Beweise durch Probieren |
| 04.04.2004, 21:34 | Toxman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweise durch Probieren
Das will ich hier mal machen 
Wie findet ihr solche 'Beweise'? Beim Vier-Farben-Problem ist man soviel ich weiss auch noch nicht über reines ausprobieren rausgekommen. Die nehmen zwar an, dass sie alle möglichen Landkarten ausprobiert haben, aber kann man das als sicher ansehen? Schließlich wissen sie nicht mal genau, was der Computer alles gerechnet hat. Also: Müssen Beweise auf Logik basieren oder kann man 'Beweise zweiter Ordnung' zulassen. €dit by Steve: jetzt ists "geklärt"
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| 05.04.2004, 13:47 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, sicher ist der Beweis mit der Vierfarben-Theorie
hatte zumindest noch niemand Einwände 
Aber ich denke es gibt nicht viele Fälle, in denen man Ausprobieren muss. Und wenn, und diese Methode die einzige ist, und auch richtig, warum dann nicht?
)Gruß, Thomas |
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| 05.04.2004, 14:22 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist nicht von allen Mathematikern akzeptiert, wenn Beweise von einem Computer geführt werden, die kein Mensch mehr nachvollziehen kann. Deswegen nicht...
Die Diskussion ist ein bisschen so, wie die um die Existenzbeweise. Dürfen Mathematiker mit Dingen handhaben, von denen bewiesen ist, dass es sie gibt, selbst wenn kein Mensch sie kennt/angeben kann? |
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| 05.04.2004, 15:22 | Toxman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum sollte man nicht mit Sachen arbeiten, die es nicht gibt? Da der Mensch in der Lage ist, solche Abstraktionen gedanklich auf die Reihe zu bringen, warum sollte es sie nicht benutzen um damit Dinge zu verstehen die es gibt? |
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| 05.04.2004, 15:55 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit sind nicht abstrakte Gebilde gemeint, die es in der Realität nicht gibt, sondern mathematische Gebilde, von denen man weiss, dass es sie gibt (Existenzbeweis!), die aber niemand angeben kann. Ich glaube ein Beispiel sind gewisse Vektorräume, von denen niemand eine Basis kennt, aber da es ein Vektorraum ist, ist ja bewiesen, dass es eine gibt. Nun ist halt die Frage, ob man diese Basis in weiteren Beweisen benutzen darf, obwohl niemand sie kennt. |
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| 06.04.2004, 19:49 | Toxman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn die Basis eines Vektorraumes? Ich hab mit dem Thema leider erst vor lurzem in der Schule angefangen und kann mir da nichts genaues vorstellen. Tox |
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