Höchstzahl von Schnittpunkten |
| 03.11.2005, 17:15 | matilda | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Höchstzahl von Schnittpunkten a) 10 Geraden unter sich parallel sind b) 8 Geraden unter sich parallel sind und 6 andere durch einen Punkt gehen.. Kann mir jemand helfen???? |
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| 03.11.2005, 22:47 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » |
Versuch es dir doch mal aufzumalen. Wieviele Schnittpunkte haben 2 Geraden, dann wieviele kommen dazu wenn du eine dritte einzeichnest und so weiter. Wenn du das hast, ist es auch einfach sich zu überlegen, wo nun der unterschied ist, wenn manche parallel sind oder durch einen punkt gehen. |
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| 04.11.2005, 13:24 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ohne Nebenbedingungen ist die Maximalzahl an Schnittpunkten dadurch gegeben, dass sich jede Gerade mit jeder anderen schneidet, und alle diese Schnittpunkte verschieden sind. Bei Geraden sind das also Schnittpunkte. Wenn aber eine gewisse Anzahl dieser Geraden parallel verlaufen soll, dann besitzen diese Geraden untereinander keine Schnittpunkte - die obige Maximalzahl reduziert sich entsprechend. Ähnlich verhält es sich bei der Situation, dass sich eine Anzahl Geraden in genau einem Schnittpunkt trifft. |
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| 05.11.2005, 15:20 | Billi | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) zunächt berechnen wir die gesamtzahl der schnittpunkte, d.h. wir gehen davon aus, dass kene gerade parallel ist: = 435 dann berechnen wir die anzahl der schnittpunkte, die wegfallen, da die geraden parallel sind: = 45 nun muss man noch 435-45=390 rechnen. b) e gilt das gleiche schema, nur dass auch noch 6 geraden durch einen punkt gehen, d.h. wir müssen anschließend diesen einen punkt addieren: - - + 1 = 393 |
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