Unvermeidbarer Fehler

15.04.2008, 20:21	L.U.K.A.S	Auf diesen Beitrag antworten »
Unvermeidbarer Fehler Hallo, ich probiere gerade folgende Aufgabe zu lösen: GLS: Ax=b ist zu lösen $\begin{eqnarray} A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{pmatrix} ; b = \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ 1. Berechnen Sie den unvermeidbaren Fehler, falls statt b_1 nur eine Näherung b'_1 zur Verfügung steht. 2. Berechnen Sie den unvermeidbaren Fehler, falls statt a_11 nur eine NÄherung a'_11 zur Verfügung steht. In der Vorlesung haben wir gesagt, dass der unvermeidbare Fehler sich so berechnet. $\begin{eqnarray} \frac{\|\Delta y\|}{\|y\|} \leq \sum_{k=1}^m~ \|\frac{\partial f}{\partial x_k} \frac{1}{f(x)} x_k\| \|\frac{\Delta x_k}{x_k}\| \end{eqnarray}$ Jetzt ist eigentlich meie Frage: was ist mein f(x)? Ist es einfach nur $\begin{eqnarray} f_1(x) = a_{11} x_1 + a_{12} x_2 = b_1 \end{eqnarray}$ ? Wenn ja? Ist dann die Lösung für 1. $\begin{eqnarray} \|\frac{b'_1-b_1}{b_1}\| \end{eqnarray}$ ?
17.04.2008, 14:37	hg	Auf diesen Beitrag antworten »
also meine Idee wäre es über die Cramersche Regel auszurechnen. Was da dann genau rauskommt, kann ich dir aber auch nicht sagen... Hast du denn schon was neues rausbekommen?
18.04.2008, 14:31	L.U.K.A.S	Auf diesen Beitrag antworten »
Heute um 12 war Abgabe. Haben es nun auch mit der Cramerschen Regel gelöst. Vielen Dank für deinen Tip.

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