die diagonalen in einem Trapez

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pajb Auf diesen Beitrag antworten »
die diagonalen in einem Trapez
In welchem verhältnis schneiden sich die diagonalen in einem trapez?
war das 1:3? würde das als definition eines trapezes ausreichen??
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

soviel ich weiß gibt es da kein Verhältnis.
Das lässt sich ganz einfach zeigen, indem man sich ein "normales" Trapez vorstellt und es dann oberhalb immer höher und spitzer werden lässt.
 
 
pajb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: die diagonalen in einem Trapez
hm, aber es muß da doch irgendwas geben. ich habe heri nämlich als prüfungsfrage:

Definieren sie Trapez nur mit hilfe von Diagonaleneigenschaften

????????????
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: die diagonalen in einem Trapez
möglicherweise so?
werner
pajb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: die diagonalen in einem Trapez
danke ! das würde dann als definition heissen:

die diagonalen im trapez schneiden sich im gleichen verhältnis ?!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: die diagonalen in einem Trapez
euklid sagt ja, möglicherweise sollte man das noch/ auch begründen?
werner
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: die diagonalen in einem Trapez
pajb,

zum Begründen,
schau dir ABE und CDE genauer an ...
pajb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: die diagonalen in einem Trapez
hm, die dreiecke DEC und ABE scheinen ähnlich zu sein. aber in der formel darüber fehlt doch ein "="-Zeichen, oder...?
aber heisst dass dann als definition, dass sie sich "im gleichen verhältnis schneiden" oder wird das anders formuliert??
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: die diagonalen in einem Trapez
das scheint nicht nur so, dem ist so! zur begründung kannst du hier nachschauen.
wenn du mit formel die skizze meinst, das liegt am formalismus von euklid und bedeutet - wie du richtig sagst - AE/EC = BE/ED.
werner
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Ahh, dieses Verhältnis ist gemeint. Ich hab da irgendwie die Frage falsche verstanden.
pajb Auf diesen Beitrag antworten »

da hätte ich gleich noch eine frage:
gelten diese ähnlichkeitssätze auch im viereck?
ich hab da so ne aufgabe die ich nicht ganz verstehe:

begründen sie, ob die Rechtecke ABCD und AB'C'D' ähnlich sind, wenn die Seiten AB und AD jeweils um die selbe Strecke x zu AB' und AD' verlängert wurden....
pajb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: die diagonalen in einem Trapez
...und noch eine:
mir sind nun zwei definitionen fürs trapez bekannt:
-viereck mit zwei parallelen seiten
-viereck, in dem sich die diagonalen im gleichen verhgältnis schneiden

aber es muß noch min. eine weitere geben, ich komme aber nicht drauf!

Hilfe
pajb Auf diesen Beitrag antworten »
RE: die diagonalen in einem Trapez
..und bei der raute fallen mir auch nur zwei statt drei ein:
-gleichseitiges viereck
-bedie diagonalen sind symmetrieachsen

gibts hier überhaupt noch eine dritte möglichkeit zur definition? Hilfe
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