Kartenspiel-Wahrscheinlichkeit |
| 28.10.2005, 10:35 | kleines-sax | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kartenspiel-Wahrscheinlichkeit folgende Aufgabe Die 52 Karten eines Bridgespiels werden (zufällig) auf vier Spieler gleichmäßig verteilt. (a) Theodor sagt, er habe das Pik-As. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er mindestens ein weiteres As besitzt? (b) Theodor sagt, er habe ein As. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er mindestens ein weiteres As besitzt? Also mein Problem ist nun: Worin besteht der Unterschied zwischen a) und b). Eigentlich ist doch egal, ob er nun "EIN" As hat oder das "PIK-AS" denn es sind dann doch immer noch 3 weitere As'e die er ziehen kann.Die Rechnung müßte doch gleich sein oder? Wo liegt denn mein Denkfehler??? |
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| 28.10.2005, 11:13 | vrenili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo kleines-sax, der Aufgabentyp ist hier bedingte Wahrscheinlichkeiten. Bei a) ist gesucht P(mindestens 2 Asse| Pik-As) und bei b) musst Du P(mindestens 2 Asse| genau ein As) Jetzt musst du nur die Formel der bedingte Wkten (ist doch bekannt, oder) einsetzten. |
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| 28.10.2005, 11:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Interpretation ist durchaus fragwürdig: In der Umgangssprache ist mit ein (As / Erfolg / usw.) sehr oft auch mindestens ein statt genau ein gemeint. Dieses "Problem" der missverständlichen Formulierungen lässt sich auch nicht mit mathematischen Mitteln lösen. |
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| 28.10.2005, 12:49 | vrenili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, da hat Arthur natürlich recht! Und in anbetracht der Aufgabenstellung denke ich, dass da auch wirklich mindestens ein As stehen muss, denn sonst ist die Wahrscheinlichkeit für weitere Asse=0, vorausgesetzt, Theo lügt nicht! also: a) P(mindestens 2 Asse|Pik As) b) P(mindestens 2 Asse| mindestens 1 As) |
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| 28.10.2005, 14:19 | kleines-sax | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, vielen Dank erstmal für eure Hilfe. Ich hab auch schon versucht die Hinweise umzusetzen... P(A|B)= P(A und B)/ P(B) allerdings komme ich mit der Bestimmung von P(A und B) nicht klar A: mindestens 2 Asse B: Pik As P(A und B) würde also bedeuten, es müssen mindestens 2 Ass sein, wobei eine davon das Pik As ist? |
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| 28.10.2005, 18:03 | kleines-sax | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Versuch a) A: mindestens 2 Asse P(A)= 1- P(kein Ass) -P(ein Ass)= 1- (1- 4/52) -1/52= 3/52 B: Pik Ass P(B)=1/52 wenn Unabhängigkeit gilt, dann: P(A und B)= (3/52)* (1/52) P(A | B)= 3/52 allerdings denke ich das es falsch ist, weil dann bei b) genau das gleiche rauskommt |
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| 28.10.2005, 18:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du auf diese allesamt falschen Wahrscheinlichkeiten? Jeder Spieler, also auch der uns interessierende, bekommt 13 der 52 Karten. Unter den 52 Karten sind 4 Asse und 48 Nicht-Asse. Als erstes und einfachstes: Wie groß ist da die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler kein As bekommt? Immer dran denken: |
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