2^n>=n² |
| 06.11.2005, 17:12 | florian 9787z97 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 2^n>=n² für obige ungleichung (2^n>=n²) solll ich die lösugsmenge bestimmen das problem ist dass sämtliche umformungen mich immer im kreis schicken.... habs auf n=2* log_2_(n) gebracht... aber was nun ? e^ bringt mir wieder was ähnliches wie ich am anfang hatte.... mfg Florian |
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| 06.11.2005, 17:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
2^n wächst schneller als n², d.h., ab einem gewissen Index gilt die Ungleichung immer. Es ist wohl auch eher so gemeint, dass du das über Vollständige Induktion nachweisen sollst. Und für die "kleinen" n (also unterhalb dieses Index) machst du eine Einzelfalluntersuchung. |
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| 06.11.2005, 17:43 | florian 39883873 | Auf diesen Beitrag antworten » |
sehe gerade dass aus der ungleichung ne gleichung bei mir wurde .... spielt aber für die frage welche umforumung zu machen ist eigentlich keine rolle ... muss nur daran denken das ungleich zeichen eventuell umzu drehen..... |
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| 06.11.2005, 18:37 | florian 732734 | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau den "gewissen punkt" zu finden is ja der witz.... dass es für grosse klar ist ist ja trivial.... |
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| 06.11.2005, 18:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da würde ich mal die Zahlen von 1 bis 6 ausprobieren. |
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| 06.11.2005, 18:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn's trivial ist, weißt du ja, wie man es nachweist. Und dann hast du ja auch eine Vorstellung davon, ab welchen Index es sicher gilt. Dann musst du nur noch die kleineren n prüfen. |
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| 06.11.2005, 19:11 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verschoben |
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| 06.11.2005, 20:01 | florian 4987457 | Auf diesen Beitrag antworten » |
per pc hab ich herausgefunden dass 2^n=n² auch bei ca -0,7 gilt.... und darauf kommt man wohl kaum durch ausprobieren.... dass 2 und 4 ne lösung ist kann man noch ganz gut sehen.... |
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| 06.11.2005, 22:09 | florian 33333 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok lese gerade dass n ne natürliche zahl ist...... aber trotzdem wärs interessant wie man falls n element R ist auf die -0.7 kommt |
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| 08.11.2005, 15:25 | nh_6136 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich komm einfach auf: also n = 2 |
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