Beweis für Binominalkoeffizientenrechnung

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Mathika Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis für Binominalkoeffizientenrechnung
Hallo,

auf der Suche nach Antworten auf ungelöste mathematische Probleme bin ich hier vorbeigekommen. smile

Auf dem Aufgabenzettel steht folgende, für mich noch unkösbare und kryptische, Aufgabe:

"Zeigen Sie, dass für gilt:



Nun habe ich von Binominalkoeffizienten nicht wirklich eine Ahnung, geschweigedenn wie ich das zeigen soll. Mein Ansatz



hat mich da auch nicht viel weiter gebracht. unglücklich

Und bei Wikipedia zum Thema Binominalkoeffizient find ich zwar etwas, nur hat es mir nicht dazu geholfen.

Schon mal vielen Dank im Vorraus!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathika

Das ist wohl eindeutig falsch. Natürlich meinst du

,

aber dann solltest du es auch so schreiben.
Gammafunktion Auf diesen Beitrag antworten »

Der Binomialkoeffizient ist definiert durch:



Mit einsetzen sollte da was gehen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@Gammafunktion

x ist hier aber reell! Da muss man statt Fakultät dann schon dein Pseudonym bemühen. Augenzwinkern
Gammafunktion Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
@Gammafunktion

x ist hier aber reell! Da muss man statt Fakultät dann schon dein Pseudonym bemühen. Augenzwinkern


LOL!
Das stimmt natürlich.... Kommt davon, wenn man zu schnell antwortet, ohne die Aufgabenstellung zu lesen... Und das kommt wiederum davon, dass ich in der letzten Woche Kombinatorik am laufenden Band gemacht habe, was erklärt, warum ich diese Formel auch im Schlaf runterschreibe ohne vorher nachzudenken.
Mathika Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:


Du hast Recht, das meinte ich - Fehler vom Amt geschockt , aber das hilft mir nicht wirklich weiter...

Wenn ich einsetzte scheint auch alles nur noch komplizierter zu werden:

 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ist mir ziemlich unverständlich, wieso du von



ausgehend nicht weiter gekommen bist: Einfach geradlinig weiter umformen



Und da siehst du nichts ???
Mathika Auf diesen Beitrag antworten »

Manchmal sieht mal halt den Wald vor lauter Bäumen nicht...
Als ich deine weitere Umformung gesehen habe, hat es soweit bei mir dann auch klick gemacht. Mag sein, dass meine nächste Frage genauso banal ist, aber ich bin auf dem Gebiet noch ziemlich unwissend und blöd smile

Ist denn

das selbe wie
(was am Ende zu zeigen war)?
Oder wie komm ich da hin, also kann man da irgendwelche Ersetztungen oder so vornehmen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ist denn der Binomialkoeffizient für beliebige reelle (oder sogar komplexe) x definiert? Doch einfach durch



Und an der Darstellung müsste man doch sehen, dass tatsächlich



gilt. Auf



bist du ja oben auch gekommen, und das spielt etwa in derselben Liga.
geo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis für Binominalkoeffizientenrechnung
hallo! auch ich hab ein ähnliches, nur halt hochpeinliches problem!
ich möchte die rekursionsformel beweisen und kriegs nicht hin!

= +

nach dem x-ten versuch geb ich auf, da ich mich nun schon in einen strudel an Ns und Ks reingerechnet hab....

was mach ich falsch? Forum Kloppe
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Woher sollen wir das wissen, wenn du uns deine Lösungsversuche nicht mitteilst.

Im übrigen ist es nicht nur ein ähnliches, sondern dasselbe Problem! Nur mit x=n und k-1 statt k.
geo Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab das durchgerechnet und ab der zeile (sofern die überhaupt stimmt):
1/(k!*(n-k)) = 1/( k!*(k-1)*(n-k+1) ) + 1/( k!*(n-k))
komm ich nicht weiter. verwirrt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Die Zeile (woher kommt die?) ist vollkommen falsch. Das ist nicht gerade das, was ich unter Darlegung des Rechenwegs verstehe. unglücklich
geo Auf diesen Beitrag antworten »

oh... geschockt , dann muß ich da wohl nochmal kopfüber eintauchen!
danke trotzdem für die mühe, das geschreibsel zu entziffern und nachzuvollziehen! meld mich, wenn ich gscheider bin! Wink
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

für n, k ganz ( hab´s mir gemerkt) hast du:

auf gemeinsamen nenner bringen und du bist am ziel mit n - (k - 1) = (n + 1) - k
werner
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@Werner

Hier geht das so, ja. Augenzwinkern
Aber wie du weiter oben im Thread siehst, ist das für reelle x unter Benutzung der "alternativen" Definition des Binomialkoeffizienten auch nicht wesentlich komplizierter.
geo Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin so ein esel! Hammer
hab ne klammer ausgelassen und dann nicht richtig gerechnet Hammer !
echt unglaublich manchmal.... böse
hat wer nen tipp für autogenes training oder konzentrationsübungen?? geschockt

servus
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
hat wer nen tipp für autogenes training oder konzentrationsübungen??


ich würd dir empfehlen zu meditieren bzw. einen Kurs für das Autogene Training suchen um das "professionell" machen zu können(sollte in einer so großen Stadt wie Wien kein Problem sein). Fürs Meditieren reichen ein paar Dokumente aus dem Internet, ich z.B. hab solche über Kazaa geholt.

was zum Teufel mach ich bloß im Höheren_Mathematik-Forum? verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
@Werner

Hier geht das so, ja. Augenzwinkern
Aber wie du weiter oben im Thread siehst, ist das für reelle x unter Benutzung der "alternativen" Definition des Binomialkoeffizienten auch nicht wesentlich komplizierter.


ja, ichhab´s eh gesehen, aber ihre "verzweiflung" gespürt, oder so ähnlich
werner
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