Obersumme

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bambushütte Auf diesen Beitrag antworten »
Obersumme
hi.....

ich muss die obersumme von f(x)=x² [a;b]=[0;5] ausrechnen


dazu hab ich erstmal in die gleichung ( n(n+1)(2n+1))/6




eingesetzt...aber das ist ja noch nicht alles weiß aber nicht wies weitergehen soll

könnt ihr mir weiter helfen???


schonmal danke:-)
n! Auf diesen Beitrag antworten »

bevor du diese Summenformel benutzt,musst du aber erst einige Zwischenschritte machen.Schreibe doch mal deinen Weg auf
Bambushütte Auf diesen Beitrag antworten »

was denn für zwischenschritte??
wir haben erst letzte stunde damit angefangen.....ne leuchte bin ich noch nicht in diesem gebietAugenzwinkern
n! Auf diesen Beitrag antworten »

Hintergund ist einfach der,dass eine Summenformel ist und dir keinen Wert für die Obersumme liefert.

Wenn du so eine Aufgabe bekommst,müssen dir doch Begriffe wie Intervallbreite=5/n etc bekannt sein oder?
Bambushütte Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn ich jetzt zb S11 ausrechnen will, muss ich dann 5/11 * summenformel????*grübel*
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

mach dir doch erstmal klar was der begriff obersumme eigentlich bedeutet:

Es ist die summe der ganzen rechtecke die man im intervall [a;b] durch n teilabschnitte mit der breite (b-a)/n und als höhe den jeweilig grösten funktionswerte in dem teilabschnitt.

Diesen grundansatz musst du erstmal herbringen, der sich dann leicht durch umformung so hinbiegen lässt das du die summenformel anwenden kannst.

servus
 
 
Bambushütte Auf diesen Beitrag antworten »

also müsste ich so vorgehen???

(5/11)*f(5/11)+(5/11)*f(10/11).......+(5/11)*f(55/11)
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

kommt drauf an...
die funktion ist f(x)=x^2

was ist deine streifenbreite? (bzw die anzahl der unterteilungen ?)
was ist das intervall ?

das müsstest du uns noch sagen Augenzwinkern

servus
Bambushütte Auf diesen Beitrag antworten »

intervall ist von 0-5; S11 soll ich ausrechnen

smile
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

kennst du die allgemeine formel ?
im intervall [a;b] gilt, falls f monoton steigend ist:

setzten wir das mal der reihe nach ein: a=0, b = 5 n=11 :



soweit ist das also richtig was du da oben geschrieben hast.
(das hier is nur ne andere schreibweise Augenzwinkern )

so und nun machen wir mal weiter:
als nächstes müssen wir natürlich diese f(~) wegbekommen, da wir die funktion haben is das kein problem: wir setzten des einfach in die funktionsgleichung ein.
und dann versuchen wir durch geschicktes umformen des so hinzubekommen das wir die gaußsche summeformel anwenden können.
(d.h. das wir nurnoch dastehn haben.)

versuchs mal Augenzwinkern

servus

\\edit: hab mss´s hinweis eingearbeitet, sorry nochmal
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@Lazarus
Deine Formel ist falsch, bitte ändern. Siehe hier.

Gruß MSS
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid, hatte des so in errinnerung.

werds gleich ändern

[hier ist ja zum glück kein problem dadurch aufgetreten, da a=0]
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