Teilmenge der Zahlen beim g.g.T. u. k.g.V. |
| 26.10.2005, 16:41 | Aendu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Teilmenge der Zahlen beim g.g.T. u. k.g.V. Suche Tips und Tricks zu der Teilbarkeit der Zahlen um den g.g.T. bzw. den k.g.V. zu errechnen. Also z.B. 12 ist Teilbar durch 2,3,4,6,12 bei kleinen Zahlen ist dass ja nicht so schwierig doch bei grösseren Zahlen kann man das nicht eben so schnell durchrechne und mit dem Taschenrechner alle möglichkeiten durch zugehen ist bei einer Prüfung auch nicht gerade optimal 
Was gibt es da schonwieder für Tricks um die Teilbarkeit schneller festzustellen? Mercu und Grüsse aus der Schweiz Ändu |
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| 26.10.2005, 16:43 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Teilmenge der Zahlen beim g.g.T. u. k.g.V. Suche mal nach PRimfaktorzerlegung für ggt und kgV |
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| 26.10.2005, 16:46 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Primfaktorzerlegung is aber auch nicht wirklich schnell. Zum Beispiel gilt Ist die Quersumme einer Zahl a durch 3 Teilbar so ist die Zahl selbst durch 3 Teilbar 123 Quersumme ist 6 durch 3 teilbar Wann eine Zahl durch 2 4 8 usw. Teilbar ist sieht man recht schnell. Jede gerade Zahl ist durch 2 Teilbar (ist klar weil definition) Eine Zahl mit 0 oder 5 am ende ist durch 5 teilbar. Hm da gibs sicher noch mehr |
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| 26.10.2005, 16:59 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja das ist auch möglich, aber wenn er das jetzt von keine ahnung z.B. von 15463773563 und 256376448957 den kleinsten gemeinsamen teiler herausrechnen soll , ist es da günstig die quersumme zu bilden? |
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| 26.10.2005, 17:00 | Gust | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mir kommt grad so ne Idee - man könnte belibig mit Primfaktoren rumkombinieren - vielleicht hilfts was: z.B. eine Zahl, deren Quersumme durch 3 Teilbar ist und deren Letzte Ziffer 0 ist, ist durch ne ganze Menge teilbar: 2 (Gerade Zahl) 3 (Quersumme) 5 (Letzte Ziffer) infolgedessen auch durch: 6 (2*3) 10 (2*5, is aber eh klar) 15 (3*5) oder aber beliebige Potenzen der Primfaktoren und derer Produkte, also 2 3 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 25 27 . . . (ab da wird es wieder dünner) ist schon ne ganze Menge - ich weiß nicht, ob man in der Konkreten Situation derart rumrechnet - aber vielleicht hilft es, die Große Zahl, durch die man Teilen will, in Primfaktoren zu zerlegen, und mit denen weiterzuprobieren Nochmal was dazu: z.B. man will wissen, ob eine Zahl durch 12 teilbar ist - braucht aber lediglich festzustellen, dass die Quersumme nicht durch 3 teilbar ist, um festzustellen, dass das nicht geht VFG, Gust |
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| 26.10.2005, 17:03 | Aendu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Merci Also haben wir jetzt folgendes zusammen: 2 = Wenn die letzte Zahl eine 2 oder eine gerade Zahl ist. 3 = Wenn die Quersumme einer Zahl durch 3 teilbar. 5 = Wenn die letzte Zahl eine 0 oder eine 5 ist. Kennt jemand eine Regel für 7? Ändu |
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| 26.10.2005, 17:03 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fuer den GGT kannste Dir zur Not auch den euklidischen Algorithmus anschauen. Das ist dann Schema-F und für das kgV gibs ne nette Formel |
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| 26.10.2005, 17:06 | Gust | Auf diesen Beitrag antworten » |
1: eh klar 2: Gerade Zahl 3: Quersumme durch 3 Teilbar 4: zwei Mal durch 2 teilbar 5: letzte Ziffer 0 oder 5 6: drei Mal durch 2 teilbar 7: 8: vier mal durch 2 teilbar 9: zwei Mal durch 3 teilbar 10: letzte Ziffer 0 11: etc... für höhere Primzahlen gibts irgendwas mit der alternierenden Quersumme - aber das ist unglaublich kompliziert - ich hab es jedenfalls nicht kapiert... VGR, Gust \\Edit: ach ja: http://de.wikipedia.org/wiki/Teilbarkeit \\Etit2: ich hab meinen Beitrag oben noch was erweitert, wärend ihr die letzten zwei Beiträge geschrieben habt 
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| 26.10.2005, 17:26 | Aendu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sehr interessant mit diesen alternierenden n-Quersummen. Nur ist mir dies nich nicht ganz klar: Die alternierende 3er-Quersumme von 39722492797 ist 39-722492797 oder wie soll ich das genau verstehen? Und wie sieht es mit den Teilbarkeitskriterium aus? |
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| 26.10.2005, 17:30 | Gust | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für 7, 11, 13, 77, 91 und 143 ist sie ein Teilbarkeitskriterium - d.h. wenn die 3er-alternierende Quersumme (oder wie das Ding heißt) durch diese Zahl teilbar ist, ist es die Ursprüngliche auch! |
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| 26.10.2005, 18:03 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein primitives Verfahren ist doch, große Vielfache des möglichen Teilers zu subtrahieren. Beispiel 1: Ist 2983 durch 7 teilbar? 2800 ist durch 7 teilbar. 2983-2800 = 183 140 ist durch 7 teilbar. 183-140 = 43 43 ist nicht durch 7 teilbar. Also ist auch 2983 nicht durch 7 teilbar. Beispiel 2: Ist 44897 durch 17 teilbar? 34000 ist durch 17 teilbar. 44897-34000 = 10897 6·17 = 102 10200 ist durch 17 teilbar. 10897-10200 = 697 4·17 = 68 680 ist durch 17 teilbar. 697-680 = 17 17 ist durch 17 teilbar. Also ist auch 44897 durch 17 teilbar. |
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| 26.10.2005, 18:46 | Aendu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen herzlichen Dank an alle!!! Kann mir jemand noch schnell das k.g.V und g.g.T erklären, habe es gerade nicht 100% drinnen... |
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