Funktionenschar

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hxh Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionenschar
Ich hab ein kleines Problem mit einer Funktionenschar. Irgendwie ist die Aufgabenstellung komisch. Man soll die Ortskurve der Wendestellen angeben. Jedoch finde ich keine Wendestellen.



Findet da jemand welche oder spinn ich einfach wieder ^^
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Da sind welche, ja.
mercany Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionenschar
Zitat:
Original von hxh
Man soll die Ortskurve der Wendestellen angeben. Jedoch finde ich keine Wendestellen.


Zeig dochmal, was du gemacht hast!
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

dann schau ich mir das noch mal an irgendwo muss ja dann ein fehler sein. Ich weiß ja was ich machen muss auf jedenfall hab ichs noch auf GTR gezeichnet, aber da war nichts zu erkennen
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

bilde doch mal deine ableitungen!! mit dem GTR dürfte das ja kein PRoblem sein und stell die hier rein.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »



Du kannst mit dem Plot sogar einen "educated guess" machen, wo die Wendestellen in Abhängigkeit von t liegen. Den richtigen Bereich musst du natürlich einstellen, sonst sieht das bei Exponentialfunktionen leicht so aus:

 
 
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

also mein gtr zeichnet das nur ableitung gibt er nicht an, wegen dem t
selbst hab ich:
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Produktregel!
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

und Kettenregel!!
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

ja erst hab ich den bruch abgeleitet dann das produkt, aber nach der deutschklausur heute kann ich nich mehr denken.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hxh
also mein gtr zeichnet das nur ableitung gibt er nicht an, wegen dem t
selbst hab ich:


wenn das die 2. ableitung ist , dann ist sie falsch!

edit: wieso sehe ich eurer posts sooo spät? verwirrt
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

sollte auch die 1. Ableitung sein und ich nehme mal an dass sie falsch is
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hxh
sollte auch die 1. Ableitung sein und ich nehme mal an dass sie falsch is


jup! ist leider auch falsch!
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Dann rechne jetzt doch richtig, die einzelnen Faktoren hast du ja richtig abgeleitet, nur das Ergebnis passt noch nicht.





Jetzt fehlt nur noch

,

das natürlich praktischerweise zusammengefasst.
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir einer sagen wie sie richtig lautet die 1. ABleitung ? Schaff das nich mehr vielleicht find ich dann auch meinen Fehler.
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das Zusammengefasst so:
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke schön jetzt bin ich wieder bei sinnen =)
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Ah hab noch ein Problemchen. Die Ableitungsfunktion hab ich jetzt. Um den Extrempunkt zu finden muss ich
machen. Weiß da nicht ganz genau wie ich das auflösen soll bzw Null setze um auf eine Lösung zu kommen
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Hauptsatz der Algebra: Ein Produkt ist null, wenn mindestens ein Faktor null ist.
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

ja hab vergessen t>0. Selbst wenn x=0 ist wird der term nicht null oder?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal:
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

mich verwirrt das t ein wenig e^tx kann doch nicht null sein oder ? demnach muss das in der klammer 0 ergeben.
Dann hab ich für x= 2/2t raus bzw x= 1/t
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hxh
mich verwirrt das t ein wenig e^tx kann doch nicht null sein oder ?

Nein.
Zitat:
Original von hxh
demnach muss das in der klammer 0 ergeben.

Ja.
Zitat:
Original von hxh
Dann hab ich für x= 2/2t raus bzw x= 1/t

Nein, Vorzeichenfehler.
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt x= -1/t kommt raus Wink
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz genau, vergleiche auch mit dem Plot, den ich weiter oben gepostet habe.
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Den Hochpunkt hab ich dann also auch raus H ( -1/t / 2e^-1 )
GIbt es bei dieser Funktionschar nur 1 y Wert oder gar nur diese eine Funktion ? Ich hab die verglichen, so hab ichs jetzt auch.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast einfach falsch eingesetzt, vermutlich im Vorfaktor den x-Wert in t.
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab das -1/t in die f(x) eingesetzt und da kam das 2e^-1 raus. Ich verstehe auch nicht warum mein Taschenrechner nur diese eine Funktion zeichnet, da ich in der Liste 4 verschiedene Werte eingetragen habe =/
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hxh
ich hab das -1/t in die f(x) eingesetzt und da kam das 2e^-1 raus.

Wie gesagt, dabei hast du einen Fehler gemacht, überprüfe den Faktor vor e.

Zitat:
Original von hxh
Ich verstehe auch nicht warum mein Taschenrechner nur diese eine Funktion zeichnet, da ich in der Liste 4 verschiedene Werte eingetragen habe =/

Das musst du das Handbuch deines Taschenrechners fragen.
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

gut ich habe als vorfaktor dann

i

ok das ist dann 2t
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.

hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Lehrer
also 2/t^2
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

nur mal so ne frage bitte: warum diskutiert ihr über hoch- und tiefpunkt? verwirrt weil die frage war ja ortskurve der wendepunkte gefragt? oder habe ich etwas verpaßt?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schätze, die eigentliche Aufgabe umfasst auch eine komplette Kurvendiskussion...
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

axo! danke!
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