Durchmesser von Drahtseil?

07.11.2005, 23:00

Obelix2000

Durchmesser von Drahtseil?

Eine Kugel von 12,7 cm Durchmesser wiegt etwa 1 kg. Sie hängt an einem so dünnen Draht, dass dieser sie gerade tragen kann. Der Draht hat eine Stärke von 0,1 mm. Die Kugel ist also 1270 mal so dick wie der Draht. Welchen Durchmesser müßte ein Drahtseil haben, um daran (natürlich nur theoretisch) die Erde aufhängen zu können? Der Durchmesser der Erde sei hier 12700 km, und die Erde wiegt etwa 5,56 mal so viel wie Wasser.

Kann mir bei diesem Mathe-Rätsel jemand helfen?

07.11.2005, 23:10

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Ist wohl eher eine Physikaufgabe: http://de.wikipedia.org/wiki/Zugfestigkeit

Ich nehme mal an, du willst die Sache grob vereinfacht so betrachten, dass auch die Erde der Erdbeschleunigung $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ unterliegt, wie auch immer das möglich sein soll... Augenzwinkern

08.11.2005, 14:39

basti111

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müsste man nicht einfach das volumen der erde ausrechnen, dann das gewicht.

dm³=5,56kg

und dann könntem man sich überlegen dass 1mm dicke 10kg trägt.

somit hätte man ein ergenbnis, aber ich weis allerdings nicht ob die dicke proportional zur tragfähigkeit ist!!!

kann es eigentlich sein das der durchmesser der kugel keine rolle spielt?

08.11.2005, 17:29

irre.flexiv

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Der Durchmesser ist unwichtig für die Masse die an dem Draht hängt.
Du brauchst ihn nur zur Berechnung der Masse der Erde.
Ansonsten bist du auf dem richtigen Weg.

08.11.2005, 20:35

basti111

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Also müsste es so gehen:

Verde= $\begin{eqnarray*} \frac{4}{3}\pi r³ \end{eqnarray*}$

->Verde ungefähr 6*10^21kg
-> das seil müsste ungefähr 6*10^14km dick sein!!!

ich weis zwar nich ob das stimmt, weil die zahlen ein wenig hoch sind aber eigentlich sollte es schon stimmen!

€dit: könnte mir jemand sagen ob´s stimmt?

08.11.2005, 21:55

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Das Seil muss tatsächlich sehr, sehr dick sein. Aber so dick nun auch wieder nicht - da liegst du um einige Zehnerpotenzen daneben. Wie hast du denn gerechnet? Die Erdmasse ist auch schon falsch.

08.11.2005, 22:44

basti111

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mir kommt das ergebnis selbst komisch vor aber:

Verde=4/3*pi*r³ (stimmt doch oder?)

dann kommt da

256047875000 km³ raus

und das ist umgerechnet

256047875000000000000dm³

daher müsste das gewicht(ok das hab ich voher falsch beschriftet, müsste eher masse der erde heisen)

Verde*5.56=1423626185000000000000kg=merde

daher 1mm 10kg tragen:

merde/10kg=dicke des seils in mm

-> 1423626185000000km müsste das seil dick sein!

ok es sieht verdammt falsch aus , aber wo?

vorhin hab ich mich wirklich irgendwo verrechnet(muss wohl was falsch getippt haben!)

08.11.2005, 22:49

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Die Dichte von Wasser ist nicht $\begin{eqnarray*} 1~kg~m^{-3} \end{eqnarray*}$ , sondern $\begin{eqnarray*} 1~g~cm^{-3} = 1000~kg~m^{-3} \end{eqnarray*}$ .

Außerdem ist das Belastungsgewicht nicht proportional zur Drahtdicke, sondern proportional zur Drahtquerschnittsfläche.

08.11.2005, 23:00

basti111

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Zitat:

Original von Arthur Dent
Die Dichte von Wasser ist nicht $\begin{eqnarray*} 1~kg~m^{-3} \end{eqnarray*}$ , sondern $\begin{eqnarray*} 1~g~cm^{-3} = 1000~kg~m^{-3} \end{eqnarray*}$ .

Außerdem ist das Belastungsgewicht nicht proportional zur Drahtdicke, sondern proportional zur Drahtquerschnittsfläche.

Als dichte von wasser hab ich
1dm³=1l=1kg

und wie ist das mit der querschnittsfläche?

08.11.2005, 23:05

derkoch

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Zitat:

Original von basti111

Zitat: