10 Kugeln auf 3 Urnen |
| 30.10.2005, 19:28 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 10 Kugeln auf 3 Urnen Kann jemand etwas mit dieser Aufgabe anfangen? 10 nicht unterscheidbare Kugeln sollen auf 3 unterscheidbare Urnen verteilt werden. Auf wie viele Arten geht das, wenn a) keine Einschränkungen vorgegeben sind, b) keine Urne leer sein darf, c) keine Kugel allein und keine Urne leer sein soll? Viele Grüsse 
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| 30.10.2005, 21:15 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich mache bei solchen aufgaben auch immer viele fehler, da ich nie genau weiß, wie man die folgenden Kriterien zu deuten hat: - ist die Reihenfolge wichtig - ist Wiederholung möglich? in deinem Fall würde ich jetzt einfach mal sagen (ohne jegliche Garantie): ich würde sagen k = 3 (urnen) n = 10 (Kugeln) Reihenfolge: spielt eine Rolle (Urnen sind unterscheidbar) Wiederholung: ja, denn in eine Urne dürfen mehrere Kugeln. Damit wären die Kombinationsmöglichkeiten Meinst du das könnte stimmen? Gruß, aRo |
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| 02.11.2005, 16:38 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, könnte es sich auch um ne Permutation m.W. handeln? also dann 12! / 2! * 10! = 66 |
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| 02.11.2005, 17:21 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich denke es geht mit Kombination mit wiederholung. Die Kugeln sind nicht unterscheidbar. das bedeutet die reihenfolge ist egal. Also n=3 (Urnen) k=10 (Kugeln) a) (n+k-1)! / ((n-1)!*k!) ==> 12!/(2!*10!) ==>66 Kommt das Selbe bei raus! b)Betrachte ich alle meine möglichkeiten: 1/1/8 ==> 3Möglichkeiten 1/2/7 ==> 6Möglichkeiten 1/3/6 ==> 6M. 1/4/5 ==> 6M. 2/2/6 ==> 3M. 2/3/5 ==> 6M. 2/4/4 ==> 3M. 3/3/4 ==> 3M. Insgesamt: 36 Möglichkeiten c)keine kugel allein und keine urne leer: 2/2/6 ==> 3 M. 2/3/5 ==> 6 M. 2/4/4 ==> 3 M. 3/3/4 ==> 3 M. Insgesamt 15 Möglichkeiten. |
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| 02.11.2005, 18:24 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, du hast das jetzt andersherum gemacht. ich dachte man würder normalerweise immer die größere zahl = n setzen. und das mit der reihenfolge und der wiederholun bezieht sich doch immer auf die Elemente von k, oder? Gruß, aRo |
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| 02.11.2005, 18:53 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Volle Zustimmung zu a). Auch b) und c) sind richtig, aber es geht einfacher: b) heißt, in jeder Urne ist mindestens eine Kugel. Damit sind schon mal 3 der 10 nicht unterscheidbaren Kugeln verbraucht. Also geht es nur noch um die Verteilung von 10-3=7 Kugeln auf die 3 Urnen: Und c) analog: Hier sind in jeder Urne mindestens 2 Kugeln, also sind nur noch 10-6=4 Kugeln auf die 3 Urnen zu verteilen: . |
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| 25.09.2014, 15:34 | HelloWorld18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Franzi1986 kannst du mir genau erklären wie du auf a) kommst?? |
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| 25.09.2014, 17:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich fürchte, auf eine Antwort von Franzi1986 kannst du lange warten, da sie seit knapp 7 Jahren nicht mehr im Board war... Aber "in Vertretung" antworte ich mal: Es handelt sich hier um die Anzahlformel der Kombinationen mit Wiederholung für die Auswahl von aus Elementen mit Zurücklegen. D.h., die auszuwählenden Elemente sind hier die Urnen, und jede Kugel entspricht einem Zug. |
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| 25.09.2014, 19:59 | HelloWorld18 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke viel Mal |
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