Mit Diskriminante Funktionen mit einer oder zwei nullstellen ermitteln! |
| 30.10.2005, 16:18 | holladiewaldfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mit Diskriminante Funktionen mit einer oder zwei nullstellen ermitteln! Die lautet: Gegeben sind Parabeln fk mit fk(x)=x²-2kx-k, k Element der reelen Zahlen! Bestimme mit Hilfe der Diskriminante die Funktionen fk, die nur eine oder zwei Nullstellen besitzen. Wo liegen diese Schnittstellen mit der x-Achse? Wäre nett wenn mir jemand dabei helfen würde, wie ich zu der Lösung komme! |
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| 30.10.2005, 16:21 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was muss für die Diskriminante gelten, damit es nur 1 NST gibt, was damit es 2 gibt ? Gruß, mercany |
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| 30.10.2005, 16:26 | holladiewaldfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm ... keine Ahnung! Die Aufgabe die oben steht, haben wir so bekommen! |
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| 30.10.2005, 16:35 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D > 0 --> 2 Lösungen D < 0 --> keine Lösungen D = 0 --> genau eine Lösung edit: D = Diskriminante = Wert unter der Wurzel |
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| 30.10.2005, 16:40 | holladiewaldfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie muss ich denn dann vorgehen? soweit war ich auch schon, nur leider habe ich grad keine ahnung, wie da weiterrechnen soll ... bzw. wie da anfangen oll zu rechnen! |
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| 30.10.2005, 16:43 | holladiewaldfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin jetz soweit, dass D=k²-k ist .. und weiter??? |
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| 30.10.2005, 16:50 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achtung vorzeichen beachten! |
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| 30.10.2005, 16:55 | holladiewaldfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso, ja ... also D=k²+k |
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| 30.10.2005, 17:01 | holladiewaldfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und jetz?? mich stört das k daran .. ich hab kein plan was ich jetz machen soll... |
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| 30.10.2005, 17:22 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt setzt du das k^2+k einmal =0, um herauszufinden, wann es genau eine lösung (und somit nur eine nst) gibt und dann setzt du k^2+k nochmal >0 für zwei lösungen! /edit: sorry! hab das "-" ohne nachdenken von oben übernommen... 
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| 30.10.2005, 17:31 | holladiewaldfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke .. also, wenn ich k²+k=0 habe, dann bekomme ich k=0 oder k=-1 heraus ... das heißt, dass für die Funktionen mit k=0 und k=-1 nur eine Nullstelle existiert! ein problem hab ich wenn ich k²+k>0 setze... ich bekomme dann heraus, dass k>0 oder k>-1 ist! Heißt das dann, dass für alle Funktionen mit k>0 zwei Nullstellen existieren? .. |
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| 30.10.2005, 17:34 | holladiewaldfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, wenn ich jetz zum 3. mal einen Doppeleintrag mache, aber wollte nur anmerken, dass D=k²+k und nicht D=k²-k ist... weil babelfish mir das mit dem gleichsetzen mit der gleichung k²-k erklärt hatte .... ! das war's auch schon! |
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| 31.10.2005, 16:55 | holladiewaldfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir iregdnjemand sagen, ob das richtig ist, dass für alle funktionen mit k>0 zwei Nullstellen existieren?! weil wenn ich den graphen der funktion mit k=-2 oder -3 oder so zeichne, hat dieser auch zwei nullstellen ... |
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| 31.10.2005, 17:06 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, wollen wir das nochmal zusammenfassen: 0 = k^2 + k k=0 v k= -1 Das bedeutet nun, dass die Diskriminante für diese k-Werte Null wird. Also, für welche k hat deine Funktion nur eine NST? Wenn das klar ist, dann überlegst du dir für welche k die Diskriminante >0 wird! Gruß, mercany |
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| 31.10.2005, 18:06 | holladiewaldfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soweit war ich doch schon längst! ich hatte das doch schon ausgerechnet und oben gepostet! wollte jetz nur wissen, ob das soweit richtig ist! Für die werte k=0 und k=-1 hat die Funktionsschar nur eine Nullstelle! wenn k²+k>0 setze bekomme ich heraus, dass für alle k>0 die Funktionsschar 2 Nullstellen besitzt! Ist das richtig??????? |
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| 31.10.2005, 18:14 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und was ist für -1 < k < 0 ? |
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| 31.10.2005, 18:17 | holladiewaldfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gute frage! ich weiß es nich! ich komme einfach nich damit klar, wenn ich die glechung>0 setzen muss ..... |
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| 31.10.2005, 18:34 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na, was ist denn das besondere an einer quadrierten zahl in bezug auf das vorzeichen?! |
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| 31.10.2005, 19:07 | holladiewaldfee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sie kann negativ und postiv bsein, denn das ergebnis bleibt positiv |
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| 01.11.2005, 10:32 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig! Jetzt führe das mal auf deine Aufgabe bezogen weiter aus. Was passiert mit deiner Diskriminante für -1 < k < 0 also? Und wenn du das dann hast, dann führe deine Ergebnise mal zusammen. Gruß, mercany |
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