[1] Das brave Mädchen und der böse Mann [gelöst]

Neue Frage »

Thomas Auf diesen Beitrag antworten »
[1] Das brave Mädchen und der böse Mann [gelöst]
In einem exakt kreisförmigen, überall sehr tiefen See schwimmt
ein junges braves Mädchen genau in der Mitte, als sie sieht,
daß ein allem Anschein nach sehr starker, sehr intelligenter Mann
mit offenbar sehr bösen Absichten auf sie am Ufer lauert.

Zum Glück für sie kann er nicht schwimmen und auch nicht schneller laufen als sie, dafür aber viermal so schnell laufen wie sie schwimmen kann.

Was muß sie tun, um zu entkommen ?

Rätselwettbewerb - #1 - Viel Erfolg!
3.Oktober Auf diesen Beitrag antworten »

das mädchen muss immer in einer art spirale von dem mittelpunkt aus so schwimmen, dass der mann immer auf der geraden "mann-mittelpunkt des kreises-mädchen" ist. dadurch kann das mädchen den abstand zum mann immer grösser machen und so dem mann entkommen. wenn sie dann am ufer ankommt ist der mann genau auf der anderen seite des sees und das mädchen hats geschafft.

schöle, 3.Oktober
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Und wenn er dann immer parallel zu ihrer Spirale läuft? Oder wie meinst du das genau? Bitte eine detailliertere Beschreibung, wie weit schwimmt das Mädchen wohin, Skizze?

Gruß,
Thomas
Meromorpher Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn derr Mann immer auf der Geraden Mann-Mittelpunkt_des_Kreises-Mädchen ist (Wenn es so eine gibt, dann ist er immer, per Definition darauf Augenzwinkern ), dann steht er doch genau an der Stelle des Ufers an dem das Mädchen ankommt?!?
Ich würde eher sagen, dass das Mädchen einfach anfängt zu schwimmen, genau von dem Mann weg. dieser muss sich für eine Richtung, links/rechts entscheiden. Nach einer gewissen Strecke biegt sie ab, so dass sie an dem der Laufrichtung gegenüberliegenden Ufer ankommt. Mit etwas Glück ist die 4* Restschwimmstrecke < Laufstrecke.. Sonst muss sie mehr Zickzack schwimmen oder sich etwas anderes überlgegen Augenzwinkern
3.Oktober Auf diesen Beitrag antworten »

C:\Eigene~1\mann.jpg


das mädchen muss um den mittelpunkt so herumschwimmen und sich dabei vom mann entfernen. es muss dabei aufpassen, dass sie immer auf der dem mittelpunkt bezüglich dem mann entgegengesetzten seite befindet. solange wie der kreisumfang des kreises des mädchens nur 1/4 des gesamtumfangs ist, ist das immer möglich. wenn sie dann den punkt erreicht, kann sie direkt ans ufer schwimmen, da sie dann einen kürzenren weg hat, als der mann.
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, sie schwimmt erst von ihm weg, dann ändert sie die Richung zum 1. mal um 90°, der Mann läuft dann noch weiter in dieselbe Richtung; dann änder Sie die Schwimmrichtung wiederum um 90°, dann muß der Mann seine Laufrichtung auch ändern, und läuft wieder ein Stück zurück, dann ändert sie wiederum um 90° die Schwimmrichtung usw.
Ich hab's nicht ausgerechnet wie oft, aber mit der Methode dürfte Sie irdgendwann nah genug ans Ufer kommen, um schneller dort zu sein, wie der Mann

In dem anhängenden Bild stimmen die Maßstäbe nicht Augenzwinkern
 
 
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

@3.Oktober: Du musst das Bild entweder hochladen oder hier als Attachment anhängen - lokale Links funktionieren da nicht Augenzwinkern

Meromorpher hat das ganze als erster richtig beschrieben :] Mal überlegen wie wir hier die Punkte verteilen.

Ausführliche, ganz durchgerechnete Lösung solltet ihr noch posten Augenzwinkern

Gruß,
Thomas
3.Oktober Auf diesen Beitrag antworten »

sory, hatte ein paar probs mit dem bild, aber jetzt müsste es gehn! meine gerechnete variante wäre dann:

das mädchen schwimmt in richtung mann-mittelpunkt weg und kann bei A(usgang) den see verlassen, da der mann noch nich da is, wenn die entfernung des mädchens geringer ist als 1/4 des halben kreisumfanges, also kleiner als pi/4 (wenn wir mal annehmen, dass der radius 1 is). das mädchen kann eine solche positiom immer erzwingen, da sie schneller schwimmen kann, wenn der radius klein genug ist!
Meromorpher Auf diesen Beitrag antworten »

@ 3. Oktober:

Mit Bild ist deine Lösung gut nachvollziehbar. Was du aber dazu schreibst ist etwas unpräzise und damit unklar. Ich fass nochmal kurz zusammen wie ich das verstanden habe.:
Das Mädchen kann die von dir beschriebene Position, nämlich das sie sich auf der Gerade Teichmittelpunkt-Mann befindet und sich der Mittelpunkt zwischen ihr und dem Mann befindet, genau dann einhalten, wenn der kleine Kreis auf dem sie schwimmt 1/4 des Gesamtradiusses hat. Darüber ist der Mann immer schneller und sie kann eine solche entgegengesetzte Position nicht erzwingen. D.H. sie muss von dieser Position aus 3/4 des Gesamtradiusses zurücklegen. Der Mann rennt in dieser Zeit einen Halbkreis, also die Strecke Pi*R, Das aber 4x so schnell. Da Pi/4 > 3/4 kann das Mädchen entkommen..
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

In Teamarbeit gut erklärt und gelöst! :]

Mit der Punktevergabe müssen wir dann noch sehen, werden das aber möglichst gerecht machen smile

Gruß,
Thomas
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »