sin(-x) bzw. -sin(x) auf Einheitskreis |
| 31.10.2005, 22:36 | Nero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| sin(-x) bzw. -sin(x) auf Einheitskreis Wie sehen eigentlich sin(-x) bzw. -sin(x) auf dem Einheitkreis aus? sin(x) kann entweder im 3. oder 4. Quadranten sein (oder?)? Aber sin(-x), das versteh ich ned ganz. Heißt das soviel wie das sich durch den negativen Winkel alles in den 4. Quadranten "schiebt"? Würde somit sin(-x)=-sin(x) wahr sein? Bitte um Rat. mfg Nero |
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| 31.10.2005, 22:47 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei trägst du am Einheitskreis nicht gegen, sondern mit dem Uhrzeigersinn ab. |
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| 31.10.2005, 22:55 | Nero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
*hüstel* Stimmt, die Uhrzeiger gehen nach rechts 
Sorry, kleiner "Denkfehler". |
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| 31.10.2005, 23:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na ja, das hängt natürlich vom Vorzeichen von ab. Man sollte das so sagen: Die Bögen und werden am Einheitskreis vom Punkt aus in verschiedene Richtungen abgetragen, sind aber gleichlang. Die Endpunkte der Bögen liegen daher symmetrisch zur Abszissenachse. Somit unterscheiden sich ihre Ordinaten nur im Vorzeichen: |
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| 01.11.2005, 01:28 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: sin(-x) bzw. -sin(x) auf Einheitskreis
darf ich mal fragen, wie du auf diese beschränkungen auf die einzelnen quadranten kommst? *verwirrt* |
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| 01.11.2005, 12:49 | Nero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Hilfe! @Loed: Naja ich hab mir das so vorgestellt: Der Einheitskreis wird doch in 4 Quadranten unterteilt. Bei einem negativen Sinus (-sin(x)) kann das ganze doch nur im 3 bzw. 4 Quadranten liegen. Sowie bei einem negativen Winkel die FUnktion nicht gegen den Uhrzeigersinn sondern mit ihm - sprich 4. Quadrant bis 1. Quadrant - verläuft Liege ich da falsch in der Annahme? Gruß Nero |
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| 01.11.2005, 12:59 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist, was Leopold damit meinte:
Bei kann auch im 1. oder 2. Quadranten liegen. |
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| 01.11.2005, 16:59 | Nero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gehen wir mal von einem konkreten Beispiel aus: Ich setze x=30 (also 30°). sin(-x) befindet sich dann im 4. Quadranten Wo befindet sich aber -sin(x)? Im 3. oder im 4. Quadranten? |
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| 01.11.2005, 17:14 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist an der x-Achse gespiegelt. |
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| 01.11.2005, 17:37 | Nero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aaaah, das heißt die sin(-x)=-sin(x) ist Wahr weil sie übereinander liegen!? |
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| 01.11.2005, 17:48 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich durchschaue deinen Satz zwar nicht, aber der Satz ist natürlich wahr. |
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| 01.11.2005, 18:05 | Nero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Damit will ich sagen, wenn ich 30 in x einsetze und sin(-x) und -sin(x) am Einheitskreis zeichne, bei Funktionen genau übereinander liegen (4.Quadrant) |
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| 01.11.2005, 18:07 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die beiden Strecken liegen übereinander, ja. |
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| 01.11.2005, 18:17 | Nero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok ich bohre mal weiter 
cos(-x)=-cos(x) ist laut Mathematica True. Aber wenn ich für x, 30 einsetze erhalte ich eine Funktion wieder im 4. Quadranten und eine im 2. Quadranten. Nun meine Frage, geht es bei einer Behauptung der Form cos(-x)=-cos(x) darum zu prüfen, ob diese 2 Funktionen gleich "aussehen"(das tun sie eben nicht) oder geht es dabei um etwas anderes!? Sorry für meine Dumme Fragerei aber ich will es nur verstehen lernen... mfg Nero PS: Danke für all diejenigen die sich Zeit für meine Fragen nehmen. |
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| 01.11.2005, 18:26 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Bild sagt mehr als tausend Worte ... |
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| 01.11.2005, 18:35 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist es aber i.A. nicht. Hast du es sicher genauso eingegeben (und nicht ein Vorzeichen zu viel) und x vorher auch keinen besonderen Wert zugewiesen gehabt? |
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| 01.11.2005, 20:30 | Nero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eigentlich habe ich es schon richtig (also von den Vorzeichen her) eingegeben. Oh Mann, ich bin gerade so verwirrt ... Warum ist Cos(-x)=-Cos(x) FALSCH aber Sin(-x)=-Sin(x) RICHTIG? 
mfg Nero |
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| 01.11.2005, 20:53 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 03.08.2018, 19:21 | Alligator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Cos; Sin Wegen der Punktsymmetrie vom sinus und der Achsensymmetrie vom Cosinus |
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