Schubfachprinzip

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*Sonnenschein* Auf diesen Beitrag antworten »
Schubfachprinzip
Hallo,

Ich habe eine Frage.

Zu einer Gesellschaft sind n Personen eingeladen . Nun soll man begründen das mindestens zwei Gäste gleich oft die Hand geschüttelt haben, wenn jeder mindestens einmal die Hand gibt.

Meine Frage ist nun folgende: Die ganze Sache ist ja total logisch, denn wenn es angenommen 3 Gäste sind, gibt einer 2 mal und die beiden anderen jeweils einmal die Hand...usw.. nur wie soll man das Begründen oder beweisen?

Bei einen ähnlichen Problem (bei 13 Leute haben mindestens 2 im gleichen Monat Geburtstag) ist das ja logisch da es nur 12 Monate gibt..

Ich hoffe das mir jemand einen Tipp geben kann.

Vielen Dank im voraus
Tomtomtomtom Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aussage ist falsch, es sei denn du gibst als zusätzliche Bedingung an, daß jeder jedem anderen höchstens einmal die Hand gibt. Da sicher niemand sich selbst die Hand gibt, gibt damit jeder Gast mindestens 1 und höchstens n-1 mal die Hand. Das sind die Schubfächer.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tomtomtomtom
Die Aussage ist falsch, es sei denn du gibst als zusätzliche Bedingung an, daß jeder jedem anderen höchstens einmal die Hand gibt.

Gegenbeispiel?
Tomtomtomtom Auf diesen Beitrag antworten »

Drei Personen 1,2,3.

1 gibt 2 die Hand, 2 gibt 3 die Hand, 1 gibt nochmal 2 die Hand.

Wirkt bei 3 Personen vielleicht etwas konstruiert, aber bei n>1000 glaub ich nicht, daß man sich noch an alle erinnern kann, und niemanden zweimal begrüßt Big Laugh
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tomtomtomtom
Drei Personen 1,2,3.

1 gibt 2 die Hand, 2 gibt 3 die Hand, 1 gibt nochmal 2 die Hand.

Mmm ... stimmt. Mir ist vorhin auf die Schnelle nämlich kein Gegenbeispiel eingefallen. Freude
Tomtomtomtom Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dieser zusätzlichen Bedingung ("jeder begrüßt jeden höchstens einmal") kannst du übrigens die Bedingung, daß jeder mindestens einmal jemandem die Hand schütteln muß, weglassen. Sorum ist die Aufgabe imho sogar intelligenter, weil genauso kurz, aber wenigstens lösbar, und dabei nur geringfügig schwieriger.
 
 
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