9 touristen in 3 booten oder "eine bootsfahrt die ist lustig" oder auch nicht |
| 27.10.2005, 20:53 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 9 touristen in 3 booten oder "eine bootsfahrt die ist lustig" oder auch nicht Auf wieviel Arten geht das, wenn gefordert wird, dass: (a) in jedes Boot 3 Personen kommen; (b) in jedes Boot mindestens 2 und höchstens 4 Personen kommen; (c) kein Boot leer ist? Lösung(en): (a) n=1680 (b) n=9240 (c) n=18150 Wie kann ich das vereinfacht ausrechnen? Weiß nur eine Lösung mit aufschreiben und ausprobieren, aber da sitze ich noch nächste woche? Hat jemand einen tip? Es wäre echt voll nett Ichdrehe sonst noch durch |
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| 27.10.2005, 21:04 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du brauchst hier das "Lotto-Modell", also Ziehen ohne Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge.... Du musst 3 von diesen 9 Personen auswählen (für das 1. Boot), dann 3 aus den restlichen 6 und dann nochmal 3 aus den restlichen 3 (=1 Möglichkeit 
)... Das alles musst du miteinander multiplizieren.Gruß, therisen |
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| 27.10.2005, 21:05 | Tirolerbua | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für die erste aufgabe ist es: 9!/(3!3!3!) weil die anordnung von 3 leuten in einem bot nicht berücksichtigt wird |
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| 27.10.2005, 21:12 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke ,aber Wie würdest du das aufschreiben bei der formel: n!/(k!*(n-k)!) |
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| 27.10.2005, 21:16 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
So wie ich es geschrieben hab! ... Gruß, therisen |
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| 27.10.2005, 21:17 | Tirolerbua | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die formel ist einfach n!/n1! ...n!! noch ein beispiel dazu. Wie kannst du die buchstaben vom wort AFFE verschieden aneinandereihen wenn die 2 FF nicht wiederholt werden. 4! / 2! oder z.b du hast einen güterwagon mit 12 wagons. 4 rote 4 blaue und 4 weisse. wie oft kannst du sie aneinanderreihen wenn jetzt z.b zwischen rot und rot nicht unterschieden wird. 12!/(4!4!4!) Das mit dem Gummiboot ist das selbe. Ich werde versuchen die anderen 2 zu lösen. wenn ich es schaffe poste ich es hier
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| 27.10.2005, 21:22 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke schön, die erste habe ich jetzt verstanden...aber die dir beiden anderen sind doch etwas anders.......aber vielen vielen Dank 
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| 27.10.2005, 21:29 | Tirolerbua | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei den anderen musst du eine fallunterscheidung machen und die dann addieren. Beim b) z.b können die Boote so gefüllt sein 2 3 4 2 4 3 3 4 2 3 2 4 4 2 3 4 3 2 Für 2 3 4 und für alle anderen gillt nach meiner meinung 9!/(2!3!4!). Und das was herauskommt mal 6. Bist du sicher dass deine ergebnisse richtig sind? vielleicht lieg ich jetzt aber auch falsch. bei mir würde 7560 rauskommen |
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| 27.10.2005, 21:33 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also die b) habe ich jetzt glaub iich kann die Personen ja folgendermaßen anordnen: 3|3|3 ===> 9!/(3!*3!*3!) ==>1680 2|3|4 ===> 9!/(2!*3!*4!) ==>1260 2|4|3 weiles 6mal vorkommt 1260 * 6 ==> 7560 3|2|4 3|4|2 4|2|3 4|3|2 ==> 1680+7560 = 9240 Also das Ergebnis
Jetzt geht es weiter zu c) |
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| 27.10.2005, 21:34 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke dir aber auch, sind beide auf die Idee gekommen, habe esgerade gesehen 
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| 27.10.2005, 21:40 | Tirolerbua | Auf diesen Beitrag antworten » |
stimmt 3 3 3 hab ich vergessn ok dann wolln mir mal die letzte
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| 27.10.2005, 21:54 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe c) glaug gelöst, kann ja nochmal wer drüber gucken? 1|1|7 ==>9!/(1!*1!*7!) = 72 72*3 Möglichkeiten=216 1|2|6 ==>9!/(1!*2!*6!) = 252 252*6 Mögl. =1512 1|3|5 ==>9!/(1!*3!*5!) = 504 504*6 Mögl. =3024 1|4|4 ==>9!/(1!*4!*4!) = 630 630*3 Mögl. =1890 3|3|3 ==>9!/(3!*3!*3!) = 1680 =1680 2|2|5 ==>9!/(2!*2!*5!) = 756 756*3 Mögl. =2268 2|3|4 ==>9!/(2!*3!*4!) = 1260 1260*6 Mögl. =7560 Das alles addiert ergibt 18150 Möglichkeiten
Endlich geschafft!!!!!!!! Vielen Dank trotzdem allen Leuten, die mir geholfen haben 
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| 27.10.2005, 21:56 | Tirolerbua | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab schnell ein computerprogramm geschrieben das alle kombinationen ausrechnet. 117 126 135 144 153 162 171 216 225 234 243 252 261 315 324 333 342 351 414 423 432 441 513 522 531 612 621 711 Jetzt musst du für jede das ausrechnen und dann addieren dann müsste es stimmen. viele sind ja einfach nu vertauscht |
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| 27.10.2005, 22:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
c) geht alternativ auch so: Sei ... Anzahl der Aufteilungsmöglichkeiten, so dass Boot leer ist () Dann ist gesucht . Mit der Siebformel folgt dann weiter |
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