Abstand Ebene/Ebene |
| 05.11.2005, 17:35 | aerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Abstand Ebene/Ebene Danke, B. |
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| 05.11.2005, 17:46 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Länge des nomalenvektors bestimmen! die differenz der absolut glieder bilden und durch die länge des normalenvektor teilen |
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| 05.11.2005, 18:02 | aerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was bekomme ich bei dieser Vorgehensweise raus? Die Länge des Abstandes? Ist das in dem Fall mit: 4x1-6x2+2x3=7 und -2x1+3x2-x3=5 d~0,535 ? |
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| 05.11.2005, 19:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich vermute, das war ein bißchen mißverständlich formuliert, entspricht jeweils dem abstand von O (HNF und O(0/0/0) einsetzen) und differenz bilden werner |
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| 05.11.2005, 20:41 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank werner! ich habe es ein bißchen zu kanpp mit der formulierung gehalten! @aerus, wenn du die HNF der jeweiligen ebenen bildest, stellt das absolutglied den abstand der ebene zum ursprung da! wenn du von beiden ebene jeweils die HNF bildest und wie werner es dargestellt hat,die differenz bildest, bekommst du den abstand der ebenen zu einander! Sorry, für die etwas zu unpräzise formulierung von mir oben! |
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| 05.11.2005, 21:08 | aerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha, jetzt verstehe ich es. Danke schön an euch beide. 
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| 05.11.2005, 21:20 | aerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte man diese Methode auch bei anderen Abständen anwenden. Zum Beispiel bei Gerade/Ebene ? Wie berechne ich dann bei der Geraden den Abstand vom Ursprung? |
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| 05.11.2005, 21:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
geht, nur wenn die beiden EBENEN parallel zueinander sind, wenn du dir eine skizze machst, siehst du auch sofort, warum. die - meiner meinung nach - einfachste methode zur bestimmung des abstandes einer gerade von einem punkt: ebene senkrecht zur geraden (richtungsvektor der geraden = normalenvektor der ebene) durch den punkt, schnittpunkt ebene - gerade, und dann den abstand der beiden punkte bestimmen. werner |
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| 05.11.2005, 22:06 | aerus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wollte nur wissen wie universel diese Formel ist. Scheint nur bei parallelen Ebenen der Fall zu sein. Danke nochmal... |
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| 02.05.2010, 17:19 | M4Rv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ebenen, die nicht parallel sind, schneiden sich ja auch... Man sollte die genannte Formel aber nicht einfach nur blind anwenden. Kann ja auch sein, dass beide Ebenen auf unterschiedlichen Seiten des Ursprungs liegen. Also der Ursprung liegt zwischen den beiden Ebenen. Dann muss nämlich nicht die Differenz gebildet werden sondern es müssen beide Abstände ADDIERT werden. |
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| 02.05.2010, 20:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Es werden die Abstände immer subtrahiert! Allerdings MIT dem ihnen zukommenden VORZEICHEN, damit werden nämlich gleichzeitig die orientierten Abstände mitverarbeitet! Bsp: d1 = 3, d2 = -7 ---> d = 3 - (-7) = 3 + 7 = 10 mY+ |
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