Rechengesetze der skalaren Multipliaktion |
12.04.2008, 21:37 | jennifernbo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rechengesetze der skalaren Multipliaktion vielleicht koennt ihr mir ein paar Denkanstoesse geben. Ich weiss gar nicht wie ich die verschiedenen Gesetze beweisen soll...Zum Verstaendnis erstmal die Aufgabe (R^n,+,*) bildet mit der Hintereinanderschaltung + und er skalaren Multiplikation * einen Vektorraum, d.h. (R^n,+) ist eine kommutative Gruppe: (alle x und + sind skalar, also eingekringelt) a) (a+b)+y = a+(b+y) (Assoziativgesetz) b) a+b = b+a (Kommutativgesetz) c) o+a = a (Existenz eines neutralen Elementes) d) a+-a = o (Existenz von inversen Elementen) und in (R^n,+,x) gelten die folgenden Regeln: 1) 1 x a = a 2) 1 x (s x a) = (r*s) x a 3) r x (a + b) = r x a + r x b 4) (r+s) x a = r x a + s x a Jetzt muss ich dazu beweise fuehren. Ich hoffe, dass mir da jemand helfen kann. LG, Jen |
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12.04.2008, 22:07 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechengesetze der skalaren Multipliaktion Was sollst Du denn nun beweisen? Bislang steht doch imho nur da, was gegeben ist, oder? |
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13.04.2008, 00:27 | jennifernbo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich das bloß wüsste...Ich glaube, dass wenn a) gilt ebenso 1) gilt!? |
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13.04.2008, 00:53 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist falsch. Du solltest schon wissen, wie die Aufgabe lautet, sonst können wir dir wohl kaum helfen. Notfalls kannst du doch sicher nochmal nachgucken, oder etwa nicht? |
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13.04.2008, 15:27 | jennifernbo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist die gestellte Aufgabe vom Prof: " Beweisen Sie diesen Satz" |
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13.04.2008, 15:33 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich das richtig verstehe, sollst du einfach nur die Vektorraumaxiome a)-d) und 1)-4) für mit der Addition und der Skalarmultiplikation, wie ihr sie in der Vorlesung bestimmt definiert habt, nachweisen. |
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13.04.2008, 16:43 | jennifernbo | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau, nur weiß ich nicht wie das gehen soll. |
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13.04.2008, 16:46 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Einfach links anfangen und rechts aufhören. z.b. bei b) Das geht eigentlich immer nach diesem Muster. |
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13.04.2008, 17:08 | jennifernbo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank tmo, werde das mit den anderen dann auch ausprobieren. Also beweise ich einfach nur die einzelnen Gesetze? Ich dachte, ich müsste 1-4 in a) usw. einsetzen oder sowas. |
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13.04.2008, 18:59 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, nicht einsetzen, ich denke (a) - (d) ist das, was du alles verwenden darfst um (1) - (4) zu zeigen. |
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13.04.2008, 19:11 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das bezweifle ich, da es sich doch um Axiome handelt, welche nicht auseinander folgen. |
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