Äquivalenzrelation - prüfen |
| 16.04.2008, 19:13 | peach7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Äquivalenzrelation - prüfen vll kann mir ja jemand helfen! also ich verstehe vor allem nicht wie das mit dieser quadratzahl gemeint ist. Untersuchen Sie, ob die Relation R = {(x, y) element N² I x²+y² ist eine Quadratzahl } reflexiv, irreflexiv, symmetrisch, antisymmetrisch, transitiv ist. |
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| 16.04.2008, 19:23 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x und y stehen genau dann in Relation, wenn eine Quadratzahl ist. Z.b. stehen 3 und 4 in Relation, da . Hilft das dir schon weiter? |
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| 16.04.2008, 23:17 | peach7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also schon mal vielen dank, aber ich bin mir jetzt nicht so sicher... habe raus, dass es nicht reflexiv ist, da es keon x²+x² gibt, wo die summe eine quadratzahl ist irreflexiv ja, da aussage nie stimmt symmetrisch ja, wegen dem kommutativgesetz antisymmetrisch - weiss ich leider nicht transitiv weiss ich auch nicht, da mir keine anderen zahlen einfallen, bei denen es ebenfalls zutrifft! |
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| 17.04.2008, 19:24 | TobeStar81 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo peach7,
antisymmetrisch bedeutet in diesem Fall also nichts anderes, als dass beim vertauschen der Elemente die Gleichung negiert werden muss. Aber darum brauchst du dich eigentlich nicht kümmern, da du die Symmetrie der Relation korrekt begründet hast. Symmetrische Relationen können nicht antisymmetrisch sein. Bei transitiv geb ich dir einen kleinen Tipp, du hast es hier mit den sogenannten "pythagoraeischen Tripeln" zu tun. Wenn man das bei Google eingibt, stößt man recht schnell auf folgende Seite: http://www.austromath.at/pythag/pyth_tripel1.html Hier sind eine Menge dieser Tripel aufgelistet. Mit denen kannst du nun nach Herzenslust herumprobieren 
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| 23.04.2008, 19:23 | peach7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tut mir leid, ganz vergessen! Vielen Dank! |
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