Brauche Hilfe zur Aussagelogik |
| 20.10.2005, 14:49 | Sly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Brauche Hilfe zur Aussagelogik Ich bräuchte mal ein wenig Hilfe bzgl. ein paar Aufgaben, die uns ausgeteilt wurden. Die eine lautet: Finden Sie zu jeder der folgenden Aussage ein Beispiel, das zeigt, dass die umgekehrte Implikation nicht gilt. a) b) c) Da habe ich das Problem, dass ich diese Aussagen gar nicht verstehe. Ich habe noch nie mit sowas gearbeitet. Also ich kenne wohl alle Zeichen außer dem Doppelpunkt in diesem Zusammenhang. Kann mir einer bitte erklären, was diese Aussagen überhaupt meinen? So, dann war da noch ne Teilaufgabe: Negieren Sie folgende Aussage. Schreiben Sie sie zunächst möglichst formal im Rahmen der Aussagelogik um. "Wenn der Hahn kräht auf dem Mist, dann ändert sich´s Wetter, oder es bleibt wie es ist." Da würde ich sagen: "Der Hahn kräht auf dem Mist" "Das Wetter ändert sich" "Das Wetter bleibt, wie es ist" Die Aussage ist dann [latex] A \Rightarrow (B \vee (\neg B)) = C [\latex] Das heißt, daraus kann alles folgen, und das heißt, dass A auf B keine Auswirkung hat. Also hat der Hahn keine Auswirkung aufs Wetter. Das negiert ist dann: (C negiert [ich konnte es mit latex nicht darstellen, weil immer eine Fehlermeldung kam]) = "Wenn der Hahn auf dem Mist kräht, hat es irgendeine Auswirkung aufs Wetter." Aber irgendwie kommt mir das blöd vor. Kann das mal jemand überprüfen? Danke im Vorraus! |
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| 20.10.2005, 18:02 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würd vorschlagen du liesst dir erstmal bei Wikipedia die Artikel zum Thema Aussagen- und Prädikatenlogik durch, dann probierst du dich an den Aufgaben und wir helfen dir dann. Zum 2. Teil:
Das ist eine falsche Schlussfolgerung. Es kann ja immerhin sein das wenn der Hahn nicht auf dem Mist kräht es Auswirkungen auf das Wetter gibt. Das wichtige hier ist das die Aussage "Wenn der Hahn kräht auf dem Mist, dann ändert sich´s Wetter, oder es bleibt wie es ist." immer wahr ist, ob der Hahn nun auf dem Mist kräht oder nicht. Die negation einer Aussage die immer wahr ist muss also eine Aussage sein die immer falsch ist. Du kannst dir eine aussuchen. (Beispiel : A und B und (nicht B), du kannst aber auch eine Aussage wählen die inhaltich gar nichts damit zu tun hat) |
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| 22.10.2005, 13:34 | Sly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, es stellte sich wohl heraus, dass wir zum Zeitpunkt meines postes die Prädikatenlogik-Aufgabe noch nicht bearbeiten sollten, jetzt aber... Also ich stell mal meine Einsätze hier rein: (Und ich gehe schon jetzt davon aus, dass ich a) falsch habe) a) Bsp: X sei die Menge aller Kreter P(x)="x ist ein Lügner" Q(x)="x ist ein ehrlicher Mensch." Alle Kreter sind Lügner oder ehrliche Menschen Aber dies heißt nicht: Alle Kreter sind ehrlich oder alle Kreter sind Lügner! b) Bsp: X sei die Menge der natürlichen Zahlen. P(x)="x ist ungerade" Q(x)="x ist gerade" Also ist wahr, aber falsch, denn es gibt keine natürliche Zahl, die gerade und ungerade ist. c) Da habe ich ehrlich gesagt kein Bsp. gefunden... Könnte mir bitte jemand ne Starthilfe geben? Ich saß da jetzt schon ne Std. und dachte nach, was für ein Bsp. hier zu wählen wäre. Danke schonmal |
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| 22.10.2005, 14:17 | Thales | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Idee des ersten Beispiels, das mir dazu eingefallen ist, wäre das auf den Nachfolger einer natürlichen Zahl zu beziehen. |
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| 22.10.2005, 15:39 | Sly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah danke! Also dann wäre demnach P(x,y)="x ist der Nachfolger von y" X=Y=N ist demnach wahr, aber falsch! Denn es gibt keine Zahl x, die der Nachfolger aller natürlichen Zahlen ist! Stimmt das? Und wie sieht das jetzt eigentlich mit a) aus? |
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