FFT Berechnung

01.11.2005, 13:05

Protector1982

FFT Berechnung

Gegeben seien die Polynome
$\begin{eqnarray*} P (x) = 4 x + 3 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} Q(x)=5x-2 \end{eqnarray*}$ .
Berechnen Sie das Produkt $\begin{eqnarray*} P (x)\cdot Q(x) \end{eqnarray*}$ mittels der schnellen Fourier-Transformation und ihrer Inversen.

Hat da jemand eine Anhnug?
Meines wissens muss ich die Polynome erstmal runterbrechen und an den komplexen Einheitswurzeln die Werte der Funktion bestimmen?

25.11.2008, 01:00

tigerbine

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RE: FFT Berechnung
Erst einmal umrechnen von p und q:

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10: 11: 12:	pt = 7.0000 3.0000 + 4.0000i -1.0000 3.0000 - 4.0000i >> qt qt = 3.0000 -2.0000 + 5.0000i -7.0000 -2.0000 - 5.0000i

Dann Komponentenweise Multiplizieren und zurücktranformieren.

code:

1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:

Es werden 2 Polyonome p, q mittels FFT multipliziert.
Dazu müssen die Längen auf 2^N mit Nullen aufgefüllt werden.
 
p als Spaltenvektor eingeben: [3;4;0;0]
q als Spaltenvektor eingeben: [-2;5;0;0]
 
---------------------------------------------------
r =
  -6.0000 + 0.0000i
   7.0000 + 0.0000i
  20.0000 - 0.0000i
        0 - 0.0000i

Für Details: [Artikel] Schnelle Fourier Transformation (FFT)

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