Aussagenlogik: Vereinfachung |
| 01.11.2005, 20:11 | Gast123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aussagenlogik: Vereinfachung Ich stehe gerade bei einer Aufgabe mächtig auf der Leitung. Ich hoffe, mir kann jemand helfen! Ich soll folgende Aussage vereinfachen: (A or B) and (B or (A and C)) and ((B or C) or (A and D)) Durch Ausprobieren bin ich auf folgende Lösung gekommen, bei der ich mir auch sicher bin, dass sie stimmt: B or (A and (C or D)) Leider komm ich einfach nicht auf den mathematisch richtigen Lösungsweg. Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte! Renate |
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| 01.11.2005, 21:39 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da wär ich mir nicht so sicher: a b c d ((a or b) and (b or (a and c))) and ((b or c) or (a and d)) true true true true true true true true false true true true false true true true true false false true true false true true true true false true false true true false false true false true false false false false false true true true true false true true false true false true false true true false true false false true false false true true false false false true false false false false false true false false false false false false a b c d b or (a and (c or d)) true true true true true true true true false true true true false true true true true false false true true false true true true true false true false true true false false true true true false false false false false true true true true false true true false true false true false true true false true false false true false false true true false false false true false false false false false true false false false false false false Derive macht folgende Vereinfachungen: (a or b) and (b or (a and c)) and ((b or c) or (a and d)) ((a and c) or b) and (a or b) and ((a and d) or b or c) ((a and d) or b or c) and (b or ((a and c) and a)) and true ((a and c) or b) and ((a and d) or b or c) and true (b or ((a and c) and ((a and d) or c))) and true (a and c) or b |
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| 01.11.2005, 21:56 | Gast123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, ich glaube ich habe in der Anfangsaussage einen Fehler gemacht. Sie ist meine Umformung von folgender Aufgabe: Bei einem Test gibt es die Aufgaben A bis D. Ob man den Test besteht, hängt von folgenden Bedingungen ab, die alle erfüllt werden müssen: Wird Aufgabe A nicht gelöst, muss Aufgabe B gelöst werden. Wird Aufgabe B nicht gelöst, müssen Aufgaben A und C gelöst werden. Werden weder Aufgabe B noch Aufgabe C gelöst, müssen Aufgaben A und D gelöst werden. |
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| 01.11.2005, 23:49 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verschoben |
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| 02.11.2005, 17:03 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, deine Übersetzung ist auch richtig, nur eben die Vereinfachung stimmt nicht. |
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| 02.11.2005, 18:48 | Gast123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also du meinst, dass das Ergebnis B or (A and (C or D)) falsch ist? |
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| 02.11.2005, 19:11 | rontho | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Aussagenlogik: Vereinfachung Hallo, Ich schlage vor, sieh Dir erstmal die Klammern genau an und forme Stück für Stück mit Hilfe der DeMorganschen Gesetze die einzelnen Gleichungen um. Auf der linken Seite (von dem und) kannst Du das Distributivgesetz anwenden. Aus wird Auf der rechten Seite kannst Du Klammern weglassen (Assoziativgesetz). Aus wird Dann sieht die ganze Aufgabe so aus: Dann kannst Du wieder Klammern weglassen und das Distributivgesetz anwenden. Aber jetzt bist Du erstmal dran... |
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