Dachschräge |
27.10.2005, 09:57 | tommy07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dachschräge ich soll die Koordinatengleichungen der Ebenen eines Satteldaches berechnen http://www.baulexikon.de/Bautechnik/Begriffe_Bautechnik/d/dacharten/SATTEL%20(2).jpg Der Ursprung ist der Mittelpunkt der rechteckigen Grundfläche mit den Maßen a,b. Die Hauswand ist c hoch und die Strecke Hauswand Giebel ist h hoch. Die Ebene müsste, doch eigentlich do verlaufen, dass, wenn man Einheiten nach rechts geht, dass man 1h Einheiten nach oben (gedanklich) geht. Ist das richtig und wie komme ich auf das d? cu tommy |
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27.10.2005, 10:27 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ausgehend von dieser Information kann man die Achsen des Koordinatenkreuzes drehen wie man will. Daraus folgt, dass es beliebig viele Gleichungen gibt. Kannst du genaueres zur Lage des Koordinatenkreuzes sagen? |
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27.10.2005, 11:37 | tommy07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist leider nicht angegeben. Meine Idee, wär noch gewesen, die Strecken als Vektoren auszudrücken und dann in der Parameterdarstellung die Ebenen aufzustellen: Kann man daraus eine Koordinatenform machen? tommy |
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27.10.2005, 12:03 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum Erstellen einer Ebene mithilfe der Parameterform benötigt es bloß zwei Vektoren(z.B. die Vektoren der Seitenlängen) und einen Ausgangspunkt(z.B. den Ursprung, oder eine "Ecke" der Dachebene) Eine weitere Möglichkeit besteht darin, das Koordinatenkreuz so zu bestimmen, dass die x- und y-Achse mit den Seitenlängen übereinstimmen. Dann muss nämlich jeder Punkt folgende Eigenschaften erfüllen, um in der Ebene zu liegen: z=0, x und y sind beliebig wählbar. Damit hättest du dann deine Ebenengleichung. |
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27.10.2005, 12:24 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da es sehr wahrscheinlich ist, dass der Lehrer ein "normales" Koordinatenkreuz meint, ergibt sich folgendes: Jeder Punkt der y-Achse(die ja "in die Ferne" zeigt), liegt auf der Ebene und jeder Punkt der y-Achse lässt sich durch ein Vielfaches des Vektors der y-Achse beschreiben. Damit hättest du schon mal einen Spannvektor. Einen zweiten Vektor, z.B. den Vektor der Seite a, errechnest du indem du seine z- und x-Komponente errechnest. P.S: Wie verläuft die Strecke Hauswand-Giebel genau? |
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27.10.2005, 12:59 | tommy07 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok. dann könnte man also sagen: a ist parallel zu der x-Achse, b zur y-Achse und h und c zur z-Achse.
Der Giebel befindet sich genau in der Mitte der Strecke a. |
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27.10.2005, 13:13 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könntest du mal eine Skizze posten, ich hab nämlich Probleme h und c einzuordnen. Und mit normalem Koordinatenkreuz hab ich mir das so vorgestellt: x=horizontal, z=vertikal, y-Achse liegt so, dass die gesamte y-Achse im Dach liegt. |
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27.10.2005, 15:04 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So jetzt hab ich mir nochmal die Aufgabe gelesen und die Orientierung wiedergefunden. Einen Spannvektor haben wir ja bereits schon, der zweite sollte diesselbe Neigung haben wie das Satteldach, folglich sind die Koordinaten (-a/2|0|c), der fehlende Ursprung könnte eine Ecke der Grundfläche sein z.B. (-b/2|a/2|0). Damit kann man dann eine Parameterform erstellen und daraus dann eine Ebenengleichung. In diesem Fall wäre das die Ebenengleichung für die rechte Seite des Satteldaches. |
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27.10.2005, 17:11 | Gust | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kinders, kinders, was macht ihr euch es denn so schwer? A sei der Firstanfang, der zugehörige Vektor. Das nehmen wir mal als Aufhängepunkt. Als beiden Ebenen eigene Gerade ist eben der First der Form , wobei , weil das Ding ja vermutlich Waagrecht ist. Nun brauchen wir für die Ebenen nur noch zwei unterschiedliche Richtungsvektoren und , für die gilt und das müsste es eigentlich sein... MFG, Gust \\Edit: Müssen bei so nem Satteldach eigentlich beide Seiten denselben Winkel haben? Dann bräuchte man noch die Bedingung |
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27.10.2005, 19:35 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versteh nicht, was du da mit Bedingungen um dich wirfst. Die Spannvektoren müssen ja nur auf einer Ebene liegen und dürfen nicht mit kollinear sein. Und wenn der Ortsvektor zu A ist, dann können die Vektoren gar nicht orthogonal aufeinanderstehen. |
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27.10.2005, 21:00 | Gust | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich mente und sorry! Ich hab halt Bedingungen gesetzt, damit das Satteldach ein grades Satteldach wird ;-) MFG, Gust |
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28.10.2005, 08:53 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
von häuslebauer zu häuslebauer: mit dem von dir gewählten koo-system hast du jetzt nur mehr einsetzen und das ergibt, wenn ich mich nicht verrechnet habe 2a(h-c)y + abz -abh = 0 bitte nachrechnen werner |
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