Das mit den Parallelen könnte man wohlwollend noch mit reinpacken,
'Schnittwinkel Null Grad'
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wir wollen hier ja keine Staatsaffäre draus machen, aber eines ist klar: Eine Skizze dazu ist nun mal sicherer, das hat man hier gesehen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »