Beweis für Binominalkoeffizientenrechnung |
15.10.2005, 17:43 | Mathika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis für Binominalkoeffizientenrechnung auf der Suche nach Antworten auf ungelöste mathematische Probleme bin ich hier vorbeigekommen. Auf dem Aufgabenzettel steht folgende, für mich noch unkösbare und kryptische, Aufgabe: "Zeigen Sie, dass für gilt: Nun habe ich von Binominalkoeffizienten nicht wirklich eine Ahnung, geschweigedenn wie ich das zeigen soll. Mein Ansatz hat mich da auch nicht viel weiter gebracht. Und bei Wikipedia zum Thema Binominalkoeffizient find ich zwar etwas, nur hat es mir nicht dazu geholfen. Schon mal vielen Dank im Vorraus! |
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15.10.2005, 17:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist wohl eindeutig falsch. Natürlich meinst du , aber dann solltest du es auch so schreiben. |
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15.10.2005, 17:49 | Gammafunktion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Binomialkoeffizient ist definiert durch: Mit einsetzen sollte da was gehen. |
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15.10.2005, 17:51 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Gammafunktion x ist hier aber reell! Da muss man statt Fakultät dann schon dein Pseudonym bemühen. |
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15.10.2005, 17:53 | Gammafunktion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
LOL! Das stimmt natürlich.... Kommt davon, wenn man zu schnell antwortet, ohne die Aufgabenstellung zu lesen... Und das kommt wiederum davon, dass ich in der letzten Woche Kombinatorik am laufenden Band gemacht habe, was erklärt, warum ich diese Formel auch im Schlaf runterschreibe ohne vorher nachzudenken. |
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15.10.2005, 18:19 | Mathika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast Recht, das meinte ich - Fehler vom Amt , aber das hilft mir nicht wirklich weiter... Wenn ich einsetzte scheint auch alles nur noch komplizierter zu werden: |
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15.10.2005, 18:52 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist mir ziemlich unverständlich, wieso du von ausgehend nicht weiter gekommen bist: Einfach geradlinig weiter umformen Und da siehst du nichts ??? |
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16.10.2005, 13:42 | Mathika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Manchmal sieht mal halt den Wald vor lauter Bäumen nicht... Als ich deine weitere Umformung gesehen habe, hat es soweit bei mir dann auch klick gemacht. Mag sein, dass meine nächste Frage genauso banal ist, aber ich bin auf dem Gebiet noch ziemlich unwissend und blöd Ist denn das selbe wie (was am Ende zu zeigen war)? Oder wie komm ich da hin, also kann man da irgendwelche Ersetztungen oder so vornehmen? |
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16.10.2005, 14:33 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ist denn der Binomialkoeffizient für beliebige reelle (oder sogar komplexe) x definiert? Doch einfach durch Und an der Darstellung müsste man doch sehen, dass tatsächlich gilt. Auf bist du ja oben auch gekommen, und das spielt etwa in derselben Liga. |
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16.10.2005, 20:08 | geo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis für Binominalkoeffizientenrechnung hallo! auch ich hab ein ähnliches, nur halt hochpeinliches problem! ich möchte die rekursionsformel beweisen und kriegs nicht hin! = + nach dem x-ten versuch geb ich auf, da ich mich nun schon in einen strudel an Ns und Ks reingerechnet hab.... was mach ich falsch? |
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16.10.2005, 20:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Woher sollen wir das wissen, wenn du uns deine Lösungsversuche nicht mitteilst. Im übrigen ist es nicht nur ein ähnliches, sondern dasselbe Problem! Nur mit x=n und k-1 statt k. |
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16.10.2005, 20:23 | geo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab das durchgerechnet und ab der zeile (sofern die überhaupt stimmt): 1/(k!*(n-k)) = 1/( k!*(k-1)*(n-k+1) ) + 1/( k!*(n-k)) komm ich nicht weiter. |
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16.10.2005, 22:51 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Zeile (woher kommt die?) ist vollkommen falsch. Das ist nicht gerade das, was ich unter Darlegung des Rechenwegs verstehe. |
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17.10.2005, 12:38 | geo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh... , dann muß ich da wohl nochmal kopfüber eintauchen! danke trotzdem für die mühe, das geschreibsel zu entziffern und nachzuvollziehen! meld mich, wenn ich gscheider bin! |
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17.10.2005, 17:11 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für n, k ganz ( hab´s mir gemerkt) hast du: auf gemeinsamen nenner bringen und du bist am ziel mit n - (k - 1) = (n + 1) - k werner |
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17.10.2005, 17:17 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Werner Hier geht das so, ja. Aber wie du weiter oben im Thread siehst, ist das für reelle x unter Benutzung der "alternativen" Definition des Binomialkoeffizienten auch nicht wesentlich komplizierter. |
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17.10.2005, 18:59 | geo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin so ein esel! hab ne klammer ausgelassen und dann nicht richtig gerechnet ! echt unglaublich manchmal.... hat wer nen tipp für autogenes training oder konzentrationsübungen?? servus |
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17.10.2005, 19:54 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würd dir empfehlen zu meditieren bzw. einen Kurs für das Autogene Training suchen um das "professionell" machen zu können(sollte in einer so großen Stadt wie Wien kein Problem sein). Fürs Meditieren reichen ein paar Dokumente aus dem Internet, ich z.B. hab solche über Kazaa geholt. was zum mach ich bloß im Höheren_Mathematik-Forum? |
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18.10.2005, 07:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, ichhab´s eh gesehen, aber ihre "verzweiflung" gespürt, oder so ähnlich werner |
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