Inverses Element |
| 17.10.2005, 22:43 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Inverses Element ich hab versucht ein Gegenbeispiel zu finden aber NICHTS gefunden?!?!? wir haben gesagt, dass jedes Element genau einen Inversen hat! a * b = b*a = e (Neutrales Element) also a invers zu b .... es gibt keine Elemente die keinen Inversen haben?? ... Alle Elemente haben einen Inversen.. das kommt mir komisch vor???? Oder bin ich total daneben? aus der Schule kennen wir doch 2 + (-2) = 0 es gibt doch immer zu einen 2 einen -2 ..??? |
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| 17.10.2005, 22:51 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Worum geht es denn? Um allgemeine Strukturen? Das ist nicht eine Aussage, die für jede Struktur gilt, sondern: Wenn diese und die anderen Aussagen gelten, dann ist die Struktur eine Gruppe! Gruß MSS |
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| 17.10.2005, 22:52 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Inverses Element
Meinst du jetzt additiv oder multiplikativ invers? Und in welchem Ring (oder sonstiger Struktur) befindest du dich überhaupt ? 
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| 17.10.2005, 23:28 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das thema haben wir angefangen mit Eigenschaften von Operatoren und da kam das mit dem INVERSES ELEMENT!!!! Danach haben wir das Monoiden, Gruppen usw gemacht.... |
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| 17.10.2005, 23:34 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Frage ist, was du mit "Gegenbeispiel" meinst. Ein Beispiel für ein Element innerhalb einer festgelegten Struktur (z.B. einem Ring => welche genau?), das kein (multiplikativ?) Inverses hat? Für eine Struktur, in dem nicht zu jedem Element ein solches existiert? Oder was ist gemeint? |
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| 19.10.2005, 15:19 | Lokales Extrema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich gibts Elemente, die kein inverses haben. Es kommt aber -wie hier schon gesagt wurde- auf die Struktur an. Nimm die natürlichen Zahlen N; da hat 2 z.B. kein inverses Element, weder zu der Verknüpfung +, noch zu *. Bei den ganzen Zahlen Z, mit der Verknüpfung Multiplikation hat z.B. 3 kein Inverses, da 3 * x = 1 nicht existiert. Und in R hat die 0 kein Inverses bzgl. Multiplikation, da kein Element mit 0 * x = 1 existiert. |
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| 18.05.2006, 20:59 | inside | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| inverses element wenn du ein gegenbesispiel brauchst: die matrix | 1 1 1 | | 0 0 0 | | 0 0 0 | hat z.B. kein inverses element, |
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| 18.05.2006, 21:00 | inside | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| inverses element wenn du ein gegenbesispiel brauchst: die matrix | 1 1 1 | | 0 0 0 | | 0 0 0 | hat z.B. kein inverses element, |
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| 18.05.2006, 21:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo inside: warum gräbst du einen Thread vom letzten Jahr aus, insbesondere nachdem User Lokales Extrema schon viele solcher Beispiele (viel genauer mit Strukturangabe!) genannt hat? Deine Aussage wird erst richtig, wenn du sagst, dass es kein Inverses bzgl. der Matrizenmultiplikation gibt. Bzgl. der Addition von Matrizen gibt's z.B. eines. |
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